Práctica 7 InterpolaciónPolinómica. Interpolación Polinómica vInterpolación lineal vInterpolación cuadrática vPolinomio de interpolación vForma de Lagrange.

Presentación del tema: "Práctica 7 InterpolaciónPolinómica. Interpolación Polinómica vInterpolación lineal vInterpolación cuadrática vPolinomio de interpolación vForma de Lagrange."— Transcripción de la presentación:

1 Práctica 7 InterpolaciónPolinómica

2 Interpolación Polinómica vInterpolación lineal vInterpolación cuadrática vPolinomio de interpolación vForma de Lagrange vForma de Newton u Tabla de diferencias divididas u Error del polinomio de interpolación vNodos de Chebyshef

3 Interpolación lineal vRecta por los puntos (x 0,y 0 ) y (x 1,y 1 ) 5101520 5 10 15 20 25 Hora Grados

4 Interpolación cuadrática vExpresión del polinomio vCondiciones de interpolación 5101520 5 10 15 20 25 Hora Grados Polinomio de grado2

5 Desplazamiento del origen

6 vExpresión vDeterminación Forma normal del polinomio de interpolación

7 Forma de Lagrange del polinomio de interpolación vPolinomios de Lagrange vPolinomio de interpolación

8 vExpresión P n (x) = c 0 + c 1 (x  x 0 ) + c 2 (x  x 0 )(x  x 1 ) +    + c n (x  x 0 )(x  x 1 )    (x  x n  1 ) vDeterminación algebraica P n (x 0 ) = y 0 = c 0 P n (x 1 ) = y 1 = c 0 + c 1 (x 1  x 0 ) P n (x 2 ) = y 2 = c 0 + c 1 (x 2  x 0 ) + c 2 (x 2  x 0 )(x 2  x 1 ) Forma de Newton del polinomio de interpolación

9 Polinomios de Newton 10111213141516 -5 0 5 10 15 20 25 P 3 (x) 18 0.375 (x–12) (x–14) 1.5 (x–12) 0.04 (x–12) (x–14) (x–10) x2x2 x0x0 x1x1 x3x3

10 Diferencias divididas u u u u

11 Tabla de diferencias divididas Ejemplo de las temperaturas

12 Evaluación de los polinomios

13 Evaluación anidada del polinomio de interpolación

14 vExpresión del error vEstimación de la derivada Error de interpolación

15 Función de Runge -0.500.51 -1.5 -0.5 0 0.5 1 Grado 8 Nodos de Chebyshef Nodos equiespaciados Función de Runge

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