Sovereign Asset and Liability Division Monetary and Capital Markets Department Practica 1: Implementación de un CaR simplificado William Baghdassarian Guatemala, Enero 2010

El Papel de la Incertidumbre Cuando hacemos una estrategia y consideramos solamente el escenario básico, al final, solamente tenemos un costo promedio para esa estrategia y muy poca información sobre los riesgos de esa estrategia Por otro lado, cuando evaluamos el impacto de escenarios alternativos sobre la estrategia, es posible entender mejor cuales son los riesgos a los cuales la estrategia esta sometida Escenario básico IR FX FX + IR Stress

El Papel de la Incertidumbre Frecuencia Costo El problema de la análisis de escenarios es que los choques son escogidos de forma idiosincrática y cuando evaluados en un contexto probabilístico, la probabilidad asociada a esos eventos es muy pequeña. Por eso, ese tipo de análisis es normalmente muy conservadora. En otras palabras, el precio del “seguro” (insurance) a ser pago para se proteger es normalmente alto

Modelos probabilísticos  Una alternativa a la análisis de escenarios son los indicadores estocásticos  Los más conocidos son:  Value-at-Risk (VaR): Máxima perdida en el valor de un portafolio (precio de mercado), considerando un cierto nivel de significancia (95% por ejemplo). Normalmente, calculado para periodos de un dia o una semana (corto plazo).  Cost-at-Risk(CaR) : Máximo aumento el el costo de la deuda, considerando un cierto nivel de significancia. Normalmente calculados para periodos superiores a 1 año. Refinanciamiento es un aspecto relevante  Cash flow at Risk (CfaR): Máximo aumento el los flujos de caja de la deuda, considerando un cierto nivel de significancia. Calculado para cada mes de la estrategia. Refinanciamiento es relevante, y la incertidumbre crece con el tiempo  Vamos enfocar en el CaR

Modelos probabilísticos  Ventajas del CaR:  Con la distribución de probabilidad es posible hacer análisis mas sofisticadas de la estrategia (asimetrías, caudas pesadas, etc)  El uso de indicadores probabilísticos también ayuda para que sean utilizados criterios de decisión mas sofisticados (certainty equivalent, stochastic dominance, etc)  La metodología del CaR, puede ser adaptada para la optimización de la estrategia – Benchmark de largo plazo  El proceso de desarrollo del CaR ayuda a los gestores de deuda a entender mejor las cuestiones mas importantes en el manejo de deuda pública  El CaR puede ser utilizado como herramienta para expresar la tolerancia a riesgos del Gobierno

Modelos probabilísticos  Principales problemas del CaR:  Es muy difícil encontrar soluciones analíticas para el CaR – modelos son usualmente solucionados numéricamente por simulación de Monte-Carlo  La construcción de un modelo numérico de CaR es usualmente muy compleja y requiere recursos humanos y tecnológicos muy desarrollados  El desarrollo de escenarios estocásticos es usualmente una tarea desafiante, especialmente en mercados emergentes  Calibración  Consistencia macroeconómica  Uso de modelos estocásticos  etc

Simulación de Monte-Carlo - SMC  Idea: Si nosotros simulamos un proceso estocástico repetidas veces, después de un numero grande de simulaciones, la distribución de los resultados va a convergir para la distribución real de probabilidad del proceso que estamos simulando  Porque hacer? Muchas veces, es muy difícil o incluso imposible generar soluciones analíticas para problemas estocásticos. Con SMC es posible estimar la distribución real de probabilidad de un proceso  SMC y el CaR: El CaR utiliza la simulación de Monte Carlo para generar un grande numero de escenarios estocásticos distintos para las variables macroeconómicas y financieras que son utilizadas para simular la evolución de la deuda al largo del tiempo. Para cada escenario, una estadística de costo es generada. Repitiendo el proceso muchas veces, es posible estimar la distribución de probabilidad del indicador

Simulación de Monte-Carlo - SMC  Generación de los escenarios – metodologias  Modelos econometricos  Procesos estocásticos de finanzas  Otros

Simulación de Monte-Carlo - SMC  Generación de los escenarios – Principales Procesos estocásticos  Geometric Brownian Motion – GBM  Ornstein-Uhlenbeck process (Vasicek, CIR, etc)  Mean-reverting feature

Simulación de Monte-Carlo - SMC  Ejercicio 1: Analizando el impacto de cambios en los parámetros sobre la distribución de probabilidad  Abra la hoja de calculo ejercicio 1  Abra la hoja parámetros GBM  a) Cambie el valor de la celda d3 para 1.5% (el valor original es 1%) y recalcule la hoja de calculo presionando f9. Que ocurrió con la distribución de probabilidad del caso 1? Que ocurrió con la volatilidad?  b) Vuelva el valor de la celda d3 para 1% y cambie el valor de la celda d4 para 2% (presione f9 nuevamente). Que ocurrió con la media de la distribución ? Y con la volatilidad ? Si tu eres un inversionista, que situación prefieres (caso base o caso1) ?

Simulación de Monte-Carlo - SMC  Ejercicio 2: Aquí vamos utilizar el criterio de “certainty equivalent” para seleccionar entre al caso base y el caso 1  a) abra la hoja de calculo ejercicio 2  b) abra la hoja parametros GBM  c) cambie la celda d3 para 2% y presione f9. Que occurió con la distribución de probabilidad? Que ocurrió con el certain equivalent? Por que ?  d) vuelva la celula d3 para 1% y cambie la celda d4 para 2%. Por que ahora el premio de riesgo del caso 1 es mas grande que el de la estrategia base ?

Simulación de Monte-Carlo - SMC  Ejercicio 2: Aquí vamos utilizar el criterio de “certainty equivalent” para seleccionar entre al caso base y el caso 1  e) vuelva la celda d4 para 1%  f) cambie el valor de la tolerancia a riesgos en la celda d7 para Ese valor representa una aversión al riesgo mas grande o mas pequeña. Justifique su posicion con base en el premio de riesgo.  g) Manteniendo los valores anteriores, haga un comentario sobre el impacto de la actitud ante a los riesgos sobre su decision. Su respuesta tiene que considerar las variables de retorno y riesgo.

Simulación de Monte-Carlo - SMC  Ejercicio 3: Aquí vamos analizar un CaR simplificado.  a) abra la hoja de calculo ejercicio 3  b) abra la hoja parametros CaR  c) Con base en los valores originales, analice la distribución de probabilidad de las estrategias A y B. Que es posible decir sobre los riesgos y costos de ambas estrategias?  d) Con base en los valores originales, explique por que a pesar del costo promedio menor en la estrategia A, su CaR es mas grande que la estrategia B

Simulación de Monte-Carlo - SMC  Ejercicio 3: Aquí vamos analizar un CaR simplificado.  e) Cambie la estrategia alterando la celda c9 para 50%. Que ocurre con el CaR? Explique los resultados.