4° Secundaria Vectores Matemática

VECTORES

VECTORES DEFINICIÓN Un vector físico es una magnitud Física caracterizable mediante un punto de aplicación u origen, un módulo, una dirección y un sentido, o alternativamente por un número de componentes independientes tales que las componentes medidas por diferentes observadores son relacionables de manera sistemática.

VECTORES - REPRESENTACIÓN GRÁFICA Representación gráfica de dos vectores deslizantes Se representa como un segmento con dirección y sentido, dibujado como una "flecha". Su largo representa la magnitud, su pendiente la dirección y la "punta de flecha" indica su sentido. En física las variables escalares se representan con una letra: a, x, p, etc., y los vectores con una flecha encima: Representándose también frecuentemente mediante letras en negrita:

COMPONENTES DE UN VECTOR Las coordenadas o componentes del vector en un sistema de referencia pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas: Si se desea expresar al vector como combinación de los vectores, se representará como: Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, se llaman componentes o coordenadas del vector, que salvo que se indique lo contrario consideraremos siempre como números reales

TIPOS DE VECTORES Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos: VECTORES LIBRES No tienen su extremo inicial -u origen- fijado en ningún punto en particular. VECTORES FIJOS Tienen su extremo inicial -u origen- fijado en algún punto en particular

Vectores de módulo igual a uno. TIPOS DE VECTORES VECTORES EQUIPOLENTES Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido VECTORES UNITARIOS Vectores de módulo igual a uno. VECTORES CONCURRENTES Comparten el mismo extremo inicial -u origen-

TIPOS DE VECTORES VECTORES LIGADOS Son vectores equipolentes que actúan sobre una misma recta. VECTORES OPUESTOS Tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido. VECTORES DE POSICIÓN El vector que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.

TIPOS DE VECTORES VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTES Son varios vectores libres del plano son linealmente dependientes si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal. VECTORES LINEALMENTE INDEPENDIENTES Son Varios vectores libres son linealmente independientes si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los otros

VECTORES ORTONORMALES TIPOS DE VECTORES VECTORES ORTOGONALES Dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero. VECTORES ORTONORMALES Dos vectores son ortonormales si: 1. Su producto escalar es cero. 2. Los dos vectores son unitarios

OPERACIONES CON VECTORES Se considera también algebra de vectores y son: Suma de vectores Resta de vectores Multiplicación

a ES UN VECTOR…! b c