Matemática Básica para Arquitectura (MA435) Área de Ciencias.

Presentación del tema: "Matemática Básica para Arquitectura (MA435) Área de Ciencias."— Transcripción de la presentación:

1 Matemática Básica para Arquitectura (MA435) Área de Ciencias

2 Matemática Básica Sesión 4.1

3 PENDIENTE, ECUACIONES DE UNA RECTA Y GRÁFICAS

4 4 LOGRO DE LA SESIÓN Al finalizar la sesión, el estudiante: Identifica e interpreta la pendiente. Determina la ecuación de la recta en sus diferentes formas y la grafica.

5 5 David Mateo es un adolescente apasionado por la fotografía. En mérito a su destacado desempeño académico, su madre le ha obsequiado un drone PHANTON 3 – 4K. Entusiasmado por su regalo, David Mateo decide realizar pruebas áreas capturando las imágenes en determinadas posiciones, cuyo recorrido se describe en el siguiente gráfico. COMPRA DE UN DRONE

6 6 a.Si el drone se traslada del punto A al punto B, ¿cuál es su desplazamiento horizontal?, ¿cuál es su desplazamiento vertical? ¿cuál es la razón entre el desplazamiento vertical y horizontal? b.Si el drone se traslada del punto B al punto C, ¿cuál es su desplazamiento horizontal?, ¿cuál es su desplazamiento vertical?, ¿cuál es la razón entre el desplazamiento vertical y horizontal? c.Si el drone se traslada del punto D al punto E, ¿cuál es su desplazamiento horizontal?, ¿cuál es su desplazamiento vertical? ¿cuál es la razón entre el desplazamiento vertical y horizontal? d.Si el drone se traslada del punto E al punto F, ¿cuál es su desplazamiento horizontal?, ¿cuál es su desplazamiento vertical? ¿cuál es la razón entre el desplazamiento vertical y horizontal?

7 7 e.Ahora, utiliza un lápiz de color y traza sobre la gráfica un plano cartesiano cuyo origen de coordenadas sea el punto A. ¿Cuál es la diferencia entre el desplazamiento del drone para el tramo BC y para el tramo DE?

8 8 Definición: La pendiente m de una recta no vertical que pasa por los puntos es: PENDIENTE DE UNA RECTA CONCLUSIONES: 1.Si la pendiente “m” es mayor que 0, la recta L es creciente 2.Si la pendiente “m” es menor que 0, la recta L es decreciente. 3.Si la recta L es horizontal la pendiente es cero 4.Las rectas verticales no tiene pendiente

9 9 COMPRA DE UN TERRENO

10 10 En el año 2002, Victoria compró un terreno a la inmobiliaria MENDOZA S.A a un precio de $ 15 500. El año pasado (2016) Victoria decidió vender el terreno, para realización de sus nuevos proyectos; por tal motivo contrató los servicios de un tasador quien le informó que el precio del terreno se valorizó en $ 36 500. Además, se sabe que el precio del terreno (y), y el número de años transcurridos desde su compra (x) se relacionan linealmente. COMPRA DE UN TERRENO

11 11 a. Con la información obtenida del texto, represente gráficamente los datos sobre el plano cartesiano usando una escala adecuada. b. ¿Cómo determinarías el modelo matemático que relacione el precio del terreno (y) y el tiempo transcurrido desde su compra (x)? c.A partir del modelo matemático hallado, ¿cuántos años deberán transcurrir para que el terreno se valúe en $ 42 500?

12 12 Forma: punto - pendiente Una ecuación de la recta que pasa por el punto y tiene pendiente m es: ECUACIÓN DE LA RECTA Forma: pendiente - punto de intersección de una recta Una ecuación de la recta que tiene pendiente m y punto de intersección b en el eje Y es:

13 13 Forma: Ecuación general de una recta La gráfica de toda ecuación lineal es una recta. A la inversa, toda recta es la gráfica de una ecuación lineal ECUACIÓN DE LA RECTA

14 14 CIERRE ¿Cuáles son las formas de expresar la ecuación de una recta? ¿Qué debemos tener en cuenta al momento de graficar una recta? ¿Qué temas desarrollamos en esta sesión?

15 15 Revisar la sesión blended 4.2, de este modo seguirás trabajando los temas de la semana. Recuerda que debes ingresar al aula virtual para … Recuerda que la tarea 03 se desarrollará mediante un foro calificado, para esto sigue las indicaciones dadas en la etiqueta de la tarea. Para la siguiente clase traer lápiz, compas y regla.