LONGITUD DE PANDEO LONGITUD DE PANDEO Las formulas y curvas de pandeo se refieren a una barra biarticulada en las condiciones ideales de la barra de Euler La longitud L entre vínculos es la distancia entre puntos de momento nulo Para otras condiciones de vínculo la deformada cambia y por lo tanto la carga crítica A fin de utilizar las fórmulas y curvas se define el concepto de: LONGITUD EFECTIVA DE PANDEO ó LONGITUD DE PANDEO La longitud de pandeo de una barra es la longitud de una barra biarticulada que tiene la misma deformada de pandeo que la barra considerada Longitud de pandeo = k . L

El factor k <1 FACTOR K DE LONGITUD DE PANDEO El factor k de longitud no es siempre simple de determinar Eventuales errores cometidos en la determinación de k tiene una enorme incidencia en la resistencia nominal de la columna PORTICOS Si la columna que pandea pertenece a un pórtico de nudos indesplazables La longitud de pandeo depende de la rigidez relativa de viga y columna El factor k <1

El factor k ≥ 1 FACTOR K DE LONGITUD DE PANDEO PORTICOS En pórticos desplazadles la longitud de pandeo también depende de la rigidez relativa entre vigas y columna El factor k ≥ 1

MÉTODO POR APROXIMACIÓN A VALORES TEÓRICOS LONGITUD DE PANDEO Se propone una tabla con valores teóricos de k y recomendaciones que consideran los nudos reales:

Material perfectamente elástico MÉTODO CON USO DE NOMOGRAMA LONGITUD DE PANDEO Para el uso de los nomogramas deben conocerse el momento de inercia de vigas y otras barras que concurren al nudo como asimismo la de la columna considerada Los nomogramas han sido elaborados sobre hipótesis ideales que no se cumplen generalmente con los cual deben ser usados con criterio por el proyectista Material perfectamente elástico Sección transversal constante en toda la longitud Todos los nudos son rígidos Para nudos indesplazables las rotaciones de los extremos opuestos de las vigas son de igual magnitud y producen una flexión de la viga en simple curvatura Para nudos desplazables las rotaciones de los extremos opuestos de las vigas son de igual magnitud y producen una flexión de la viga en doble curvatura Los parámetros de rigidez son iguales para todas las columnas del piso La restricción al giro del nudo se distribuye entre columna superior e inferior del mismo en proporción a I/L de las columnas Todas las columnas pandean simultáneamente Las vigas no reciben fuerzas de compresión importantes

MÉTODO CON USO DE NOMOGRAMA LONGITUD DE PANDEO

Las triangulaciones pueden ser RETICULADOS (triangulaciones) LONGITUD DE PANDEO Las triangulaciones mas comunes son las vigas reticuladas y los planos de rigidización o contravientos Las triangulaciones pueden ser Interiormente hiperestáticas: nudos rígidos o semirigídos Interiormente isostáticas: nudos articulados o con barras de alta esbeltez Las barras comprimidas pueden: En el plano de la triangulación Fuera del plano de la triangulación

Triangulaciones interiormente isostáticas Pandeo en el plano RETICULADOS (triangulaciones) LONGITUD DE PANDEO Triangulaciones interiormente isostáticas Pandeo en el plano El factor k se determinará según el sig cuadro

Triangulaciones interiormente isostáticas Pandeo en el plano RETICULADOS (triangulaciones) LONGITUD DE PANDEO Triangulaciones interiormente isostáticas Pandeo en el plano Observaciones al uso de la tabla anterior

Triangulaciones interiormente isostáticas Pandeo fuera plano RETICULADOS (triangulaciones) LONGITUD DE PANDEO Triangulaciones interiormente isostáticas Pandeo fuera plano a-) Cordones y diagonales extremas de vigas trapeciales En general k=L1/L con L1: distancia entre puntos no desplazables lateralmente por efecto del sistema de arriostramiento lateral L: Longitud real de la barra En cordones continuos con distinta carga axil en sus tramos, si uno de sus nudos extremos son indesplazables lateralmente en ambas direcciones k=o,75 + o,25 P2 / P1 con P1 > P2

Triangulaciones interiormente isostáticas Pandeo fuera plano RETICULADOS (triangulaciones) LONGITUD DE PANDEO Triangulaciones interiormente isostáticas Pandeo fuera plano b-) Diagonales y montantes Si los nudos extremos no se pueden desplazar lateralmente k=1 En montantes continuos con distinta carga axil en sus tramos , si los nudos extremos son indesplazables en ambas direcciones k=o,75 + o,25 P2 / P1 con P1 > P2 En diagonales comprimidas, con nudos extremos indesplazables y unidas en su centro a una diagonal traccionada k=1 + o,75 Pt / Pc ≥ o,5

Triangulaciones interiormente isostáticas Pandeo fuera plano RETICULADOS (triangulaciones) LONGITUD DE PANDEO Triangulaciones interiormente isostáticas Pandeo fuera plano c-) Diagonales y montantes En cordones, diagonales y montantes con un nudo extremo Apoyado elásticamente en dirección perpendicular al plano del reticulado O que formen parte de un pórtico transversal al plano del reticulado El factor k se determina por análisis estructural considerando: Condición de apoyo Y comportamiento de pórtico al que pertenece la barra

Triangulaciones interiormente hiperstáticas 1-) Pandeo en el plano RETICULADOS (triangulaciones) LONGITUD DE PANDEO Triangulaciones interiormente hiperstáticas 1-) Pandeo en el plano Se determinará el k por análisis estructural como si fuera un pórtico de nudos desplazable o indesplazable según corresponda En vigas reticuladas se pueden considerar los nudos como indesplazables 2-) Pandeo fuera del plano Se determinará el factor k de la misma forma que para triangulaciones interiormente isostáticas

Pandeo en el plano del arco_ Arcos simétricos de sección constante En general debe determinarse la deformada e pandeo por análisis estructural, pueden darse valores aproximados con: LONGITUD DE PANDEO Pandeo en el plano del arco_ Arcos simétricos de sección constante Para A y B fijos se obtiene de la tabla el factor k Este se aplica sobre el semi desarrollo del arco Ls Pandeo fuera del plano Se deberá considerar la distancia entre puntos indesplazables lateralmente y que puedan asimismo tomar torsiones según el eje del arco La distancia se medirá sobre el desarrollo del arco