Pendiente, ecuación de la recta y ecuaciones lineales Sesión 1.2 Pendiente, ecuación de la recta y ecuaciones lineales Rectas en el plano. Problemas de modelación con rectas. Matemática Básica(Ing.)

Habilidades Define la pendiente de una recta. Relaciona las diferentes formas de ecuación de una recta con su gráfica. Determina la ecuación de la recta paralela (perpendicular) a una recta dada. Describe una secuencia de pasos para resolver problemas. Define a una ecuación algebraica. Define el concepto de CVA y CS. Matemática Básica(Ing.)

Pendiente de una recta Pendiente de una rampa. Grado de una carretera. Inclinación de un techo. Matemática Básica(Ing.)

Pendiente de una recta La pendiente de una recta no vertical que pasa por los puntos (x1; y1) y (x2; y2) es Si la recta es vertical, entonces x1= x2 y la pendiente no esta definida Matemática Básica(Ing.)

Formas de la ecuaciones de rectas Forma punto pendiente de una ecuación de una recta La forma punto pendiente de una ecuación de una recta que pasa por el punto (x1; y1) y tiene pendiente m es: Forma pendiente intersección al origen de una ecuación de una recta La forma pendiente intersección al origen de una ecuación de una recta con pendiente m e intersección en (0; b) es: Matemática Básica(Ing.)

Formas de las ecuaciones de rectas Forma general Forma pendiente intersección al origen Forma punto pendiente Recta vertical Recta horizontal Matemática Básica(Ing.)

Observaciones Si m>0 la recta es creciente. Si m<0 la recta es decreciente. Toda recta horizontal tiene m = 0. Las rectas verticales no tienen pendiente. Ejercicios de la sección R4, Pág. 40: 3; 8; 12; 18; 19; 24; 26. Matemática Básica(Ing.)

Rectas paralelas y perpendiculares Dos rectas no verticales son paralelas si y sólo si sus pendientes son iguales, es decir Dos rectas no verticales son perpendiculares si y sólo sus pendientes m1 y m2 son recíprocos opuestos. Esto es si y sólo si Matemática Básica(Ing.)

Introducción a ecuaciones Una ventana Normanda tiene la forma de un cuadrado con un semicírculo encima de él. Determine el ancho de la ventana, si el área total del cuadrado y del semicírculo es 200 pies2. x Matemática Básica(Ing.)

Etapas para resolver problemas de modelación Analice la información interna y externa. Definir la incógnita. Plantee una ecuación. Resuelva la ecuación (CVA: pregunte qué valores puede tomar su incógnita y CS). Analice el resultado. Matemática Básica(Ing.)

Ecuación Es un enunciado de igualdad entre dos expresiones E y F, es decir E = F. Ejemplos: Matemática Básica(Ing.)

Definiciones CONJUNTO DE VALORES ADMISIBLES (CVA) Llamaremos conjunto de valores admisibles al conjunto de números reales para el cual están definidas las expresiones E y F. CONJUNTO SOLUCION (CS) Un valor de la variable que convierte la ecuación en un enunciado verdadero, se llama una solución o raíz de la ecuación. Al conjunto de toda las raíces se le llama CONJUNTO SOLUCION ¿Qué significa entonces resolver una ecuación? Resolver una ecuación es hallar el conjunto solución. Matemática Básica(Ing.)

Importante Los alumnos deben revisar los ejercicios del libro texto guía. Ejercicios (R4): Pág. 40 - 43 Sobre la tarea Esta publicada en el AV Moodle Matemática Básica(Ing.)

Compromiso: “Yo puedo hacerlo” Voladizo http://www.youtube.com/watch?v=xl6cfj_L-cw http://www.youtube.com/watch?v=8G5hxcQnxC0 ww.youtube.com/watch?v=Gm9FlQwSUDI http://www.youtube.com/watch?v=414vPFzBzSo&feature=related “Yo puedo hacerlo” Voladizo Matemática Básica(Ing.)