Grid Initiatives for e-Science virtual communities in Europe and Latin America Algoritmo Genético para la solución del problema SAT Angel Felipe Lara Valladares. René Clemente Juárez UPEMOR Joint School for Application Porting to Science Gateways Mexico City

Name of event - Date – Town (Country) 2 Agenda El problema de Satisfacibilidad (SAT). Algoritmos Genéticos. Objetivo. miagp-portlet. Interfaz grafica de miagp-portlet. Conclusiones. Trabajos futuros.

Name of event - Date – Town (Country) 3 El problema de Satisfacibilidad La Satisfacibilidad (SAT) es un problema fundamental en Lógica Matemática y Teoría de la Computación. SAT tiene múltiples aplicaciones en diversos campos.

Name of event - Date – Town (Country) 4 SAT: Definición Tres componentes: –Un conjunto de n variables: x 1, x 2, …, x. –Un conjunto de literales, una literal es una variable (Q = x) o una negación de una variable (Q = x ). –Un conjunto de m cláusulas distintas: C 1, C 2, …, C m.Cada cláusula se forma por la combinación de literales conectadas a través de la cláusula “o” (  ):

Name of event - Date – Town (Country) 5 FNC: Forma Normal Conjuntiva El problema SAT normalmente se representa en Forma Normal Conjuntiva (FNC). La cual consiste de un conjunto de cláusulas unidas mediante conectores lógicos “y” ( ∧ ): Ejemplo: El objetivo del problema SAT consiste en encontrar alguna asignación de valores de verdad que logren satisfacer el máximo número de cláusulas en Forma Normal Conjuntiva.

Name of event - Date – Town (Country) 6 Formato de archivo de entrada.cnf Las instancias del problema de Satisfacibilidad, normalmente se almacenan en archivos de texto que siguen la siguiente representación: c Ejemplo de un archivo CNF c Este es un comentario p cnf (x 1 ⋁ ¬x 3 ⋁ x 4 ) ∧ (¬x 2 ⋁ x 3 ⋁ ¬x 4 ) ∧ (x 1 ⋁ x 2 ⋁ ¬x 4 )

Name of event - Date – Town (Country) 7 Algoritmos genéticos Los AG son algoritmos de optimización, es decir, tratan de encontrar la mejor solución a un problema dado entre un conjunto de soluciones posibles. Los AG son métodos adaptivos que pueden usarse para resolver problemas de búsqueda y optimización.

Name of event - Date – Town (Country) 8 Elementos de un AG Representación: Forma de representar una solución del problema como un cromosoma. Tamaño de la población: Cantidad de individuos (soluciones) en la población (conjunto de soluciones. Población inicial: Forma en que se genera la primera generación de individuos. Función objetivo: Número de cláusulas satisfechas por una solución (asignación de valores de verdad). Criterio de selección:Forma en que se eligen los padres de un nuevo individuo. Operadores genéticos: Forma en que se “combinan” los padres para obtener nuevos individuos: cruzamiento y mutación.

Name of event - Date – Town (Country) 9 Pseudocódigo de un AG general Inicio AG t  0 Inicializa P(t) evalúa P(t) Mientras (no se cumpla condición de paro) entonces t  t + 1 selecciona P(t) a partir de P(t - l) cruce sobre P(t) mutación sobre P(t) evalúa P(t) Fin Mientras Fin AG

Name of event - Date – Town (Country) 10 Objetivo Desarrollar un algoritmo genético que se ejecute en un ambiente GRID para la resolución del problema SAT.

Name of event - Date – Town (Country) 11 miagp-portlet.java // Job details String executable="/bin/sh"; // Application executable //String arguments =appPreferences.getPilotScript(); // executable' arguments String arguments="mpi-start-wrapper.sh AGP_MPI OPENMPI " + appInput.inputSandbox_inputFile; String outputPath="/tmp/"; // Output Path String outputFile="agp-Output.txt"; // Distributed application standard output String errorFile ="agp-Error.txt"; // Distrubuted application standard error String appFile ="agp-Files.tar.gz"; // Hostname output files (created by the pilot script) String cpunumber=appInput.cpuNumber;//cpunumber(4 by default) esta linea fue agregada // InputSandbox (string with comma separated list of file names) String inputSandbox= appServerPath+"WEB-INF/job/AGP_MPI.cpp" // application script +","+appServerPath+"WEB-INF/job/mpi-start-wrapper.sh" +","+appServerPath+"WEB-INF/job/mpi-hooks.sh" +","+appInput.inputSandbox_inputFile;// input file // OutputSandbox (string with comma separated list of file names) String outputSandbox=appFile; // Output file

Name of event - Date – Town (Country) 12 Input.jsp " method="post"> CPU Numero archivo.cnf escribir el archivo.cnf aqu � o elegir el archivo.cnf de entrada con Input File !-- JOB DESCRIPTION --> Poner el Job Descripci � n "/>

Name of event - Date – Town (Country) 13 Interfaz de miagp-portlet

Name of event - Date – Town (Country) 14 Interfaz de miagp-portlet

Name of event - Date – Town (Country) 15 Conclusiones Se utilizo un AG para la resolución de SAT ya que son algoritmos fáciles de paralelizar. La portabilidad del AG no se cuncluyo al 100% ya que no se pudieron mostrar los resultados finales de los trabajos que se lanzaron. Se presentaron problemas para ejecutar la aplicación con MPICH. Es necesario conocer la tecnologia para poder portar la aplicación.

Name of event - Date – Town (Country) 16 Trabajos Futuros Portar la aplicación al 100%. Resolver los problemas con MPICH. Modificar el codigo fuente del algoritmo genético para poder trabajar con los datos de entrada de manera dinámica. Portar la aplicación a GISELA con las modificaciones necesarias en el portlet y así trabajar con los datos de entrada del algoritmo de manera dinámica.