Fundamentos de Estación Total GEOCOM

Generalidades Ubicación de los puntos a densificar Definición de orientación y escala de la red Proyecto definido en extensión Puntos de control en base al sistema de referencia que se desea densificar

¿Cómo se observa?, ¿con qué mido?, ¿cómo se reduce? Generalidades ¿Poligonal? ¿Red? ¿Cómo se observa?, ¿con qué mido?, ¿cómo se reduce?

Estación Total Servoasistida Instrumentación Estación Total Robótica Funcionalidad GNSS GPS Estación Total Servoasistida Estación Total Autolock Estación Total Mecánica Mayor funcionalidad significa optimizar el trabajo en terreno, no siempre mayor precisión $

¡a no ser que se utilice una red GNSS activa! Monumentación Es vital escoger el tipo de monumentación apropiado que más se acomoda al proyecto… ¡a no ser que se utilice una red GNSS activa!

Accesorios Base nivelante: asegurarse que esté en buenas condiciones y que ofrezca el centrado correcto del instrumento. Se piensa en 1 a 2mm de error en el centrado. Si se quiere eliminar este error se debe pensar en centrado forzoso. Trípode: debe suministrar suficiente confiabilidad en la instalación de manera de no transmitir vibraciones producto del viento. Debe proporcionar suficiente sujeción al suelo, en algunas ocasiones se necesitan accesorios adicionales para evitar el resbalamiento de las patas.

Accesorios Prismas: Importante es contar con un prisma donde se conozca muy bien su constante, esto va en directa relación con el portaprisma el cual debe tener una tarjeta de puntería adecuada. En algunas ocasiones se requiere más de un prisma. Línea Visual Punto Pivote (Centro del jalón) Distintos Puntos Nodales

Alturas Instrumentales La altura instrumental debe medirse con suficiente cuidado y precisión para lograr buenos resultados en altimetría. Debe hacerse la medición en un lugar apto para aquello, actualmente las estaciones totales tienen muescas para este efecto.

Observaciones Angulares Horizontales Un ángulo es la diferencia de dos direcciones: a = d2 – d1 d1 Esto se verifica claramente para los ángulos horizontales en donde se hace la diferencia entre la segunda puntería y la primera puntería. Al hacer la propagación de errores se establece que la precisión de un ángulo horizontal observado es: Donde p es la precisión angular del instrumento. a d2

Observaciones Angulares Verticales y de Distancias zo Di2 Los ángulos zenitales se miden excéntricamente, esto quiere decir que no se miden en la marca que genera la posición a la cual se asignan las coordenadas. zc

Observaciones Angulares Verticales y de Distancias zo Di2 Se miden zo y Di1 y se necesita calcular zc y Di2. zc

Observaciones Angulares Verticales HI-HT zo Di1 zc Di2 Se puede considerar Di1 = Di2 Además, c = zo – zc Entonces, Finalmente, zc = zo – c Esto se conoce como llevar los zenitales a la línea.

Fundamentos de la Medición de Distancias Tiempo de Vuelo: el EDM genera muchos pulsos los cuales son transmitidos a través del telescopio hacia el objetivo. Electrónicamente, el EDM se encarga de medir el tiempo que cada pulso utiliza para ir y volver (cerca de 20000 pulsos por segundo). Ampliamente utilizado cuando se requiere medir grandes distancia sin prisma. Diferencia de fase: la diferencia de fase entre la onda transmitida y la onda reflejada representa la distancia. Típicamente usado en EDM de mucha precisión.

Tamaño del Prisma El tamaño del prisma está directamente asociado con la apertura del lente del telescopio de la estación total. Se puede notar que para distancias importantes observar a un gran prisma no es la solución ya que el regreso de la señal no es en su totalidad. En este caso, se recomienda la utilización de varios prismas sobre un portaprisma múltiple.

Distancia electrónica Distancias Distancia electrónica De Distancia inclinada Di Distancia horizontal Dh Distancia geodésica S Distancia proyectada Dp

Reducción de Distancias Primer entregable del distanciómetro De1 Corrección por constante del prisma De2 = De1 + c Distancia electrónica a distancia inclinada Es importante medir temperatura y presión, la serie S de Trimble sólo necesita temperatura ya que la presión la mide directamente. Donde, J y N son constantes proporcionados por el fabricante del distanciómetro, P es la presión en milibares y T la temperatura en grados celsius.

Reducción de Distancias Distancia inclinada a las marcas Distancia Horizontal Se debe contar con el desnivel de la línea. Distancia Geodésica Se debe calcular el radio medio de curvatura para la línea. Distancia Proyectada Se debe calcular el factor de escala cartográfico para la línea. Dp = kS

Comportamiento de la atmósfera La atmósfera se comporta de dos formas: Con efecto sistemático: causado por el cambio de su densidad Temperatura: por una diferencia de 10°C se tiene un cambio de 10mm en una distancia 1000m. Presión del aire: por cada 3.75mbar se tiene una diferencia de 1mm en 1000m. Rango de medición: se asocia con visibilidad, puede verse afecto por factores como lluvia, polvo, bruma, nieve, aire contaminado, etc. Con efecto estocástico: causado por la turbulencia Difícil de poder estimar Asociado en gran medida por la agitación de las primeras capas de la atmósfera debido al calor que irradian las diferentes superficies por donde se realiza la medición La turbulencia tiene una frecuencia de 5-50Hz, mientras que Autolock opera con frecuencias sobre 300Hz… Autolock no se ve afectado por este efecto

Medición de ciclos Una medición por ciclos produce una sobreabundancia de datos con los cuales es posible hacer un análisis estadístico más acabado. En el ámbito local, la reiteración se conoce como el método más usado para observar ángulos de precisión. Consiste en una medición en directa del primer objetivo (d1), luego una medición en directa del segundo objetivo (d2), se transita y se mide al segundo objetivo (t1) y, finalmente, se mide el primer objetivo en tránsito (t2). Esto es un ciclo. Se puede aumentar la cantidad de ciclos con el objetivo de conseguir una mejor distribución. d1 t2 d2 t1

zd1 + zt2 = 2p (círculo completo) Medición de ciclos Para calcular a, se tiene: d = d2 – d1 t = t1 – t2 d1 t2 a d2 t1 Mientras que para el zenital: zd1 + zt2 = 2p (círculo completo) zd1o + zt2o = 2p + e e = 2p – zd1o – zt2o Considerando la misma probabilidad de ocurrencia: zd1c = zd1o – e/2

¿Cuántos ciclos medir? ¿Cuántos ciclos se deben medir para lograr una precisión de 1” con una estación total de 2”? Se tiene entonces: , donde S es la precisión lograda, s es la precisión del conjunto de ciclos y n el número de ciclos. Despejando n: Finalmente, al reemplazar se obtiene un total de 4 ciclos:

Ejemplo de medición de ciclos En cada medición la estación se engancha al prisma automáticamente, esto se conoce como Autolock. El enganche es físico y no matemático.

Mecánica vs Autolock La ganancia es clara: Item Autolock Mecánica Puntería gruesa Automática Manual Puntería fina Manual y lenta Lectura Depende del software Cambio de cara Automático Con Autolock la medición no depende del operador ni de las condiciones ambientales del momento en que se efectúe. Empíricamente, Autolock es 1.5 veces más preciso que la puntería manual.

Puntería Manual vs Autolock 4 reiteraciones con puntería manual y Autolock (medición de direcciones horizontales y verticales): 136m 142m Observación Autolock Manual Ángulo Horizontal 70.8925  0.0003 70.8951  0.0023 Ángulos Zenitales 100.3481  0.0003 96.5464  0.0006 100.3476  0.0018 96.5502  0.0054

Examinación de Superficie Movimiento servoasistido de la estación con el objetivo de medir una dirección en particular y realizar una medición de distancia con el modo DR. Plano Rectangular Línea y Distancia al Eje Intervalo AH y AV

Ejemplo de Examinación

Examinación

Desnivel Es importante la medición del desnivel para reducir distancias. Sin embargo, existen varias formas de poder obtenerlo: Nivelación geométrica: sin duda es el mejor método debido a su gran precisión, sin embargo, en algunos casos es inviable por su alto costo. 2. Nivelación trigonométrica: desarrollado ampliamente en la observación de poligonales, no obstante, goza de mala reputación debido a malas prácticas. Requiere de la minimización de la refracción y de la consideración de la curvatura terrestre en sus cálculos. 3. Nivelación semigeométrica: se basa en los principios de la nivelación geométrica pero se realiza con estación total Autolock calculando la longitud máxima que se puede realizar para lograr cierta precisión.

Desnivel Trigonométrico zo Dh Di zc Para calcular el desnivel trigonométrico se debe pensar en lo siguiente: ¿cómo se consideran las líneas de plomada? ¿paralelas? ¿no paralelas? ¿se aplica corrección por refracción? ¿uso de zenitales recíprocos?

Desnivel Trigonométrico Di Dh Paralela al Elipsoide h1 h2 Elipsoide R

Desnivel Trigonométrico z1 z2 Di zo Di Zenital Simple Zenitales Recíprocos Aplicación de curvatura y refracción No Si DH = Dicosz Dh = Disenz Al aplicar zenitales recíprocos se anula el efecto de la curvatura y la refracción

Desnivel Semigeométrico Punto con altura conocida Punto con altura a determinar HT Dh1 Dh2 HT Dh

Pruebas con Nivelación Semigeométrica

e = 1.2mm e = -0.7mm Experiencias Trimble S6, 3” y 2mm + 1ppm Distancia Total Nivelación Cerrada (ida y vuelta): 1264m Número de instalaciones: 12 DH = 57.8m Tiempo Total Nivelación Cerrada (ida y vuelta): 90 minutos Tiempo promedio por Kilometro: 71 minutos Distancia Total Nivelación Cerrada (ida y vuelta): 2399m Número de instalaciones: 23 DH = 132.8m Inclinación promedio del terreno (valor absoluto): 11,77% Tiempo Total Nivelación Cerrada (ida y vuelta): 3 horas, 15 minutos Tiempo promedio por Kilometro: 81 minutos e = 1.2mm Trimble S8, 1” y 0.8mm + 1ppm e = -0.7mm

Estaciones Totales Robóticas Controladores Prismas

Topografía Integrada h N E INICIALIZACIÓN EN RTK INSTALACIÓN CONVENIENTE DE LA ESTACIÓN ESPACIAL MEDICIÓN DEL MISMO PUNTO CON ESTACIÓN ESPACIAL MEDICIÓN DE UN PUNTO EN RTK ¡LA REDUNDANCIA ES IMPORTANTE! RESULTADO: ESTACIONAMIENTO Y ORIENTACIÓN EN BASE AL SISTEMA DE COORDENADAS DEFINIDO POR RTK

Aplicaciones Estaciones Totales Robóticas

Aplicaciones Estaciones Totales Robóticas Levantamiento urbano: 2 días ~ 20ha Referencia bajo SIRGAS GNSS y estación total robótica Intersección inversa para la estación total Más de 20.000 puntos No hay densificación de coordenadas SIRGAS Referencia activa para replanteo y trabajos posteriores

Aplicaciones Estaciones Totales Robóticas Monitoreo de sectores de interés