PRESENTACION VI ETAPA 3: DETERMINACION DEL MODELO DE PROBABILIDAD DE MEJOR AJUSTE Curso Formación Fortalecimiento Institucional Análisis Regional de Frecuencias basado en L-momentos Jorge Nuñez C. CAZALAC La Habana-Cuba 28 Mayo-1 Junio 2012

MODELOS DE DISTRIBUCION DISPONIBLES Existe una amplia gama de modelos de distribución disponibles. Aunque sólo algunos de ellos son utilizados rutinariamente en análisis de frecuencia hidrológica

No se asuste. Este mapa es sólo para tener una idea de la enorme cantidad de modelos de probabilidad existentes, si es que no hay más en la actualidad.

Convencionalmente, en hidrología se utilizan algunos pocos modelos para el ajuste probabiístico

El problema de estas distribuciones “de libro” es que son muy poco flexibles, al ser la mayoría solamente de 2 parámetros. Para enfrentar estas limitaciones, es que la metodología ARF-LM propone el uso de modelos de probabilidad mucho más generales, con 3-4 parámetros, que en un diagrama de L-momentos pueden esr representados por una curva o un área. Estos modelos son mucho más flexibles a la hora de ajustar a una distribución.

Los modelos convencionales son tipos específicos de los modelos generalizados presentados aquí. Entre los modelos de mayor flexibilidad están la distribución Kappa de 4 parámetros y la distribución Wakeby de 5 parámetros.Esta última es reconocida por “imitar” cualquier tipo de distribución existente.

¿Y COMO SE SELECCIONA EL MODELO DE MEJOR ASJUSTE? Hasta hace algunos años atrás una posibilidad era el seleccionar la distribución de mejor ajuste basado en un criterio visual, mediante la observación de los L-momentos de la región sobre un diagrama de L-momento-ratios. Sin embargo, se ha demostrado que este método de selección puede ser poco confiable, sobretodo en regiones “heterogéneas”. De este modo, Hosking&Wallis (1997) recomiendan una medida de bondad de ajuste objetiva denominada “z”.

Criterio de selección Se seleccionan como distribuciones candidatas adecuadas aquellas cuyo valor absoluto de z sea menor a 1.64. La mala especificación de la distribución de mejor ajuste (selección equivocada) tiene efectos significativos sobre la curva regional, especialmente en las colas de la distribución. En este ejemplo, se puede comparar el efecto de seleccionar la distribución Gaucho (Tipo de Kappa-4-p) o haber seleccionado una distribución logística. Los efectos son más notorios en la cola derecha, pero también afecta la cola inferior.