Unidad 4. Tema 5: El número e Sucesiones Concepto de sucesión Límite de una sucesión Progresiones El interés compuesto y los periodos de capitalización El interés continuo. El número e Arcos con forma de catenaria. Casa Milá. Barcelona. Wikipedia Commons
Sucesiones Una sucesión de números reales es una función que asocia a cada número natural n un número real an Cada uno de los números de la sucesión a1, a2, a3, … se llama término de la sucesión y an es el término general de la sucesión A veces no podemos hallar el término general pero sí una relación entre sus términos. Hallamos una fórmula de recurrencia expresando un término en función de los anteriores. Se llaman sucesiones recurrentes.
Representación gráfica de una sucesión
Límite de una sucesión Una sucesión de término general an se dice que tiende a l, o que tiene como límite l, cuando n tiende a infinito, si tomando valores de n suficientemente grandes los términos de la sucesión se aproximan cada vez más a ese número l. Lo escribiremos así El límite de la sucesión anterior es
El interés compuesto Un capital C0, colocado a un interés compuesto anual (rédito) del r% durante n años, se convierte en un capital de Un capital C0, colocado a un rédito i (expresado en tanto por uno anual) y a un interés compuesto que se abona en n periodos anuales durante t años, se convierte en un capital de
El interés continuo y el número e El número e es un número irracional y se define como Un capital C0, a un rédito i (expresado en tanto por uno anual) y a un interés continuo durante t años , se convierte en un capital de
Y no olvides… Que el número e, aunque tú lo acabes de descubrir, desempeña un enorme papel en las matemáticas y en otras ciencias. Además será fundamental en el tema siguiente: La función exponencial y logarítmica. Que debes hacer los problemas que te proponemos en Para saber más si quieres consolidar tus conocimientos.