Circuitos secuenciales 2 Ing. Mónica P. René Ing. Mónica P. René

Introducción a registros y contadores Un registro está formado por un grupo de biestables o flip-flops con una entrada de reloj común. Los registros se utilizan frecuentemente para almacenar y desplazar datos binarios. Otro tipo simple de circuito secuencial son los contadores, que normalmente se construyen mediante dos o más biestables. Los contadores son circuitos que cambian de estado en una secuencia prescrita según su señal de sincronismo. Ing. Mónica P. René

Registros Podemos agrupar varios F-F D con un reloj común para formar un registro como se ve en la figura 1: fig. 1 Ing. Mónica P. René

Registros El registro anterior podrá almacenar 4 bits. Este registro tiene una señal de carga (Load) que se combina mediante una compuerta AND con el reloj (Clk). Cuando Load=0, el reloj no actúa sobre el registro y esté mantiene su valor actual. Cuando se desea cargar los datos en el registro ponemos Load=1 durante un periodo de reloj. Luego la señal de reloj se transmite a las entradas de los F-F´s y los datos aplicados en las entradas D se cargan en estos con la TPN (transición descendente o de pulso negativa) del reloj. En la figura anterior se indica lo anterior por ejemplo para cuando la salida es 0000 antes de cargar los datos. Ing. Mónica P. René

Registros Los F-F´s que forman el registro tienen entradas de borrado asíncronas que están conectadas a una señal común de borrado, ClrN. El círculo en las entradas de borrado indica que hace falta un nivel lógico 0 para borrar los F-F´s. ClrN tiene normalmente el valor de 1 y, si se cambia momentáneamente a, las salidas Q de los 4 F-F´s pasan a 0. Si contamos con f-F´s con otra entrada para habilitación de su reloj, sería más conveniente, ya que combinar el reloj mediante una compuerta lógica puede provocar problemas de temporización. La figura 2 muestra como construir un registro como el anterior pero utilizando F-F´s con entrada de habilitación de reloj. Ing. Mónica P. René

Registros fig. 2 Ing. Mónica P. René

Registros La figura 3 muestra un diagrama de bloque para un registro de 4 bits, utilizando notación de bus para las entradas D y las salidas Q. Una operación muy común entre los sistemas digitales es la de transferir datos entre registros, como veremos a continuación en la figura 4. fig. 3 Ing. Mónica P. René

Registros Nota: en la figura anterior no se muestran todas las conexiones de clock´s. fig. 4 Ing. Mónica P. René

Registros La figura anterior muestra cómo pueden transferirse los datos correspondientes a las salidas de dos registros (A y B) hacia un tercer registro(Q) mediante búferes tri-estado. En En=1 y Load=1 se activa el paso de la salida del registro A hacia el bus tri-estado y los datos del registro A se almacenarán en Q después de la transición ascendente del clock (Clk). Si En=0 y Load=1, se activará el paso de la salida del registro B hacia el bus tri-estado y la salida del registro B se almacenará en Q después de la transición ascendente del clock . La figura 5 muestra un registro de un circuito integrado que contiene 8 F-F´s tipo D con búferes tri-estado a la salida, también se muestra su diagrama lógico(figura 6). Ing. Mónica P. René

Registros fig. 5 fig. 6 Ing. Mónica P. René

Registros La figura 7 muestra otro ejemplo de transferencia de datos entre registros: fig. 7 Ing. Mónica P. René

Registros La figura 7 ilustra cómo pueden transferirse los datos entre uno de cuatro registros de 8 bits hacia uno de otros dos registros de 8 bits. Los registros A, B, C y D son del tipo mostrado en la figura 5 y los registros G y H son similares a los de la figura 2. Cuando EnA=0, las salidas tri-estado del registro A quedan activadas y los datos correspondientes pasan al bus. Si LdG=1, estos datos se cargan en el registro G después de la TPP del reloj (o en el registro H si LdH=1). De manera similar pueden transferirse los datos de los registros B,C y D. Si LdG=LdH=1, tanto el registro G como el H se cargan con los datos existentes en el bus. Las cuatro señales de habilitación pueden generarse a partir de un decodificador, por ejemplo: si EF=00, A se almacena en G(o en H) si EF=01, B se almacena en G(o en H) si EF=10, C se almacena en G(o en H) si EF=11, D se almacena en G(o en H) Ing. Mónica P. René

Registros de desplazamiento Pueden almacenar un dato binario y desplazarlo hacia la derecha o hacia la izquierda según una señal de desplazamiento. Los bits que se desplazan más allá de uno de los extremos del registro pueden perderse o, si el registro de desplazamiento es del tipo cíclico, pueden introducirse por el nuevo extremo. La figura 8 ilustra un registro de desplazamiento hacia la derecha de 4 bits con entrada y salida serie construido a partir de F-F D fig. 8 Ing. Mónica P. René

fig. 9 Ing. Mónica P. René

Registros de desplazamiento Cuando la señal de control de desplazamiento (Shift) es 1, el reloj está habilitado y el desplazamiento se produce en la transición ascendente de reloj. Cuando Shift=0, no hay desplazamiento y los datos almacenados en el registro no varían. La entrada serie (SI) se carga en el primer F-F (Q3) con la transición ascendente de reloj. Al mismo tiempo la salida del primer F-F se carga en la entrada del segundo, la salida del segundo en la entrada del tercero, y la entrada del tercero se carga en el último F-F. Debido a el retardo de propagación de los F-F´s, el valor de salida cargado en cada F-F es el existente antes de la transición ascendente de reloj. Ing. Mónica P. René

Registros de desplazamiento La figura 9 muestra la temporización cuando el registro de desplazamiento contiene inicialmente el dato 0101 y la secuencia de entrada de datos serie es 1, 1, 0, 1. La secuencia de estados del registro de desplazamiento es 0101, 1010, 1101, 0110, 1011. Si conectamos la entrada serie con la salida, ver línea discontinua, el registro de desplazamiento cíclico resultante hace que los bits que salen por un extremo vuelvan a entrar por el otro. Por ejemplo si el registro contiene el dato 0111, la secuencia será 1011,1101,1110, y vuelve al estado inicial 0111. Lo anterior se da por cada ciclo de reloj, es decir después del cuarto ciclo el registro vuelve a su estado inicial. Ing. Mónica P. René

Registros de desplazamiento Existen registros de desplazamiento de 4, 8 o más biestables disponibles en forma de CI. La figura 10 muestra un registro de desplazamiento de 4 bits con entrada paralela y salida paralela. Lo anterior implica que se pueden cargar y leer los datos simultáneamente. El registro tiene dos entradas de control, una es Sh entrada de habilitación de desplazamiento y la otra es L como entrada de habilitación de carga de datos. Ing. Mónica P. René

desplazamiento a la derecha Registros de desplazamiento Si Sh=1 (L=X) al producirse la primera transición de reloj el dato presente en la entrada serie SI se desplaza cargándose en el primer F-F, mientras que los datos de los demás F-F´s Q3, Q2 y Q1 se desplazan hacia la derecha. En la tabla de verdad siguiente se observan los demás estados de las entradas de control y sus respectivas salidas. Entradas Sh(desplaz.) L(carga) Siguiente estado Q3+ Q2+ Q1+ Q0+ Acción Q3 Q2 Q1 Q0 sin cambios 1 D3 D2 D1 D0 carga X SI desplazamiento a la derecha Ing. Mónica P. René

fig. 10 Ing. Mónica P. René

Registros de desplazamiento La figura 11 muestra el CI de un registro desplazamiento universal de 4 bits bidireccional y su tabla de verdad tomada de la hoja de datos del CI. fig. 11 Ing. Mónica P. René

Contadores En la presentación de secuenciales 1, vimos como un ejemplo de aplicación de los F-F´s , como construir un contador binario de 3 bits. Recordemos que en este circuito la salida del primer F-F se conectaba como reloj del segundo F-F y la salida del segundo F-F se conectaba como señal de reloj para el tercer F-F. Este tipo de configuración de contador se llama contador asíncrono porque los F-F´s no cambian de estado en sincronía exacta con los pulsos de un reloj. A este tipo de contador también se le denomina contador de rizo. Los contadores que estudiaremos en este curso serán los contadores síncronos. Ing. Mónica P. René

Contadores Para los contadores síncronos una señal de reloj se aplica simultáneamente a todas las entradas CLK de los F-F´s. A continuación veremos un procedimiento para diseñar un contador binario de 3 bits utilizando 3 F-F´s tipo T . Utilizaremos una tabla de estados, la cuál nos mostrará el estado actual de los 3 F-F´s (F-F A, F-F B, F-F C) antes de producirse un pulso de reloj y el estado siguiente correspondiente a cada uno después de producirse el pulso de reloj. Por ejemplo, si los F-F´s se encuentran en el estado CBA=011 y se produce una TPP, el siguiente estado será C+B+A+=100 (ver figura 12). Ing. Mónica P. René

Contadores diagrama de estados Tabla de estados fig. 12 Estado actual C B A Estado siguiente C+ B+ A+ 1 fig. 12 Ing. Mónica P. René

Contadores Utilizaremos una tercera columna en la tabla, para determinar que entradas correspondientes a los F-F´s (TC, TB y TA) se necesitan para producir el cambio de estado respectivo. Cuando los valores de las columnas A y A+ difieran, el F-F T deberá cambiar de estado y TA =1. De forma similar se analiza para los valores de B y C. Estado actual C B A Estado siguiente C+ B+ A+ Entrada de los F-F´s TC TB TA 1 Ing. Mónica P. René

Contadores TC, TB y TA podrán deducirse de la tabla de verdad como funciones de A, B y C. Reduciendo por Karnaugh: TA =1, TB = A y TC=AB. En la figura 13 se muestra el contador binario de 3 bits implementado con F-F tipo T. fig. 13 Ing. Mónica P. René

Contadores Ahora supongamos que queremos rediseñar el contador anterior para implementarlo con F-F´s tipo J-K (en lugar de T). Antes que iniciemos el proceso de diseño recordaremos la operación del F-F JK, usando un enfoque diferente denominado tabla de excitación. Para comprender la tabla de excitación recordemos la operación de un F-F JK ( que se resume en la siguiente tabla de verdad). J K Qn+1 comentarios Qn Sin cambio 1 restablece establece Q´n complementa Ing. Mónica P. René

Contadores Ahora veamos la Tabla de excitación del F-F JK: Por ejemplo en la transición de 0 a 0, el estado presente del f-f es 0 y debe permanecer así cuando se aplica un pulso de reloj. Esto para un F-F JK puede suceder cuando J=K=0 (condición sin cambio) o cuando J=0 y K=1 (condición de borrado). De esta manera, J debe permanecer en 0, pero K puede tener cualquier nivel. En la tabla, lo anterior se indica con “0” en la columna de J y con x en la columna de K. Transición Estado presente Siguiente estado en la salida Qn Qn+1 J K 0 0 0 0 0 X 0 1 0 1 1 X 1 0 1 0 X 1 1 1 1 1 X 0 Ing. Mónica P. René

Entradas de los F-F´s JK Contadores Teniendo presente la tabla de excitación anterior y volviendo a nuestro ejemplo de diseño; la tabla de estados sería la siguiente: Estado actual C B A Estado siguiente C+ B+ A+ Entradas de los F-F´s JK JC KC JB KB JA KA 1 X Ing. Mónica P. René

Contadores Luego de obtenida la tabla de verdad, el siguiente paso de diseño es encontrar las 6 funciones reducidas, en relación a las entradas del estado actual, para lo cual utilizaremos mapas de Karnaugh. JC =BA KC = BA JB = A KB =A BA C 1 00 01 11 10 BA C 1 00 01 11 10 BA C 1 00 01 11 10 BA C 1 00 01 11 10 X X X X X X 1 1 X X 1 X X 1 X X 1 1 X X X X Ing. Mónica P. René

Contadores Finalmente las 6 funciones que debemos de implementar para los F-F´s T son las siguientes: JC = KC = BA JB = KB =A JA = KA =1 JA = 1 KA =1 BA C 1 00 01 11 10 BA C 1 00 01 11 10 1 1 X X X X 1 1 X X 1 1 1 1 X X Ing. Mónica P. René

Contadores La figura 14 muestra una simulación del contador binario con F-F´s JK en Multisim. fig. 14 Ing. Mónica P. René

Contadores También podemos rediseñar el contador anterior pero para implementarlo con F-F´s tipo D (en lugar de T o JK). La forma más fácil sería convertir cada F-F´s tipo D en uno tipo T añadiendo una compuerta XOR. Recuerde que ya lo habíamos resuelto para F-F´s tipo T por eso lo anterior es muy sencillo de hacer (ver fig.13) La figura 15 muestra el circuito resultante . fig. 15 Ing. Mónica P. René

Contadores En la figura 15 la compuerta XOR de más a la derecha puede sustituirse por un inversor, ya que A 1= A´. También podemos determinar las entradas de los F-F´s D para el contador binario a partir de su tabla de estados, utilizando el procedimiento que se siguió para implementar con f-f´s JK . Ing. Mónica P. René

Contadores A continuación vamos a ver otro ejemplo de cómo diseñar un contador binario síncrono para otras secuencias utilizando F-F´s JK . En la figura 16 se muestra la información necesaria para comenzar con el diseño, esto es el diagrama y la tabla de estados. C B A C + B+ A+ 100 1 --- 011 000 111 010 fig. 16 Ing. Mónica P. René

Entradas de los F-F´s JK Contadores Luego el siguiente paso es, a partir de la información anterior y teniendo en cuenta la tabla de excitación del F-F JK, construir la tabla de verdad completa. Estado actual C B A Estado siguiente C+ B+ A+ Entradas de los F-F´s JK JC KC JB KB JA KA 1 X - Ing. Mónica P. René

Contadores Con la tabla de verdad y aplicando el método de karnaugh, se obtienen las ecuaciones de entrada para los F-F´s JK siguientes: JC = B´, KC = A JB = C, KB =C´A JA =C+B, KA =1 Finalmente el circuito resulta: Ing. Mónica P. René

Contadores con registros de desplazamiento Se pueden realizar circuitos contadores utilizando registros de desplazamientos. El contador de registro de desplazamiento más simple es un registro de desplazamiento circundante conectado de modo que el último F-F desplaza su valor al primer F-F. En la mayoría de los casos es un solo 1 que se encuentra en uno de los registros, que forman el contador, el que se desplaza a través de los demás registros siempre que se aplique la señal de clock. Por lo anterior se denomina contador anillo. La figura 17 muestra un contador anillo de 4 bits construido con F-F´s D, junto a su tabla de secuencia y a su diagrama de estados. Ing. Mónica P. René

Contadores con registros de desplazamiento Q3 Q2 Q1 Q0 Pulso de reloj 1 2 3 4 5 6 7 fig. 17 Ing. Mónica P. René

Contadores con registros de desplazamiento El contador Johnson es otro contador que surge de una modificación del contador de anillo . El contador Johnson se construye igual que el contador de anillo normal, excepto que la salida invertida del último F-f se conecta a la entrada del primer F-F. La figura 18 muestra un contador Johnson de 3 bits. Ing. Mónica P. René

Contadores con registros de desplazamiento Su operación es fácil de analizar si se toma en cuenta que en cada TPP de reloj, el nivel de Q2 se desplaza a Q1, el nivel de Q1 a Q0 y el inverso del nivel de Q0 se desplaza a Q3. Q2 Q1 Q0 Pulso de reloj 1 2 3 4 5 6 7 8 fig. 18 Ing. Mónica P. René