Asesores: Dr. Javier Solano/ Dr. Rosendo Ochoa UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ciencias Escuela Profesional de Física Deconvolución de Euler sobre Campo Potencial Magnetométrico y su uso para delineación de fallas regionales. Informe de Suficiencia: Para optar el Titulo Profesional de Licenciado en Física Autor: Edgar Borda Asesores: Dr. Javier Solano/ Dr. Rosendo Ochoa

INTRODUCCION Minerales como el Hierro y Níkel muestran propiedades Ferromagnéticas. Los tipos de Rocas y Suelos que contienen este mineral pueden producir campo magnéticos locales significativos. El Campo Magnético Terrestre induce una magnetización M en la dirección de Fe. Luego este cuerpo magnetizado crea su propio campo Fa el cual tiene aproximadamente una forma dipolar. Fe: Campo Magnético Terrestre. Fa: Campo Magnético Anómalo Inducido por el Cuerpo.

INTRODUCCION Aplicaciones del Método Magnético Localizar pozos abandonados con revestimientos de acero. Localizar tanques y conductoras enterradas. Detectar artillería enterrada sin explotar. Mapear viejos lugares de depósitos de desperdicios. Mapear con exactitud lugares arqueológicos. Mapear fallas y determinar geología del Basamento. Evaluar el tamaño de cuerpos de mineral. Respuesta del Campo Magnético total ante pozos de petróleo enterrados.

INTRODUCCION A través del método de Deconvolución de Euler se procederá a determinar la profundidad de la fuente que origina la anomalía magnética. En este caso particular será tratado para un modelo de tipo Fallas geológicas, en la cual además se determinara la orientación de las mismas. El Método de Deconvolución de Euler es un método propuesto por Thompson en el año 1982. Fe: Campo Magnético Terrestre. Fa: Campo Magnético Anómalo Inducido por el Cuerpo.

NOCIONES BASICAS DEL MAGNETISMO Fuerza Magnética.- La expresión de la fuerza magnética es obtenida de la ley de Coulomb para polos magnéticos y simbólicamente es casi idéntico a la ley de la gravedad de Newton. La expresión es: Intensidad de Campo Magnético.- se define como la fuerza que ejerce un polo con carga magnética m sobre otro de carga magnética igual a 1 emu. Inducción Magnética. Cuando un cuerpo magnético es colocado ante un campo externo H, sus polos internos tienden a alinearse en la dirección de H para producir un campo efectivo medio H’, el cual incrementa el campo total dentro del cuerpo.

NOCIONES BASICAS DEL MAGNETISMO Anomalía Magnética producida por un Cuerpo en General Campo Magnético Producido Por un Dipolo

NOCIONES BASICAS DEL MAGNETISMO Relación de Poisson.- Relaciona el Potencial gravitatorio U y el Potencial Magnético A de un cuerpo. Una de las razones principales para obtener el campo magnético a partir del Campo gravitatorio es la facilidad con la que se puede obtener este ultimo. Pero esto se cumplirá bajo ciertas asumpciones.

INSTRUMENTOS PARA MEDICION DEL CAMPO MAGNETICO Estos instrumentos son usados para medir variaciones de campo magnético del orden de 1 a 10 γ. Entre los magnetómetros mas modernos y usados dentro de la prospección geofísica se tiene: Magnetómetro de tipo Fluxgate Magnetómetro de Presesión Nuclear Magnetómetro de Bombeo Óptico (Vapor de Rubidio)

INSTRUMENTOS PARA MEDICION DEL CAMPO MAGNETICO Magnetómetro de Bombeo Óptico (Vapor de Rubidio o Cesio)

INSTRUMENTOS PARA MEDICION DEL CAMPO MAGNETICO Representación esquemática del magnetómetro de Bombeo Óptico

CAMPAÑAS AEROMAGNETOMETRICAS La empresa Petro-Tech Peruana realizó un estudio aeromagnetometrico en el año 1997

CAMPO MAGNETICO TERRESTRE Elementos del campo magnético de la Tierra.

MAGNETISMO DE LAS ROCAS Y MINERALES Ya que las anomalías magnéticas son enteramente causadas por la cantidad de mineral magnético contenido en las rocas, es necesario discutir estos minerales (los cuales son sorprendentemente pocos en número), y en particular sus susceptibilidades magnéticas Diamagnetismo.- Aquella sustancia que tiene una susceptibilidad magnética negativa Paramagnéticas.- Por definición todos aquellos materiales que no son diamagnéticos son Paramagnéticos con susceptibilidad magnética positiva. Ferromagnéticas.- El Hierro, Cobalto y Níquel son elementos paramagnéticos. Mientras que la susceptibilidad de materiales diamagnéticos y paramagnéticos son principalmente menor que 10–3 emu, hay tres ferromagnéticos que tienen 106 veces este valor

EFECTOS MAGNETICOS DE FORMAS SISMPLES Prisma Delgado (Dique) Componente Vertical del Campo Magnético Asumiendo un dique vertical infinito Luego de los cálculos respectivos se encuentra la componente principal del campo dado por:

EFECTOS MAGNETICOS DE FORMAS SISMPLES Barra Horizontal Gruesa (Falla) Componente Vertical del Campo Magnético Luego de los cálculos respectivos se encuentra la componente principal del campo dado por:

DECONVOLUCION DE EULER La Ecuación de Euler Sea f una función homogénea de grado n Ecuacion de Euler Supongamos que f tiene la forma siguiente N denota el Índice Estructural y depende de la forma del cuerpo que se estudia

DECONVOLUCION DE EULER La Ecuación de Euler Asumiendo que se trata de un cuerpo 2D entonces tomamos la gradiente en e igual 0 con lo cual luego de reordenar se tiene: Para poder resolver esta ecuación para las incógnitas xo y zo probamos con diferentes N y el resultado del campo observado seria F=ΔF(x) + B.

APLICACION DE DECONVOLUCION DE EULER Deconvolucion de Euler para un Dique Para hacer este calculo se asumirá que el Dique es de longitud Infinita con una orientación Norte-Sur y se encuentra ubicado en Polo magnético. Respuesta del campo magnético para un dique y sus respectivas derivadas en x y z Conjunto de Soluciones obtenidas a partir de la deconvolución de Euler comparado con diferentes N

APLICACION DE DECONVOLUCION DE EULER Deconvolucion de Euler para una Falla Al igual que el caso anterior se asumirá que la medida es realizada en el polo y que la razón del salto de falla y su profundidad esta en relación de 1 a 5. Respuesta del campo magnético para una falla y sus respectivas derivadas en x y z Conjunto de Soluciones obtenidas a partir de la deconvolución de Euler comparado con diferentes N

APLICACION DE DECONVOLUCION DE EULER Aplicación sobre datos Reales La empresa Petro-Tech en el año 1997 adquiere información aeromagnetometrica a lo largo de todo su bloque. El area de estudio se encuentra ubicado al Este del departamento de Piura específicamente en el mar.

APLICACION DE DECONVOLUCION DE EULER Aplicación sobre datos Reales Perfiles extraídos de la zona central del área de estudio. Mapa Magnetometrico correspondiente al área de Chira mostrando la ubicación geográfica de los tres perfiles.

APLICACION DE DECONVOLUCION DE EULER Aplicación sobre datos Reales Perfil 1 Campo Magnetométrico, la reducción al Polo y sus correspondientes derivadas, así como las posibles soluciones de las fuentes que originan el campo magnético, considerando para un índice estructural de N=1.0

APLICACION DE DECONVOLUCION DE EULER Aplicación sobre datos Reales Perfil 1 Campo Magnetometrico, la reducción al Polo y sus correspondientes derivadas, así como las posibles soluciones de las fuentes que originan el campo magnético, considerando para un índice estructural de N=1.0

APLICACION DE DECONVOLUCION DE EULER Aplicación sobre datos Reales Perfil 3 Campo Magnetometrico, la reducción al Polo y sus correspondientes derivadas, así como las posibles soluciones de las fuentes que originan el campo magnético, considerando para un índice estructural de N=1.0

APLICACION DE DECONVOLUCION DE EULER Interpretacion de las fallas Regionales Representación areal de las soluciones de Euler a los largo de los tres perfiles interpretados, en la cual denota la presencia de dos fallas principales.

CONCLUSIONES Se pudo comprobar el cumplimiento de la ecuación homogénea de Euler para los casos sencillos de un Prisma vertical de longitud infinita, así como también para el caso de una falla. Con la aplicación de la Deconvolución de Euler para los dos casos sencillos se notó que los mejores valores para predecir tanto la profundidad como la posición de la fuentes simples que genera la anomalía magnética se da utilizando un índice estructural de N=0.5 para el caso del prisma vertical infinito; mientras que para la falla se predijo mejor la posición con un índice estructural de N=1.0. De estos valores se puede concluir que en ambos casos se nota el carácter de decrecimiento de la intensidad de campo magnético con la distancia. La manera como ha sido aplicada la Deconvolución de Euler sobre los datos es una manera rápida de identificar principales zonas de fallas, lo cual resulta una manera económica de llegar a resultados rápidos y con ello un beneficio para la empresa.