ELASTICIDAD. FUNCION DE PRODUCCIÓN Abraham U. Castañeda Cortez, Ph.D ECONOMÍA GENERAL S - 4 2016 – 2 ELASTICIDAD. FUNCION DE PRODUCCIÓN Abraham U. Castañeda Cortez, Ph.D

4. ELASTICIDAD ““ o “E”: Es el grado de respuesta de la variable dependiente (Qx) ante cambios en la variable independiente, ejemplo, Px. Qx = a +- b (Px)  x = ∆ %Qx x, y: Producto x o y ∆ % Px Q: Cantidad P: Precio Y: Ingreso Elasticidad Precio,  con relación a la variable precio, px - (Qx2- Qx1) px = ∆ %Qx  dpx = (Qx1 +Qx2 ) ∆ % Px (Px2 – Px1) ( Px2 + Px1)

4.1 METODOS DE CALCULO DE  ELASTICIDAD PUNTO: en un punto  pdx = - (Qx2-Qx1) / Qx1 (Px2 – Px1) / Px1 EJEMPLO: Calcular la elasticidad punto si los precios varían de ¢15 a ¢20 y la cantidad demandada se reduce de 300 a 230 (*) pdx: = -{ ( 230 - 300) / (300)} / { (20 - 15) / (15)} = (70/300) / (5/15) = = 0.23 / 0.33 = 0.7 Inelástica. Un aumento Px de 1% se traduce en reduccion de Qdx del 0.7%. ELASTICIDAD ARCO: En dos puntos  pdx = - (Qx2-Qx1) / (Qx1 +Qx2 ) (Px2 – Px1) / ( Px2 + Px1)  EJEMPLO: ídem (*), calcule la elasticidad arco. -{ (230 - 300) / (230 + 300 )} 0.132  dx = { ( 20 - 15) / ( 20 + 15)} = 0.142 = 0.93 Inelástica

4.2 TIPOS DE ELASTICIDAD  1. Elasticidad Precio, con relación a la variable precio, p px = ∆ %Qx  pdx = - (Qx2- Qx1) / (Qx1 +Qx2 ) ∆ % Px (Px2 – Px1) / ( Px2 + Px1) 2. Elasticidad ingreso, con relación a la variable ingreso (Y) y Mide los cambios relativos en la cantidad demandada de un bien ante cambios en el INGRESO  yx = ∆ %Qdx  pdx = - (Qdx2- Qdx1) / (Qdx1 + Qdx2 ) ∆ % Y (Y2 – Y1) / ( Y2 + Y1) 3. Elasticidad cruzada (pxy), midel la variación porcentual de la Qx de “x”, ante variaciones en el precio de otro producto “y” relacionado .  pdxy = ∆ %Qdx  pdxy = - (Qdx2- Qdx1) / (Qdx1 + Qdx2 ) ∆ % Py (Py2 – Py1)/( Py2 + Py1)  

ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA Es el cambio porcentual de la cantidad demandada de ese bien ante un cambio porcentual en el precio de ese bien:  pdx = ∆ %Qdx  pdx = - (Qdx2-Qdx1) / (Qdx1 +Qdx2 ) ∆ % Px (Px2 – Px1)/( Px2 + Px1) ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA Es el cambio porcentual de la cantidad ofertada de ese bien ante un cambio porcentual en el precio de ese bien:  pox = ∆ %Qox  pdx = (Qox2-Qox1) / (Qox1 +Qox2 )  

4.3 DETERMINANTES (FACTORES) DE LA ELASTICIDAD 1· Condicion de Bienes sustitutos: Si el bien tiene muchos sustitutos, habrá mayor> respuesta en la Qdx Ejm. Goma de mascar, refrescos. Si casi no tiene sustitutos, la Elasticidad tiende a inelástica (gasolina) 2. Importancia del bien en el “presupuesto” del consumidor: Los bienes necesarios tienden a ser más inelásticos. Los bienes de lujo a ser más elásticos. La sal inelástica. 3·  El bien específico 4· El precio: Si precio alto, más elásticos. Si precio bajo, inelásticos.

4.4 ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA Mide los cambios relativos en la cantidad ofertada de un bien ante cambios en el precio del mismo  pOx = ∆ % Qox ∆ % Px  pOx = (Qox2-Qox1)/(Qox1 +Qox2) (Px2 – Px1)/( Px2 + Px1) Ejemplo: Calcular la Elasticidad precio Arco de la oferta para los puntos AE de los datos del cuadro:  ox AE = ((18 - 2) / (18 + 2)) (4 - 0) / ( 4 + 0)  ox AE = (16 /20) = 0. 8 (4/ 4) Punto Px Qox A 2 B 1 6 C 10 D 3 14 E 4 18

GRAFICAS DE ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA

GRAFICAS DE ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA

E< 1

DATOS EMPIRICOS DE pd (USA, 1991) ARTÍCULO  DE CORTO PLAZO  DE LARGO PLAZO Automóviles 1.87 2.24 Porcelana 1.54 2.55 Cine 0.87 3.67 Llantas y cámaras 0.86 1.19 Joyería y relojes 0.41 0.67 Servicios médicos 0.31 0.92 Vivienda 0.30 1.88 Gasolina 0.20 0.70 Viajes al extranjero 0.14 1.77 DATOS EMPIRICOS DE pd (USA, 1991)

EJEMPLO DE CALCULO DE  Una librería sube el precio de un lápiz para dibujo B1 de ¢150 a ¢200 y la cantidad demandada se reduce de 300 a 230, calcular la elasticidad punto y arco de la demanda. 1. ELASTICIDAD PUNTO  pdx = - (Qx2-Qx1) / Qx1 (Px2 – Px1) / Px1 dx: = -{ ( 230 - 300) / (300)} / { (200 - 150) / (150)} = (70/300) / (50/150) = 0.23 / 0.33 = 0.7  Inelástica. Un aumento del precio del 1% se traduce en una reducción de la cantidad del 0.7%. 2. ELASTICIDAD ARCO  pdx = - (Qx2-Qx1) / (Qx1 +Qx2 ) (Px2 – Px1) / ( Px2 + Px1)    dx = -{ (230 - 300) / (230 + 300 )} = 0.132 { ( 200 - 150) / ( 200 + 150)} 0.142 = 0.93 Inelástica

5. FUNCION DE PRODUCCION A CORTO PLAZO Qx = f (L, K) Supuestos: Trabajo es el factor primordial, producción con 2 insumos: Trabajo “L” y capital “K” En Corto plazo: K es fijo o constante   PRODUCTOS TOTAL, MEDIO y MARGINAL PRODUCTO TOTAL (PT): producción total de una empresa en un período dado. PRODUCTO MEDIO o PROMEDIO: cantidad total de producción dividida entre la cantidad del factor variable que se emplee (trabajadores). P P ó PMe = Qx / L

 PRODUCTO MARGINAL: Es el Δ ó  del PT como consecuencia de utilizar una unidad adicional o una unidad menos del factor variable. PMg = Δ Qx / ΔL = (Qx2 - Qx1) / ( L2 – L1)   Al añadir más trabajadores , el producto total se incrementa hasta cierto punto, luego del cual disminuye:

Número de Trabajadores (L) Producto Total (PT) (Qx) Producto Medio Δ Qx / Δ L (PMe) Producto Marginal ( PMg) 1 6 (6– 0) / (1- 0) = 6 2 14 7 A (14- 6) / (2- 1) = 8 3 24 8 (24 –14) / (3- 2) = 10 4 32 8 B (32 – 24) / (4- 3) = 8 5 38 7.6 (38 – 32) / (5-4) = 6 42 7 (42 – 38) / (6-5) = 4 44 6.3 (44 – 42) / (7- 6) = 2 5.5 (44 – 44) / (8-7) = 0 9 4.7 C (42 –44) / (9-8) = - 2 10 30 (30 –42) / (10-9) = - 8

  Qx   50 40 30 20 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L PT Máximo PT Máxima Producción Total, cuando PMg = 0 PUNTOS: A: Zona de PMg máximo B: Zona de rendimiento  C: Zona de rendimiento (-) A PMg PMe B C PMg = 0

5. APLICACIONES DE LA OFERTA Y LA DEMANDA SISTEMA DE PRECIOS FUNCIONES DEL SISTEMA DE MERCADO Ó SISTEMA DE PRECIOS. Es un mecanismo para la distribución y racionamiento de Bs/Ss entre los consumidores Es un mecanismo para la asignación de recursos entre los productores y la mezcla final de productos El ajuste de precios es el mecanismo de racionamiento en mercados libres.

P tope < P equilibrio El cual equivale a una p. INTERVENCIONES EN EL MERCADO: CONTROLES DE PRECIO E IMPUESTOS Tres intervenciones de Gobierno en el mercado son: 5.1. PRECIO MÁXIMO O PRECIO TOPE Px D O El Gobierno establece un precio tope “Pt” por debajo del precio de equilibrio del mercado Pe. P tope < P equilibrio El cual equivale a una p. A un precio bajo, aumenta la demanda y se genera escasez y racionamieto Al bajar precio de Pe a Pt,  cantidad de Qe a Qo. E Pe3 Pt2 Precio tope 75 Qo 125 Qd Escasez 100Qe Qx

b) Formación de MERCADO NEGRO 5.2. PRECIO MÁXIMO O TOPE EFECTOS: 1. Surge Mecanismo de RACIONAMIENTO (colas, cupones,) 2. Aparece el Mercado Negro b) Formación de MERCADO NEGRO Px D O PMn5 3 100 Qe Pt 2 75 Qo Qx

5.3. PRECIO MÍNIMO Px D O Excedente PMín 4 80 Qd 120 Qo E El Gobierno establece el menor precio al que se puede vender un producto, por encima del Pe. Ejm: Salario mínimo agropec. Pmín > Pequilibrio Mecanismo: Un alza de Pe a Pmin, → Q a Qd y Qox aumenta a Qo, genera un excedente. Equivale a un Δp EFECTOS: 1.- Conduce al mecanismo de DESCUENTOS 2.- Favorece a los productores. 3.- Genera exceso de oferta y beneficia al productor (Qo - Qd) Pe 3 E Pe Qx

Nuevo Equilibrio con impuesto 5.4. IMPUESTOS A LA VENTA Px Nuevo Equilibrio con impuesto O´ = O+T Precio pagado por compra-dores O D1 Un impuesto a los vendedores des-plaza la curva de Oferta en el importe del impuesto (¢ 0.50). E´ 90 Qd Pc 3.30 Impuesto T (¢0.50) E Pe 3.00 100 Qe Pp2.80 B Precio que recibeel produ-ctor Qx

ELASTICIDAD E INCIDENCIA FISCAL DEL IMPUESTO Px CASO: O Elástica, D Inelástica D 1. Oferta más elástica que D A Precio que paga el comprador Impuesto 2. …El impuesto incide más en el consumidor O E P e 3. …que en el vendedor o productor Precio que recibe el productor B Qx

EFECTO DEL IMPUESTO O’ A P c Pe E Pp B Px O Inelastica, D Elástica Px 1. Si D es más elástica que O … O’ O D A P c Impuesto T 3.…que en los consumidores Pe 2. …Incide más en los productores E Pp B Qd Qe Qx

- Disminuye cantidad transada: Qde a Qd EFECTOS DEL IMPUESTO Cuando el Gobierno impone un Tributo T, se incrementa el precio para el consumidor (pasa de Pe a Pc). También se crea un impuesto para disminuir la Demanda, así un “Arancel de importación” encarece al producto, pero favorece la producción nacional de ese producto y genera ingreso para el Gobierno. Efectos: - Disminuye cantidad transada: Qde a Qd - Disminuye el precio que reciben los productores Pe - Pp - Gobierno recauda impuesto equivalente a área PcABPp - La sociedad en su conjunto tiene una pérdida: “Costo de Bienestar Social” AREAS AFECTADAS: Recaudación fiscal: Area PcABPp, se lo queda el Gobierno Lo que paga el consumidor: Area PcAEPe Lo que paga el productor: Area PeEBPp

EFICIENCIA DEL MERCADO 6. OFERTA Y DEMANDA Y EFICIENCIA DEL MERCADO Las curvas O y D se emplean también para ilustrar la eficiencia del mercado (el cómo debe ser de la Economía normativa) EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR: Es la diferencia entre el monto máximo que una persona está dispuesto a pagar por un B/S y el precio actual del mercado. EXCEDENTE DEL PRODUCTOR: Es la diferencia entre el precio actual de mercado y el costo total de producción para la empresa.

EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR EXCEDENTE DEL PRODUCTOR Diferencia entre el monto máximo que una persona está dispuesto a pagar por un B/S y el precio actual del mercado. Diferencia entre el precio actual de mercado y el costo total de producción para la empresa. Px ¢ Px ¢ O O 550 Excedente del consumidor 500 500 D Excedente del productor D 450 Qx 20000 Qx 20000

Excedente del consumidor Excedente del productor Maximización de la suma del Excedente del consumidor y el Excedente del Productor Px ¢ 30 Excedente del consumidor Pe 20 Excedente del productor 10 Qx 40 60 80 Qe