Circuitos Combinacionales I Electrónica Digital Ing. Mónica Patricia René_2010

Ing. Mónica Patricia René Introducción Los sistemas digitales obtienen datos e información codificada en binario que se utiliza para diferentes tipos de operaciones: Codificación y decodificación. Multiplexación y demultiplexación. Comparación. Operaciones aritméticas y lógicas. Conversión de código. Asignación del bus de datos. Otras, que no requieran de la memorización de los datos. Las operaciones anteriores se realizan con circuitos combinacionales. Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Introducción En la lógica combinacional los circuitos utilizados, denominados de manera general circuitos combinacionales, tienen la característica de que la salida depende únicamente de la combinación de valores presentes en la entrada en dicho instante. Los circuitos combinacionales pertenecen a la clase de CI (circuito integrado) denominados MSI. El uso de estos CI MSI a facilitado la realización de las operaciones realizadas por los sistemas digitales. La siguiente figura muestra un esquema de clasificación de CI´s. Ing. Mónica Patricia René

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Ing. Mónica Patricia René Comparadores Un comparador determina si dos números binarios son iguales o distintos. La compuerta OR-exclusiva (XOR) se puede emplear como un comparador básico, ya que su salida es 1 si dos bits de entrada son diferentes y es 0, si los dos bits son iguales. Para comparar números binarios de dos bits, se necesita una puerta XOR adicional. Además para obtener un único resultado de salida que indique la igualdad o desigualdad entre los dos números, se pueden utilizar dos inversores y una puerta and, como se ve en el siguiente circuito. Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Comparadores Formato general para los números binarios: N0 binario A= A1 A0 N0 binario B= B1 B0 La salida será alta cuando ambos números(A y B) sean iguales. Nota: esta es una compuerta de igualdad y su principal aplicación es la de generar los niveles lógicos que pierden potencia debido a su uso en los circuitos lógicos. Si se aplican varias compuertas igualdad, la información se mantiene en nivel y en lógica. El símbolo lógico resumido para una compuerta inversora seguida de una compuerta igualdad es el siguiente: Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Comparadores De manera más específica, un comparador es un circuito aritmético que determina la magnitud relativa entre dos números binarios o palabras A y B en códigos binarios o BCD. Se toman tres decisiones acerca de las palabras A y B, y se manifiestan en las tres salidas a saber: A=B A>B A<B Por ejemplo para determinar la desigualdad entre dos números de digamos 3 bits cada uno, A=A2A1A0 y B=B2B1B0, en primer lugar se examina el bit de mayor peso de cada número. Las posibles condiciones son: Si A2 =1 y B2 =0→ A>B Si A2 =0 y B2 =1→ B>A Si A2 = B2 → tenemos que examinar los siguientes bits de orden inmediatamente inferior. Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Comparadores Las tres opciones anteriores, son válidas para cada posición que ocupen los bits dentro del número y además, la comparación siempre se inicia desde los bits mas significativos. La siguiente figura muestra el diagrama lógico de un comparador simple de solo dos bits. Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Comparadores Algunas formas comerciales de CI´s: 74x85: comparador de 4 bits. 4585:comparador de 4 bits. 74x682: comparador de 12 bits. “este tipo de comparador posee además de sus salidas A>Bout ,A<Bout , A=Bout , tres entradas similares para que se conecten en cascada y así poder ampliar la cantidad de bits a comparar”. Por ejemplo si conectamos en cascada dos comparadores de 4 bits 74HC85, podemos obtener un comparador para dos números binarios de 8 bits, es decir podemos comparar 16 bits en total Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Comparadores Comparador de 16 bits con dos comparadores de 8 bits (en total). Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Comparadores En una computadora, la caché es una memoria intermedia muy rápida entre la CPU y la memoria principal. La CPU solicita datos enviando la dirección en memoria. Parte de esta dirección se denomina marcador. El comparador de marcadores de dirección, compara el marcador de la CPU con el marcador del directorio de la cache. Sí ambas direcciones son iguales, significa que los datos direccionados se encuentran ya en la caché y se recuperan de forma muy rápida. Caso contrario, los datos deben recuperarse de la memoria principal a una velocidad mucho más lenta. Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Sumadores Semisumador: Es un circuito aritmético que admite dos dígitos binarios en sus entradas y genera dos dígitos binarios en sus salidas: un bit de suma y un bit de acarreo. Observando la tabla de verdad del semisumador, se observa que la salida Cout es 1 solo cando A y B son ambas 1; por lo tanto podemos expresar a Cout como una operación AND de las variables de entrada. Cout =A.B A B COUT ∑ O 1 Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Sumadores También de la tabla de verdad se observa que la salida correspondiente a la suma (∑) es solo 1 cuando ambas variables A y B son distintas, por lo tanto la operación suma puede expresarse como una or-exclusiva (XOR) de las variables de entrada. ∑=A B=AB´+A´B A partir de todo lo anterior el diagrama lógico del semi-sumador resulta: Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Sumadores Sumador Completo: acepta dos bits de entrada y un acarreo de entrada y genera una salida de suma y un acarreo de salida. La diferencia entre un semisumador es que el sumador completo acepta un acarreo de entrada. A B CIN COUT ∑ 1 Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Sumadores El sumador completo tiene que sumar dos bits de entrada y un acarreo de entrada. Del semi-sumador sabemos que la suma de los dos bits de entrada A y B es la operación XOR de esas dos variables. Para sumar el acarreo de entrada Cin a los bits de entrada hay que aplicar de nuevo la operación XOR. En la siguiente figura se muestra el circuito lógico del sumador completo utilizando dos semi-sumadores. Ing. Mónica Patricia René

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Ing. Mónica Patricia René Sumadores Para sumar dos números binarios se necesita un sumador completo por cada bit que tengan los números que se quieren sumar. Es decir, para números de dos bits se necesitan dos sumadores, para números de 4 bits se necesitan cuatro sumadores. Para lo anterior, la salida de acarreo de cada sumador se conecta a la entrada de acarreo del sumador de orden inmediatamente superior. Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Sumadores En el diagrama anterior puede utilizarse un semi-sumador para la posición menos significativa, o bien se puede colocar a tierra (0 lógico) la entrada de acarreo de un sumador completo, ya que no existe entrada de acarreo en la posición del bit menos significativo. También observe que el acarreo de salida del sumador completo de más a la izquierda se convierte en el bit más significativo en la suma ∑3 La configuración anterior puede ampliarse para implementar sumadores completos de más bits. Un ejemplo lo muestra el CI 74LS283 que es un sumador completo para dos números binarios de 4 bits c/u. Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Sumadores Si se conectan en cascada dos 74LS283 se puede obtener un sumador para dos números de 8 bits. Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Sumadores Los sumadores pueden clasificarse en dos categorías, sumadores de acarreo serie y sumadores de acarreo anticipado, dependiendo de la forma en que se manejan los acarreos internos de una etapa a la otra. Externamente ambos tipos son iguales en términos de entradas y salidas, la diferencia se encuentra en la velocidad a la que efectúan la suma de los números. Debido a que los sumadores están formados por compuertas lógicas existe un retardo de propagación o delay especificado, tp , desde una entrada a la salida. Los sumadores de acarreo anticipado son más rápidos que los sumadores de acarreo serie, debido a que como su nombre lo indica este tipo de sumador anticipa el acarreo de salida de cada etapa. Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Restadores La forma más simple de efectuar la resta entre números binarios sin signo es utilizando complementos. Recordemos que la resta A-B se efectúa obteniendo el complemento a 2 de B y luego efectuando la suma con A. Además recordemos que el complemento a 2 de B se puede obtener mediante el complemento a 1 (que se implementa con inversores) y sumándole uno al resultado anterior. También debemos de considerar si en estas operaciones se produce una condición de desbordamiento. Es posible detectar la condición de desbordamiento observando el acarreo que llega a la posición del bit más significativo y el acarreo que sale de dicha posición para el caso de que los números sean representado en formato binario con signo. Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Restadores Para ejemplificar lo anterior supongamos que queremos sumar dos números binarios con signo, como 70+80=150 Como dijimos observando el acarreo que llega al MSB (en este ejemplo llega un 1) y el que sale del MSB (en este ejemplo sale un 0), se detecta que existe una condición de desbordamiento. Si estos dos desbordamientos se aplican a una compuerta XOR, se detectará un desbordamiento cuando la salida de dicha compuerta sea 1. Para el caso en el que los números estén representados en formato binario sin signo, el desbordamiento se detecta en el acarreo final de la posición más significativa. Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Restadores El siguiente circuito muestra un sumador-restador de 4 bits utilizando sumadores completos (SC). La línea de entrada M controla la operación del circuito, si M=0 el circuito opera como un sumador ya que B 0=B; si M=1 el circuito opera como un restador ya que B 1=B´ y además C0 =1. En el caso del restador estaríamos sacando el complemento a 2 de B. Ing. Mónica Patricia René

Ing. Mónica Patricia René Restadores Si los dos números binarios que se suman están en formato sin signo, el bit de salida marcado como C detectará un acarreo lo cual indicará desbordamiento. Si los dos números binarios que se suman están en formato con signo el bit de salida marcado con O detectará si existe o no desbordamiento ya que si O=0 no existirá desbordamiento, y si O=1 indicará desbordamiento. Ing. Mónica Patricia René