EJERCICIOS PROPUESTOS UNIDAD 9

EJERCICIOS PROPUESTOS PARA ÁNGULOS

1. ¿Cuál es la suma de los ángulos de los siguientes polígonos? De un pentágono De un hexágono De un heptágono (siete lados) De un octágono. Respuestas: 540º 720º 900º 1080º 2. Determínese el ángulo formado por las bisectrices de dos de los ángulos de un triangulo equilátero. Respuesta: 120º

3. Hallar dos ángulos complementarios tales que el uno sea el cuádruplo del otro y dos ángulos suplementarios que difieran en 15. Respuesta: a=18º b=72º 4. Hallar dos ángulos suplementarios que difieran en 15. Respuesta: a=82.5º b=97.5º

5. Suponiendo que el ángulo de esta figura sea de 53 º hállense los valores de x, y, y z. Respuesta: α=53 x=127 y= 53 z= 127

EJERCICIOS PROPUESTOS PARA TRIÁNGULOS

1. Si uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es de 37, cual es el valor del otro. Respuesta: 53º 2. Si uno de los ángulos agudos de un triangulo rectángulo es dos tercios del otro, ¿cuáles son los valores de esos ángulos en grados? Respuesta: a= 36º b=54º 3. Si los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son 2x y 5x, determínense los valores de x y de los dos ángulos. x= x= x= 64.35

4.- Escribe la definición de circuncentro, baricentro, incentro, ortocentro de un triángulo. Se encuentran en el texto 5.- Indica si los siguientes triángulos son semejantes a) b) c)

Respuestas: Sí son semejantes No son semejantes 6.- Utilizando el teorema de Pitágoras obtener el cateto faltante del siguiente triángulo. Respuesta: 25

EJERCICIOS PROPUESTOS PARA CUADRILÁTEROS

1.-Escribe la definición de cuadrilátero. Respuesta: Se encuentra en el texto 2.- ¿Qué es la base de un cuadrilátero? Respuesta: Se encuentra en el texto 3.- ¿A que se le denomina altura de un cuadrilátero? Respuesta: Se encuentra en el texto 4.- Escribe la definición de diagonal de un cuadrilátero. Respuesta: Se encuentra en el texto 5.- Encontrar el área del siguiente paralelogramo Respuesta: 24

EJERCICIOS PROPUESTOS PARA POLÍGONOS

1.- ¿Cuánto vale cada ángulo interior de un pentedecágono regular?, ¿de un heptágono regular? Respuesta: 156° y 128°34’17.14’’ respectivamente. 2.- ¿cuántos lados tiene, en cada caso, el polígono cuyos ángulos interiores valen respectivamente 108°, 140°, 157.5°? Respuesta: 5, 9 y 16 lados respectivamente. 3.- ¿Cuánto vale cada ángulo exterior de un polígono regular de 24 lados?, ¿de un eneágono regular? Respuesta: 15 y 40 grados respectivamente.

4.- ¿Qué polígono tiene triple número de diagonales como lados? Respuesta: se trata de un eneágono. 5.- Calcular el valor de los ángulos interiores de un pentágono que valen respectivamente x, 12/5 x, 2.4x, 2x, 2.2x. Respuesta: 54°, 129.6°, 129.6°, 108° y 118.8°. 6.- El ángulo exterior de un polígono regular es igual a 90°/7; ¿cuántos lados tiene ese polígono? Respuesta: 28 lados. 7.-Uno de los ángulos interiores de un polígono regular mide 135°; ¿cuántos lados tiene ese polígono? Respuesta: 8 lados.

E JERCICIOS PROPUESTOS PARA CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

1.- Si se tiene que la longitud de circunferencia es igual 56 cm, ¿cuánto vale el área comprendida dentro de la longitud de circunferencia y cuánto vale su radio? Respuesta: r= cm y el área es cm Si el área comprendida en el sector circular de radio 5 cm es igual a 42 cm 2, determine cuánto vale al ángulo que lo comprende. Respuesta: El ángulo que lo comprende vale 192°30’49.75’’

3.-Se tiene un círculo con longitud de circunferencia igual a 15 m, se desea saber cuánto vale el ángulo que comprenda un área de sector circular igual a 17m 2. Respuesta: El ángulo debe tener un valor de 341°48’19.01’’ 4.- ¿Cuánto debe de valer la longitud de circunferencia y el radio de un círculo, de tal forma que el área comprendida sea 78m 2 ? Respuesta: El radio debe ser igual a m, y la longitud de circunferencia igual a m