6: DEMANDA Copyright © 1999 by Donald Liu. All rights reserved.

INTRODUCCIÓN En el último capítulo vimos que la canasta óptima depende del ingreso del consumidor y de los precios de los bienes. La función de demanda del consumidor nos da las cantidades óptimas de cada uno de los bienes que dependen de los precios y del ingreso. Escribimos las funciones de demanda como x1 = x1(p1, p2, m) x2 = x2(p1, p2, m) El lado izquierdo de cada ecuación es la cantidad demandada de cada bien. El lado derecho es la función que relaciona los precios y el ingreso con esa cantidad demandada de cada bien.

ESTÁTICA COMPARATIVA En este capítulo analizaremos cómo cambia la demanda por un bien cuando cambian los precios y el ingreso. Examinar cómo cambia la demanda ante cambios en el entorno económico es conocido como estática comparativa. "Comparativa" significa que queremos comparar dos situaciones: antes y después del cambio en el entorno económico. “Estática" significa que no nos preocupamos por el proceso de ajuste que está envuelto en el movimiento de una situación a la otra.

CAMBIOS EN EL INGRESO Empezaremos considerando cómo cambia la demanda por un bien cuando cambia el ingreso. Queremos saber cómo se compara la canasta óptima con un ingreso con la canasta óptima con otro nivel de ingreso. Durante este análisis mantendremos los precios fijos y examinaremos sólo los cambios en la demanda debidos al cambio en el ingreso. Ya sabemos cómo afecta un incremento en los ingresos monetarios a la recta de presupuesto. Se desplaza hacia fuera paralelamente a sí misma.

x2 R de P original x1 Nueva R de P We start by considering how a consumer's demand for a good changes as his income changes. Entonces, ¿cómo afecta este desplazamiento la demanda de los bienes 1 y 2?

CAMBIOS EN EL INGRESO: BIENES NORMALES Normalmente pensamos que la demanda por cada uno de los bienes se incrementará cuando el ingreso se incrementa. x2 x1 El bien 1 es un bien normal debido a que su demanda se incrementa cuando el ingreso se incrementa. Por supuesto, el bien 2 también es un bien normal.

CAMBIOS EN EL INGRESO: BIENES INFERIORES Algunas veces el incremento en el ingreso puede resultar en la reducción del consumo en uno de los bienes. Tales bienes se conocen como bienes inferiores. x2 x1 El bien 1 es un bien inferior porque su demanda disminuye cuando el ingreso se incrementa. Observe que en este caso el bien 2 es un bien normal.

Pero, ¿de qué estamos hablando? ¿Cuando somos ricos compramos menos? Bueno, hay muchos bienes para los cuales la demanda disminuye cuando se incrementa el ingreso. Ejemplos son el cuaquer, la jamonada, el jurel, o cualquier bien que el consumidor considera de baja calidad. ATTENZIONE: Que un bien sea inferior o no depende del nivel de ingreso que estamos examinando. Es natural pensar que la gente más pobre consume más cuaquer cuando su ingreso se incrementa. Pero después de un cierto nivel de ingreso, es probable que la demanda de cuaquer disminuya cuando su ingreso se incremente.

LA RUTA DE EXPANSIÓN DEL INGRESO Hemos visto que un incremento en el ingreso se corresponde con un desplazamiento paralelo hacia afuera de la R de P. m=30 x2 x1 Podemos conectar todas las canastas demandadas que obtenemos cuando se desplaza la R de P hacia afuera: Así obtenemos la curva de expansión del ingreso. Ruta expansión del ingreso m=20 m=10

LA CURVA DE ENGEL Para cada nivel de ingreso, m, existirán cantidades óptimas de demanda para cada uno de los bienes. Centremos nuestra atención en la función de demanda del bien 1: x1(p1, p2, m) m=30 x2 x1 m=10 m=20 m=30 m=20 Ruta expansión ingreso Mantenemos p1 y p2 fijos. Ahora analizaremos cómo cambia la demanda por el bien 1 cuando cambia el ingreso. m=10 Entonces, tenemos tres pares de (m, x1) y las podemos emplear para graficar la Curva de Engel. x1* x1** x1***

m = 10, x1 = x1* m = 20, x1 = x1** m = 30, x1 = x1*** etc. ………… ingreso (m) Cantidad del bien 1 (x1) Curva de Engel La Curva de Engel es la grafica de la demanda de uno de los bienes en función del ingreso cuando los precios permanecen constantes. De acuerdo con la grafica, ¿el bien 1 es un bien normal o un bien inferior?

¿Y ahora? ¿ el bien 1 es un bien normal? ingreso (m) Cantidad del bien 1 (x1) Curva Engel ¿Y ahora? ¿ el bien 1 es un bien normal? Así, el bien 1 es normal para bajos niveles de ingreso, pero se vuelve inferior cuando el ingreso es suficientemente alto.

RUTA DE EXPANSIÓN DEL INGRESO Y LA CURVA DE ENGEL: SUSTITUTOS PERFECTOS Si p1 < p2: x2 x1 Curvas de indiferencia La R de P no estará tan parada como las CI. El consumidor se especializará en el consumo del bien 1. Entonces la ruta de expansión del ingreso será el eje horizontal.

Desde que el consumidor se especializa en el consumo del bien 1, la demanda es: x1 = m/p1 x2 = 0 Curva de Engel pendiente = p1 Entonces, tenemos: m = p1 x1 m = 0 + p1 x1 m x2 Curva de Engel Así la curva de Engel para el bien 1 es una línea recta que pasa por el orígen con una pendiente igual a p1. Desde que x2 = 0 independientemente del nivel de ingreso, la curva de Engel para el bien 2 es el eje vertical.

x2 x1 La R de P estará más parada que las CI. Si p1 > p2: x2 x1 Curvas de indiferencia La R de P estará más parada que las CI. El consumidor se especializará en el consumo del bien 2. Entonces la ruta de expansión del ingreso será el eje vertical.

Desde que el consumidor se especializa en el consumo del bien 2, la demanda es: x1 = 0 x2 = m/p2 Curva de Engel Desde que x1 = 0 independientemente del nivel de ingreso, la curva de Engel para el bien 1 es el eje vertical. m x2 Curva de Engel Tenemos: m = p2 x2 m = 0 + p2 x2 Así, la curva de Engel para el bien 2 es una línea recta que pasa por el orígen con una pendiente de p2. pendiente= p2

RUTA DE EXPANSIÓN DEL INGRESO Y LA CURVA DE ENGEL: COMPLEMENTOS PERFECTOS Zapatos izquierdos Ruta expansión ingreso Desde que el consumidor siempre mantendrá una proporción fija (1:1) en el consumo de los bienes, la ruta de expansión del ingreso es la línea diagonal a través del orígen. CI3 CI2 CI1 Zapatos derechos x1

Reordenando tenemos: m = (p1 + p2) x1 m = (p1 + p2) x2 m En cierto sentido, el consumidor compra en paquete. Cada paquete contiene un zapato derecho y uno izquierdo y el costo del paquete es (p1 + p2). Entonces, el número de paquetes factibles es: m / (p1 + p2) Por lo tanto, el número de zapatos derechos factibles es : x1 = m / (p1 + p2) y el de zapatos izquierdos es: x2 = m / (p1 + p2) Reordenando tenemos: m = (p1 + p2) x1 m = (p1 + p2) x2 m x1 ó x2 Curva de Engel pendiente = p1 + p2 Entonces, la curva de Engel para ambos bienes es la línea recta que pasa por el orígen con una pendiente de (p1 + p2).

m x1 Curva de Engel CURVA DE ENGEL LINEAL La curva de Engel para sustitutos perfectos y para complementos perfectos, son un caso especial: se trata de líneas rectas! Cuando el ingreso se incrementa la demanda por el bien se incrementa en una proporción constante. m x1 Curva de Engel A este tipo de preferencias se les conoce como: preferencia homotéticas.

PREFERENCIAS HOMOTÉTICAS Homoticidad! Ciertamente, un nombre bien extraño. Digamos que el ingreso se incremento por el factor 2 (se duplica). El consumidor responde al cambio en el ingreso, incrementando su consumo por el factor 2 (duplicando su consumo). Esto es, el consumidor no cambio el ratio del bien 1 al bien 2 en la canasta, sino simplementa incrementa la cantidad manteniendo la escala. Entonces decimos que el consumidor tiene preferencias homotéticas.

QUALE E` DIFFERENZA? (en términos del ratio entre x2 y x1) Ruta expansión ingreso Ruta expansión ingreso El ratio entre x2 y x1 no se mantiene constante: cambia de t 1:2.2 a 1:1.2 El ratio entre x2 y x1 se mantiene: 1:2

PREFERENCIAS HOMOTÉTICAS: RATIO FIJO DE CONSUMO x2 x1 Ruta expansión ingreso Si el consumidor tiene preferencias homotéticas, entonces la ruta de expansión del ingreso es una línea recta a través del orígen. Es decir, el consumo de los dos bienes se expande en una proporción fija cuando el ingreso se incrementa. m X1 or x2 Curva de Engel En consecuencia, la curva de Engel es también una línea recta.

BIENES DE LUJO Y BIENES NECESARIOS En general, las curvas de Engel no tienen que ser líneas rectas. Es decir, la relación entre el ingreso y el consumo no necesita ser una relación lineal. Si la demanda por un bien se incrementa en una proporción mayor que el incremento del ingreso, decimos que se trata de un bien de lujo, y si se incrementa en una proporción menor al incremento del ingreso decimos que se trata de un bien necesario. Los bienes de lujo y los necesarios, por supuesto, son bienes normales. De otro lado, tenemos el caso de los bienes inferiores cuando la demanda cae cuando se incrementa el ingreso.