Lenguaje Algebraico Scherzer APRENDIZAJE DE ALTO RENDIMIENTO Lenguaje Algebraico Scherzer Prohibida su copia o reproducción sin permiso del autor el fisicomatemático Raúl Alberto Scherzer Garza Alcalde 582 Guadalajara, Jalisco, México 33 36 14 68 15

Es importante saber expresarse en los lenguajes común y algebraico. SCHERZER APRENDIZAJE DE ALTO RENDIMIENTO Es importante saber expresarse en los lenguajes común y algebraico. ¿Cómo se convierte del lenguaje común al algebraico? ¿Cómo se convierte del lenguaje algebraico al común?

Algebra SCHERZER APRENDIZAJE DE ALTO RENDIMIENTO Algebra: es la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerándola del modo más general posible. Los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas. Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas (se usan las primeras letras a, b, c, d, …) o desconocidas (se usan las últimas letras del alfabeto u, v, w, x, y, z) Fórmula algebraica Es la representación, por medio de letras de una regla o de un principio general.

Lenguaje Algebraico SCHERZER APRENDIZAJE DE ALTO RENDIMIENTO Frases equivalentes: Suma = adición = agregar = aumentar Resta = diferencia = sustracción = menos = disminuir Doble = duplo = multiplicar por dos Triple = multiplicar por tres División = cociente = repartir = entre Cuadrado = elevar a la dos Cubo = elevar a la tres Semisuma = a la suma dividirla entre dos Consecutivos = uno enseguida del otro Quíntuplo = multiplicar por cinco.

Lenguaje Algebraico SCHERZER APRENDIZAJE DE ALTO RENDIMIENTO Lenguaje común: Lenguaje algebraico Un número cualquiera x Dos números cualesquiera x, y La suma de dos números cualquiera x + y La adición de dos números cualquiera x + y La resta de dos números cualquiera x − y La diferencia de dos números cualquiera x − y El doble de un número cualquiera 2x El duplo de un número cualquiera 2x El triple de un número cualquiera 3x El cuadrado de un número cualquiera x2 El cubo de un número cualquiera x3

Lenguaje Algebraico SCHERZER APRENDIZAJE DE ALTO RENDIMIENTO Lenguaje común: El doble de un número cualquiera disminuido en cinco. Lenguaje algebraico: 2x − 5 Lenguaje común: La división o el cociente de un número cualquiera entre otro número cualquiera. Lenguaje algebraico: x / y Lenguaje común: La semisuma de dos números cualesquiera. Lenguaje algebraico: (x + y)/2

Lenguaje Algebraico SCHERZER APRENDIZAJE DE ALTO RENDIMIENTO Lenguaje común: La multiplicación o producto de dos números cualesquiera. Lenguaje algebraico: xy Lenguaje común: La raíz cuadrada de un número cualquiera. Lenguaje algebraico: √x Lenguaje común: La suma de un número y el triple del mismo número es igual a cuatro veces el número. Lenguaje algebraico: x + 3x = 4x

Lenguaje Algebraico SCHERZER APRENDIZAJE DE ALTO RENDIMIENTO Lenguaje común: Tres números enteros consecutivos. Lenguaje algebraico: x, x + 1, x + 2 Lenguaje común: El perímetro de un triángulo es igual a tres veces la longitud de uno de sus lados. Lenguaje algebraico: P = 3x Lenguaje común: Si al quíntuplo de un número restamos el duplo del mismo número, la diferencia es igual al triple de dicho número. Lenguaje algebraico: 5x − 2x = 3x

Lenguaje Algebraico SCHERZER APRENDIZAJE DE ALTO RENDIMIENTO 3x − x + 5 = 2x + 5. Lenguaje común: Si al triple de un número le restamos el mismo número y le agregamos cinco es igual al doble de dicho número más cinco. Lenguaje algebraico: 3x − y2 Lenguaje común: El triple de un número disminuido del cuadrado de otro número cualquiera.

Lenguaje Algebraico SCHERZER APRENDIZAJE DE ALTO RENDIMIENTO (x + y)2 Lenguaje común: El cuadrado de la suma de dos números cualesquiera. Lenguaje algebraico: x2 − y2 Lenguaje común: La diferencia de cuadrados de dos números cualesquiera. Lenguaje algebraico: 3x2 − 2y3 Lenguaje común: El triple del cuadrado de un número cualquiera, disminuido en el doble del cubo de otro número cualquiera.

Lenguaje Algebraico SCHERZER APRENDIZAJE DE ALTO RENDIMIENTO Lenguaje común: La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en 8. Lenguaje algebraico: x + y = 106 x − y = 8 Lenguaje común: Alondra tiene 14 años menos que Memo y ambas edades suman 56 años. Lenguaje algebraico: M − A = 14 M + A = 56

Lenguaje Algebraico SCHERZER APRENDIZAJE DE ALTO RENDIMIENTO Lenguaje común: Hallar dos números enteros consecutivos cuya suma sea 103. Lenguaje algebraico: x + x + 1 = 103 Lenguaje común: El doble de un número equivale al número aumentado en 111. Lenguaje algebraico: 2x = x + 111

Lenguaje Algebraico SCHERZER APRENDIZAJE DE ALTO RENDIMIENTO Lenguaje común: Si me pagaran 60 pesos tendría el doble de lo tengo ahora más 10 pesos. Lenguaje algebraico: 60 = 2x + 10 Lenguaje común: La suma de dos números es 100 y el doble del mayor equivale al triple del menor. Lenguaje algebraico: x + y = 100 2x =3y

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