Curso: Paradigma de la complejidad en las organizaciones: caso empírico en aplicaciones económicas financieras. Presenta : Dr. Oswaldo García Salgado Octubre 2015 UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO Tema 1. La teoría de la Complejidad. DR para Dr. Oswaldo García Salgado1

ORDEN EN EL CAOS

Definición El nombre de “Teoría del Caos” viene del hecho de que los sistemas que describe la teoría están aparentemente desordenados, pero la Teoría del Caos en verdad busca el orden subyacente en los datos aparentemente aleatorios.

Los componentes de la Teoría del Caos : Sistemas Interconectados. Patrones fractales. El efecto mariposa.

Teoría del caos y la Complejidad

Teoría del caos y la Complejidad Sistemas Conectados Progresión Aleatoria Patrones del Caos

Sistemas Conectados: Para poder comprender el concepto de la teoría del caos, primero hay que entender que los sistemas sociales, ecológicos y económicos del están todos conectados, y tienen una influencia unos con otros. Existe Causa y efecto. La fundamentación de la Teoría de la Complejidad esta basada en la Teoría de Sistemas.

Interconección Ecología Economía Sistemas Conectados Social

Complejidad en la Ecología Cambio climático Efecto del Fenómeno del Niño Sobre explotación de la Naturaleza Sobre explotación de la biodiversidad en el planeta

Complejidad en la Economía Crisis Financieras Crisis Económicas Crisis en los Mercados Bursátiles Caos en el comercio Internacional Caos en los modelos económicos: Socialistas y Capitalistas

Complejidad Social Crisis de Confianza en la gobernanza Crisis en Valores Sociales y legales Complejidad en administración de los recursos Crisis Energética Complejidad en la comunicación

Sistemas Interconectados

Patrones del Caóticos Identificar Posibles tendencias Estas representaciones de caos se crean a través de un bucle continuo de retroalimentación. Ellos son reactivos. Por lo tanto, si una parte del patrón debe cambiar, el bucle será alterado en su totalidad. Patrones de Fractales Aleatorio Infinito Reactivo Patrones del Caos EJEMPLOS

Patrones Fractal: Estas representaciones de caos se crean a través de un bucle continuo de retroalimentación. Ellos son reactivos. Por lo tanto, si una parte del patrón debe cambiar, el bucle sera alterado en su totalidad.

Características de los patrones caóticos; Aleatorios Infinitos Reactivos

Ejemplos:

Progresión Aleatoria Progresivo No lineal Impredecible Progresión Aleatoria EJEMPLOS Efecto Mariposa Predecir Posibles tendencias

Efecto mariposa: Las condiciones iniciales de un sistema dinámico son extremadamente sensibles. Las alteraciones en estas condiciones pueden conducir a resultados radicales. Se producen reacciones en cadena como impredecible y no lineales.

Características: Progresivo o Dinámico No lineal Impredecible

FENÓMENOS NO LINEALES Rama de las matemáticas que estudia los sistemas dinámicos, en particular, aquellos que son muy sensibles a las posibles variaciones de sus condiciones iniciales. supongamos que tenemos el siguiente sistema de ecuaciones: 5x + 7y = x + 10y = 1 La solución a este sistema es x=0, y=0.1 Variemos muy poco las condiciones iniciales del sistema, hagamos, por ejemplo: 5x + 7y = x + 10y = 1.01 Únicamente hemos variado en 0.01 las sumas de ambas ecuaciones, y sin embargo la solución a este sistema es x=-0.17, y=0.22 absolutamente distinta de la solución anterior. Al ser la variación que hemos hecho tan pequeña, ambas soluciones se deberían parecer un poco y sin embargo no es así, difieren por completo, parecen soluciones de sistemas completamente distintos.

Ejemplos: El a tractor de Lorenz A partir de esta idea, Lorenz indicó que era imposible predecir el clima de forma precisa. Pero que siguen un patrón Problemas climáticos y meteorológicos

Un problema similar tiene lugar en la ecología, y la predicción de las poblaciones biológicas. La ecuación sería simple si la población sólo creciera de forma indefinida, pero los efectos de los predadores y un suministro de alimento limitado hacen esta ecuación incorrecta. La ecuación más simple que tiene esto en cuenta es la siguiente: Población del año siguiente = r * población de este año * (1 – población de este año) Problema de Población y ecología: Función Logística de Robert May

Modelo de Benoit Mandelbrot en Economía Una de las áreas que estaba estudiando era la fluctuación en el precio del algodón. No importa como se analizaran los datos de los precios del algodón, los resultados no se ajustaban a la distribución normal. Cuando analizó los datos en los ordenadores de IBM, observó un hecho importante: Los números que producen aberraciones desde el punto de vista de la distribución normal producen simetría desde el punto de vista de la escala. Cada cambio de precio particular era aleatorio e impredecible. Pero la secuencia de los cambios era independiente de la escala: las curvas para los cambios del precio diario y mensual encajaban perfectamente.

Helge von Koch, captó esta idea en una construcción matemática llamada curva de Koch. Para crear una curva de Koch, imagina un triángulo equilátero. En el tercio central de cada lado, añade otro triángulo equilátero. Sigue añadiendo nuevos triángulos en la parte central de cada lado, y el resultado es una curva de Koch. (Ver figura 4). Una ampliación de la curva de Koch tendría el mismo aspecto que el original. Es otra figura auto-similar. La curva de Koch nos brinda una paradoja. Cada vez que añadimos nuevos triángulos a la figura, la longitud de la línea se hace mayor. Sin embargo, el área interior a la curva de Koch permanece menor que el área de un círculo dibujado alrededor del triángulo original. Esencialmente, es una línea de longitud infinita que rodea un área finita.

Fibonacci y sección áurea

Progresion Aleatoria Identificar Posibles tendencias Predecir Posibles tendencias ¿PORQUÉ ES ESTO IMPORTANTE?

Manchas Solares y ciclos solar Ejemplos de usos de la Teoría del Caos: La comprensión de los ciclos solares, Largo Plazo Las predicciones meteorológicas, La lucha contra los virus es complejas y enfermedades, Pronóstico de tormentas devastadoras.

La lucha contra los virus es complejas y enfermedades

Energía y el caos:

Pronóstico de tormentas devastadoras.

La naturaleza es compleja, caótica y fractal y el hombre trata de ordenarla

Todos los grandes cambios son producidos por el caos Deepak Chopra