Un gráfico o una representación gráfica son un tipo de representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o símbol os), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí. También es el nombre de un conjunto de puntos que se plasman en coordenadas cartesianas y sirven para analizar el comportamiento de un proceso o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer valores que no se han obtenido experimentalmente sino mediante la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del intervalo experimental).

Una gráfica lineal se utiliza para representar series de datos que han sido recolectados en un tiempo específico. Los datos se representan en una gráfica en intervalos de tiempo y se dibuja una línea conectando los puntos resultantes. Es útil al mostrar tendencias de comportamiento de un evento o proceso (incrementos, decrementos o tendencias sin variación). Permite visualizar cambios que sufren los procesos en un período de tiempo o comparar el desempeño obtenido después de implementar una solución.

 ejemplo: Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, y demora media hora preparándose todos los días cuando inicia la jornada. La función lineal que representa esta situación es y = 30x – 15donde y representa los Kg de algodón recogido y x el tiempo transcurrido en horas. Realiza una tabla para la anterior función y grafícala. ¿Cuantos Kg de algodón se recogerán en una jornada de 8 horas?

 Solución: Primero realizamos la tabla.

 Importancia: Permite a las personas no especializadas, interpretar mejor determinada información, haciéndola más entendible e interesante. Aún cuando presentan una cantidad limitada de datos y cifras aproximadas, permite reforzar los argumentos o conclusiones que una investigación presente. Proporciona una idea generalizada de los resultados.

Además de las funciones lineales, uno de los tipos más comunes de funciones polinomiales con las que trabajamos en el álgebra es la función cuadrática. Una función cuadrática es una función que puede ser descrita por una ecuación de la forma y = ax 2 + bx + c, donde a ≠ 0. Ningún término en la función polinomial tiene un grado mayor que 2. Las funciones cuadráticas son útiles cuando trabajamos con áreas, y frecuentemente aparecen en problemas de movimiento que implican gravedad o aceleración. Las gráficas de las funciones cuadráticas tienen características que están estrechamente relacionadas con su forma simbólica. A medida que exploremos estas gráficas, aprenderemos a identificar estas características, y veremos algunas de las maneras de estructurar las ecuaciones cuadráticas

 Ejemplo: