CLASE 27.

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1 CLASE 27

2 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

3 Necesario existencia unicidad RESOLVER UN TRIÁNGULO
-Que el triángulo exista existencia Necesario -Que sea único. unicidad .  CUALQUIERA  RECTÁNGULO -Razones trigonométricas -Ley de los senos -Ley de los cosenos -Teorema de Pitágoras -Suma de los ángulos interiores de un triángulo ++=180o

4 .O LA LEY DE LOS SENOS = =2R P. R  a c b sen sen sen B  c a A  b
: a sen b sen c sen = =2R B Datos  P. a; R c +otro dato Un lado o un ángulo .O a b; +otro dato  c; A +otro dato  b C

5 =   =  +  +  = 180o B a sen b sen c sen  c b a sen a c A
. b sen C  sen b sen a sen c b a b a c = sen sen  sen sen sen sen sen  sen  +  +  = 180o

6 B A   C  c a   b LA LEY DE LOS COSENOS = c2 = a2+b2–2abcos ¿ c ?
. c2 = a2+b2–2abcos ¿  ? B –a2–b2 +c2 = –2abcos –2ab c –a2–b2 +c2 + + – cos = a + A  cos 0    C = obtuso recto agudo b

7 O E d : 5,0 km 7,0 km 60o P

8 d2=OP2+EP2 2OPEPcosP d2= 72 + 52 275cos60o d2= 49 +25 275
1 2 . d2= d2= 39 d O E d= 39 60o d= 6,25 5 7 d  6,3 km P

9 2,4 km A B 138o 0,9 km E ESTUDIO INDIVIDUAL Nueva carretera
La longitud de la nueva carretera es de 1,7 km .

10 h  tan = h S h=S•tan  h =30 • tan 35º h =30 • 0,7 = 21
. h =30 • 0,7 = 21 h Altura del edificio: 21 m .  35º S= 30 m

11 respectivamente perpendiculares
TRIÁNGULO RECTÁNGULO .    Ángulos con sus lados respectivamente perpendiculares -Razones trigonométricas -Teorema de Pitágoras -Suma de ángulos complementarios  +  = 90o