Entendida de manera genérica, como la comparación entre una parte y otra parte

Haffer “Las fracciones son cualquier par ordenado de números enteros cuya componente es distinto de cero”. “Una razón es un par ordenado de cantidades de magnitudes”. Haffer “Las fracciones son cualquier par ordenado de números enteros cuya componente es distinto de cero”. “Una razón es un par ordenado de cantidades de magnitudes”.

 Las razones comparan entre si objetos heterogéneos. Las fracciones comparan el mismo tipo de objetos, como por ejemplo dos de tres partes (2/3).  Las razones se pueden designar mediante símbolos distintos de las fracciones.

 En las razones el segundo componente puede ser cero.  Las razones no son siempre números racionales, y las fracciones son siempre interpretables como cociente de enteros.  Las operaciones con razones, en general, no se realizan de igual manera que las fracciones.

Cuando se establecen relaciones entre las cantidades de dos magnitudes, de tal modo que las cantidades de una de ellas se obtienen multiplicando por un mismo numero las distintas cantidades de la otra, se puede decir que se tienen series de números.

Dos series de números son proporcionales entre sí, si existe un numero real fijo K, llamado razón de proporcionalidad que permite escribir cada valor de la segunda serie como producto por K de los valores correspondientes de la primera serie.

 Cuando en una determinada situación solo intervienen dos pares de números que se corresponden se dice que se establece una proporción.

 Una proporción, en general, aparece bajo la forma de una igualdad entre dos fracciones.  En consecuencia, el producto cruzado de los numeradores y denominadores serán iguales entre si.  Una proporción permite escribir cuatro igualdades equivalentes entre dos fracciones.

Dadas dos magnitudes A y B, se dice que son proporcionales si están en correspondencia de tal manera que las medidas de las cantidades que se corresponden forman dos series de números proporcionales entre si.

Se dice que dos magnitudes A y B son inversamente proporcionales si los valores tomados por la magnitud A y los inversos de los valores tomados por la magnitud B forman dos series proporcionales.

Procedimiento que se aplica a la resolución de problemas de proporcionalidad en los cuales se conocen tres de los cuatro datos que componen las proporciones y se requiere calcular el cuarto.

 El concepto proviene de la necesidad de comparar dos números entre si, no solo de manera absoluta (cual de las dos es mayor), si no de una manera relativa, es decir se desea saber que fracción o proporción de uno representa respecto del otro.

 Se utiliza, generalmente el numero cien como referencia.  Al situar el numero cien como denominador de una fracción, su numerador indica que porción de cien representa.

Didáctica de la matemática Lucero María Soledad Profesorado de Matemática