Mg. Amador Gonzales Baldeón Funciones Funciones Matemáticas – 5 Grado Mg. Amador Gonzales Baldeón

Relación y Función Relación y Función Entender los conceptos de Relación y de Función es de suma importancia en Matemática. La noción de Correspondencia, tiene un papel fundamental en las relaciones y funciones. Lo primero es entender que Correspondencia es equivalente a Relación, al decir “en relación a”, es equivalente a decir “corresponde a”. Ejemplos: En una tienda comercial, cada artículo está relacionado con su precio; es decir, a cada artículo le corresponde un precio. En la guía telefónica, cada cliente está relacionado con un número; es decir, a cada nombre de la guía le corresponde un número. 

Relación

Relación En matemática, Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.

Casos : A B A fecha de cumpleaños B A edad B

Definición Formal : R⊂ A x B ; es decir ; R ={(x; y) 𝝐 A x B / x R y} «R» es una relación de A en B, si R es un subconjunto de A x B; es decir: R⊂ A x B ; es decir ; R ={(x; y) 𝝐 A x B / x R y} R : A B ; donde : A : Conjunto de Partida B : Conjunto de llegada Ejemplo : Sea : { A = 1; 2; 3 } ∧ B = 1; 2; 4 } Encontrar : R : ={(x; y) 𝝐 A x B / x > y } luego diagramar

Resolución : A x B = (1;1), (1;2), (1;4), (2;1), (2;2), (2;4), (3;1), (3;2), (3;4) R = (2;1), (3;1), (3;2) Luego la relación solicitada es :

FUNCIÓN Sean los siguientes Diagramas que representan relaciones de A en B : A B ( I ) ( II ) ( III ) ( IV ) ( V) ( VI ) De las diversas relaciones mostradas, tienen importancia las que satisfacen la siguiente definición:

Definición Formal :

FUNCIÓN La definición de  función es la siguiente: una función es una  relación entre dos conjuntos que relaciona cada elemento de A con un  único elemento de B. Además al conjunto A se lo llama dominio de la función (valores de x que tienen un valor en y), mientras que B es el condominio.

Clases de funciones: Función Inyectiva

Función Sobreyectiva

Función Biyectiva

Ejemplos :

Resumiendo

Bibliografía http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Relaciones_y_funciones.html http://www.luiszegarra.cl/moodle/mod/resource/view.php?id=24 https://www.youtube.com/watch?v=wrHBTE4yFzo Matemática Básica : Ricardo Figueroa Matemática 5° Grado : Editorial Santillana Matemática 5° Grado : Manuel Coveñas Naquiche