Reactiva en Sistemas Trifásicos MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Medición de Potencia Reactiva en Sistemas Trifásicos

Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Perfectos. MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Perfectos. (carga equilibrada y generación simétrica) Recordemos el método de Aron para medir potencia activa V var var 12 3 2 1 Carga equilibrada * V 10 V 32 I 3 V 30

Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Perfectos. MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Perfectos. (carga equilibrada y generación simétrica) Demostración:

Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Equilibrados. MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Equilibrados. Con Acceso al centro de estrella de la carga. Medición con vármetros Z * 1 * Z 2 Z 3

Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Equilibrados. MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Equilibrados. Con Acceso al neutro - Medición con vármetros Z A 3 I 2 1 * *

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares Desequilibrados. Medición con vármetros I Z 1 1 1 * A 1 2 I * Z 2 * 2 A 2 I * Z 3 3 * 3 A 3 * A

Sistemas Trifilares Desequilibrados MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Desequilibrados (se cumple lo mismo que lo visto para medición de Pot. activa com vatímetros) var 1 1 1 * I Z 1 1 V1O’ V * 10 var 2 I 2 * 2 Z 2 0´ * var * 3 I Z 3 3 * 0' o V 0'0 V2O’ V3O’ 3 2 V 30 V 20 Si las resistencias de la bobinas voltimétricas son iguales cada vármetro indica la potencia reactiva que cada fase aporta al sistema

Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Desequilibrados. MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Desequilibrados. (se cumple lo mismo que lo visto para medición de Pot. activa com vatímetros) var 1 1 1 * I Z 1 1 V 10 * var 2 I 2 * 2 Z 2 0´ * var * 3 I Z 3 3 0' * o V 0'0 3 2 V 30 V 20 O V Cada varmetro indica la potencia reactiva de cada carga O O’ Ov

Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Desequilibrados. MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Desequilibrados. (se cumple lo mismo que lo visto para medición de Pot. activa com vatímetros) 1 var 1 * I V 1 10 Z 1 1 * var 2 I 2 * 2 Z 2 0´ * var * 3 I 3 0' Z 3 * V 0'0 o 3 2 V 30 V 20 La suma de las indicaciones de cada vármetro da la potencia reactiva total

MEDICION DE POTENCIA REACTIVA Sistemas Trifilares Desequilibrados MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata MEDICION DE POTENCIA REACTIVA Sistemas Trifilares Desequilibrados Método de Aron

Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares desequilibrados MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares desequilibrados Método de Aron com vármetros var 1 1 1 * I Z 1 1 V * 10 var 2 I 2 * 2 Z 2 0´ * var 3 * I Z 3 3 0' * o V 0'0 3 2 V 30 V 20 O V O Ov O’

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Método de Aron con Vármetros 3 2 1 C * var var 1 V 10 α β 3 2 V 30 V 20

Sistemas Trifilares Equilibrados Análisis Método de Aron con Vármetros MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Sistemas Trifilares Equilibrados Análisis Método de Aron con Vármetros

Medición de Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Equilibrados MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Medición de Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares Equilibrados Método de Aron U12 3 2 1 C * 30° φ U32 φ 30° U13

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata U12 100% 86.66% 50% Q 12 U32 Q 32 50% 90 60 30 30 60 90 90° 90° U13 UL.IL.sen 90º = 100% 0º 30º 60º 90º

Medición de Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares equilibrados MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Medición de Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares equilibrados Método de Aron 80 60 40 20 1.5 1 0.5 90° Q 12 32 Carga capacitiva Carga inductiva

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata 2 1.5 1 0.5 0.5 1 1.5 2 1.5 90° 90°

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Medición de Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares desequilibrados. Método de Aron con Vatímetros, acceso al neutro. Partimos de la expresión: y buscamos tensiones en cuadratura y atraso a U12 y U32 1 V 10 2 C V 03 3 I R 3 R V 30

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Medición de Potencia Reactiva: Sistemas Trifilares desequilibrados. Método de Aron con Vatímetros, sin acceso al neutro. Partimos de la expresión: y buscamos tensiones en cuadratura y atraso a U12 y U32 1 V 10 V 03 2 C 3 I 3 R R R V 30

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares Desequilibrados Medición con tres vatímetros Partimos de la expresión: y buscamos tensiones en cuadratura y atraso a: U10 U20 U30 1 V 10 2 3 I 3 V 30

Sistemas Tetrafilares Desequilibrados MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares Desequilibrados Vármetro Trifásico

Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados Vármetro Trifásico 1 V 10 2 C 3 I 3 V 30 Posee dos sistemas vatimétricos diferenciales (solo sirve para sistemas de tensiones simétricas)

Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados Vármetro Trifásico V 10 I 3 V 30

Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados Vármetro Trifásico V 10 Pero: I 3 Entonces si el sistema es simétrico: (la escala ya tiene incorporado el factor √3) V 30

Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados Vármetro Trifásico

Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados Vármetro Trifásico 

Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Potencia Reactiva: Sistemas Tetrafilares desequilibrados Vármetro Trifásico R S T 1-3: Amperométrica fase R 4-6: Amperométrica fase S 7-9: Amperométrica fase T

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata SECUENCIA DE FASES Método de los dos vatímetros Osciloscopio doble canal Secuencímetro Método de las lámparas

Secuencia de fases Método 2 vatímetros MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Secuencia de fases Método 2 vatímetros Ejemplo: Sabiendo que la carga es inductiva el que marca menos está entre 1 y 2 U12 U13 1 2 3 C * A B 90 60 30 0.5 0.244 0.988 1.732  P=P 32 +P 12 P Carga capacitiva Carga inductiva U32 U23 U31 U21

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Osciloscopio doble canal Secuencímetros

Sencuencímetro a lámparas (Con reactancia capacitiva) MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Sencuencímetro a lámparas (Con reactancia capacitiva) 1 1 2 3 0’ Lugar geométrico de 0´ 3 2

Sencuencímetro a lámparas (Con reactancia capacitiva) MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata 1 2 3 Sencuencímetro a lámparas (Con reactancia capacitiva) 1 2 3 Regla: A-B-C-D-E apagada capacitor encendida 3 - 1 - 2 2 - 3 - 1 O bien desplazar un lugar O bien desplazar otro lugar 1 - 2 - 3

Secuencímetro a lámparas (Con reactancia inductiva) MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Secuencímetro a lámparas (Con reactancia inductiva) 1 0’ 3 2

Sistemas Trifilares desequilibrados MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Sistemas Trifilares desequilibrados Método Gráfico de las Cuatro Lecturas

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Sistemas Trifilares desequilibrados Método Gráfico de las Cuatro Lecturas A A’ 1 V 12 B B’ 2 C V V 23 13 3

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata F’ Sistemas Trifilares desequilibrados Método Gráfico de las Cuatro Lecturas ´ 1 R Con las tres tensiones de línea se puede construir el triángulo de tensiones de generación U 12 U 31 TENSIONES DE FASE: Las medianas de un triángulo son, cada una de los tres segmentos que unen cada vértice con el punto medio de su lado opuesto. 3 T U 23 S 2

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Sistemas Trifilares desequilibrados Método Gráfico de las Cuatro Lecturas Con las lecturas de A y A´ se pueden obtener las proyecciones de I1 sobre las tensiones V13 y V12

Método Gráfico de las Cuatro Lecturas MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata F’ Método Gráfico de las Cuatro Lecturas R ´ 1 P U 12 N U 31 L O F TENSIONES DE FASE: Las medianas de un triángulo son, cada una de los tres segmentos que unen cada vértice con el punto medio de su lado opuesto. β ´ β 3 T U Q S Q´ 23 2

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Sistemas Trifilares desequilibrados Método Gráfico de las Cuatro Lecturas R 1 Q P U 12 U 31 O 2 3 S T U 23