2 5 OM THALES Concurso de Ingenio

2 5 OM THALES Solución Problema 3: CONCURSO DE INGENIO A un concurso de ingenio se presentan cuatro amigos y deben resolver cuatro retos cada uno de ellos. Una vez terminada las cuatro pruebas, para conocer la clasificación, debes calcular la puntuación obtenida por cada uno de ellos, que depende del tiempo que han empleado. El tiempo óptimo para cada prueba es de dos minutos para el jeroglífico y el sudoku y un minuto y medio para las otras dos pruebas. Todos parten de 100 puntos y por cada segundo de más de este tiempo se penaliza con 2 puntos y por cada segundo de menos se recompensan con 2 puntos. Si los tiempos son los de la tabla, ¿cómo quedaría la clasificación? Puzle JeroglíficoSudokuTangram Isaac 1 m 50 s 2,5 m 2 m 5 s 1 m 15 s María 1 m 45 s 2 m 12 s 1 m 54 s 1 m 5 s Elena 1 m 5 s 2 m 10 s 2 m 27 s 1 m 48 s Pedro 2 m 5 s 1 m 38 s 1 m 55 s 1 m 23 s Busca una fórmula para calcular las puntuaciones. Razona las respuestas

2 5 OM THALES Solución : Enunciado Para calcular la clasificación de cada jugador vamos a expresar el tiempo empleado en cada una de las pruebas en segundos. Sabemos que cada jugador parte de 100 puntos y por cada segundo que excede en cada prueba pierde 2 puntos y por cada segundo de menos gana 2 puntos. Como se pierden o se ganan 2 puntos tanto si se tarda un segundo más o si se tarda un segundo menos, en realidad lo que verdaderamente importa es el tiempo total empleado en las cuatro pruebas.

2 5 OM THALES Solución : Enunciado Puzle JeroglíficoSudokuTangram Isaac110 s150 s125 s 75 s María105 s132 s114 s 65 s Elena 65 s130 s147 s108 s Pedro125 s 98 s115 s 83 s Veamos la tabla con los tiempos, en segundos: Realizamos la suma de los tiempos empleados por cada uno de ellos y así obtendríamos la clasificación: Isaac460 s María416 s Elena450 s Pedro421 s

2 5 OM THALES Solución : Enunciado Por lo que la clasificación quedaría, teniendo en cuenta que a menor tiempo mejor posición: 1ª posición: María 2ª posición: Pedro 3ª posición: Elena 4ª posición: Isaac

2 5 OM THALES Solución : Enunciado Ahora vamos a calcular la puntuación que ha obtenido cada uno de ellos. Para ello, vamos a considerar el tiempo óptimo de realización de las cuatro pruebas: Puzle 90 s; Jeroglífico 120 s; Sudoku 120 s y Tangram 90 s. Hacen un total de 420 segundos. Veamos la puntuación de cada uno de ellos: Isaac: (420 – 460) = 20 puntos María: (420 – 416) = 108 puntos Elena: (420 – 450) = 40 puntos Pedro: (420 – 421) = 98 puntos Para calcular la puntuación vamos a partir de los 100 puntos y multiplicaremos por dos la diferencia entre el tiempo óptimo y el tiempo empleado por cada uno de los amigos.

2 5 OM THALES Solución : Enunciado Para obtener una fórmula que nos permita calcular la puntuación vamos a llamar “ t ” al tiempo empleado por cada concursante. En este caso la fórmula sería: P = (420 – t) P = – 2t P = 940 – 2t

2 5 OM THALES Solución : Enunciado RESUMIENDORESUMIENDO HEMOS ENCONTRADO LAS SOLUCIONES... … pero ¿habrá más formas de calcularlas?