En este tema se analizan los movimientos en dos dimensiones, en los que la posición, la velocidad y la aceleración están representados por vectores. Las componentes de estos vectores en las direcciones horizontal y vertical satisfacen las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme o uniformemente acelerado. Un problema de movimiento en el plano equivale a dos problemas de movimientos rectilíneos simultáneos unidos por la variable tiempo. Se estudian de los movimientos con velocidad constante y el movimiento de proyectiles: lanzamiento horizontal y lanzamiento oblicuo.
Movimiento en el plano con velocidad constante La velocidad es constante y la ecuación vectorial viene dada por: donde las componentes v x y v y son también constantes. La posición del móvil es: Las componentes de la posición, x e y, son, respectivamente, la posición de un movimiento rectilíneo uniforme en cada dirección con velocidades v x y v y.
Movimiento de proyectiles En los proyectiles que se mueven en las proximidades de la superficie terrestre, su aceleración, la de la gravedad, se considera constante y de valor 9,8 m/s 2. El vector aceleración es vertical y apunta hacia abajo, El movimiento de los proyectiles se produce en un plano vertical. Puede considerarse como un movimiento horizontal uniforme y otro vertical uniformemente acelerado. La velocidad del proyectil vendrá dada por: La ecuación del movimiento será: Las componentes del vector de posición son: en el eje horizontal la posición de un movimiento rectilíneo uniforme y en el eje vertical la de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Lanzamiento horizontal Si la velocidad inicial no tiene componente vertical, el lanzamiento es horizontal y las ecuaciones de la velocidad y la posición son: La ecuación de la trayectoria es: Lanzamiento oblicuo En el lanzamiento oblicuo, el proyectil tiene una velocidad inicial que forma un ángulo con la horizontal. La velocidad inicial se expresa: las ecuaciones de la velocidad y la posición son: La ecuación de la trayectoria es:
Magnitudes de interés Si la trayectoria es simétrica, hay tres magnitudes de interés: El tiempo de vuelo: La altura máxima: El alcance máximo: