Fundamentos de Control Realimentado

Presentación del tema: "Fundamentos de Control Realimentado"— Transcripción de la presentación:

1 Fundamentos de Control Realimentado
Clase 1 - Versión Autor: Mario A. Jordán NOTA: Esta Copia de Power-Point es para uso del Alumnado de FCR, 2do. Cuatrimestre 2015 Contiene los conceptos fundamentales en el marco de la Bibliografía disponible y es una contribución didáctica para el Curso. Esta versión está sujeta a futuras mejoras y extensiones. Para mostrar animaciones desde el comienzo presione F5

2 Sistemas Dinámicos Contenido básico: Concepto de Sistema de Control
2 Sistemas Dinámicos Contenido básico: Concepto de Sistema de Control Componentes y Simbología Diagrama en bloques Características del Sistema de control Ejemplos de Sistema de control Sistema Dinámico vs. Modelo

3 Sistema de Control Concepto: Ejemplo I Sistema natural
3 Sistema de Control Concepto: Un sistema de control es un sistema natural o artificial en el cual se regula una salida que se mide y a través de ésta se manipula un estímulo de manera tal que su comportamiento evolucione como se desee Ejemplo I Sistema natural Automatismo cardíaco (frecuencia cardíaca) Ejemplo II Sistema ingenieril Control de tráfico (sensor de presencia, semáforo)

4 Sistema de Control Componentes: Planta o Proceso (sistema sin control)
4 Sistema de Control Componentes: Planta o Proceso (sistema sin control) Sensor de la salida a controlar Actuador Comparador o sumador Realimentación (negativa)

5 Sistema de Control - + Componentes  PLANTA Disturbio Entrada de
5 Sistema de Control Componentes Disturbio PLANTA SENSOR - + ACTUADOR CONTRO-LADOR  Acción de control Entrada de la planta Error de control Referen- cia Salida de la planta Salida medida ruido

6 Sistema de Control - Símbolos +  PLANTA u e uo r ym y d n
6 Sistema de Control Símbolos PLANTA SENSOR - + u e ACTUADOR CONTRO-LADOR uo r ym y d n 

7 Sistema de Control Tipos de Sistemas de Control según la entrada
7 Sistema de Control Tipos de Sistemas de Control según la entrada Si r(t)=contante, el Sistema de Control es un Regulador Ejemplo: Un aparato de aire acondicionado en un recinto cerrado regulando la temperatura a un valor deseado constante PLANTA: recinto cerrado COMPARADOR Y CONTROLADOR: termostato SENSOR: termómetro ACTUADOR: aparato de aire acondicionado Si r(t)=función de tiempo, el Sistema de Control es un Seguidor Ejemplo: El conductor de un auto que sigue el camino de una ruta a una velocidad crucero PLANTA: automóvil COMPARADOR Y CONTROLADOR: cerebro SENSOR: ojos ACTUADOR: brazos y volante

8 Sistema de Control Tipos de Sistemas de Control según la
8 Sistema de Control Tipos de Sistemas de Control según la realimentación: Si y(t) no se realimenta, el Sistema de Control es un sistema a Lazo Abierto Ejemplo: El disparo a un blanco con un cañón. El sistema se calibra para que dé en el blanco, sin embargo , el viento y variaciones en la munición hacen que se deba contar con un error Si y(t) se realimenta, el Sistema de Control es un sistema a Lazo Cerrado Ejemplo: El disparo al blanco con un misil guiado. El sistema posee un GPS y altímetro para comparar las coordenadas del misil y del blanco. El sistema es inmune a variaciones del viento, de los materiales y de construcción.

9 Sistema de Control 9 Tipos de Sistemas de Control según la realimentación Si y(t) se resta a la referencia r(t), la realimentación del Sistema de Control es negativa (Efecto substractivo hacia la entrada) La mayoría de los sistemas de control tienen esta cualidad. Ejemplo: Conducir una bicicleta en línea recta. Las correcciones adecuadas sobre el manubrio disminuyen las oscilaciones laterales y mantienen la bicicleta en equilibrio estable. La realimentación negativa está vinculada a la estabilidad del sistema. Si los brazos sobre el manubrio se cruzan de posición, se cambia el signo de la realimentación y la bicicleta con el conductor se caen. Si y(t) se suma a la referencia r(t), la realimentación del Sistema de Control es positiva (Efecto acumulativo hacia la entrada) Ejemplo: Una economía inflacionaria. Se aumenta el dinero por sobre la cantidad de bienes producidos y esto sube los precios. Para mantener el poder adquisitivo se vuelve a inyectar dinero al sistema y nuevamente disparan los precios hacia arriba (espiral inflacionaria).

10 Ejemplo 1 de Sistema de Control
10 Estabilizar una barra invertida Objetivo del control: Desplazar el carro hacia adelante y atrás adecuadamente para lograr que la barra quede en posición vertical. * Entrada del sistema de control es  =0o * Salida del sistema a medir y controlar es  * Variable a manipular es la fuerza F Este ejemplo nos recuerda al juego de la escoba invertida

11 Ejemplo 1 de Sistema de Control
11 Aplicación: Vehículo PUMA ó PT (Accesorio Móvil Individual Urbano ó Transporte Personal) Con un movimiento automático de sus ruedas hacia atrás y hacia adelante el sistema de control logra estabilizar el cuerpo. Con movimiento del manubrio hacia adelante acelera y hacia atrás frena, es decir existe un control simultáneo de la velocidad.

12 Ejemplo 1 de Sistema de Control Cálculo del torque sobre las ruedas
12 Aplicación: Vehículo PUMA ó PT COMPARADOR PLANTA e =r -m CONTROLADOR u - +  PUMA con conductor Cálculo del torque sobre las ruedas r=0o m  Inclinómetro Celdas de carga SENSOR

13 Ejemplo 2 de Sistema de Control
13 El automatismo de tráfico vehicular Un sensor compuesto por dos cámaras en una esquina, detecta el número de autos N1 y N2 que circulan por las direcciones confluyentes. La temporización del semáforo dependerá de la densidad de tráfico en cada calle. Objetivo de control: Temporización Horas pico Horas nocturnas Madrugada CONTROLADOR ACTUADOR COMPARADOR Cámaras 1 y 2 - + Semáforo en el cruce Tráfico en el cruce (auto-conductor) Cálculo del Temporizado Ts1 y Ts2  Tiempo en el cruce de un ciclo: Tc PLANTA SENSOR Número de autos en la esquina Número de autos detectados Reflejos de luz, oclusión por árboles

14 Tiempo de ciclo real medido: Ts1 + Ts2
Ejemplo 2 de Sistema de Control 14 Funcionamiento Error eT Cámaras 1 y 2 - + Semáforos en el cruce Tráfico en el cruce (autos paran y siguen) -procesador Temporización  -procesador Nuevo Temporizado: Ts1 = Tc* N1/N2 Ts2 = Tc - Ts1 Tiempo de ciclo de referencia Tc Tiempo de ciclo real medido: Ts1 + Ts2 Calle Calle 2 Reconocimiento de patrones visuales de autos detenidos N1=6 autos Autos detenidos circulando N2 autos que pararon antes en la calle 2

15 Ejemplo 3 de Sistema de Control
15 Ejemplo 3 de Sistema de Control El automatismo del Sistema endocrino de Glucemia Nivel de glucosa - + Secreción de insulina/ glucagón Sistema Endocrino de Glucemia   Concentración de glucosa normal Actividades fisiológicas y psicológicas (estrés) Concentración de hormonas Páncreas/Hígado (Metabolismo)  SENSOR CONTROLADOR COMPARADOR ACTUADOR PLANTA

16 Sistema Dinámico vs. Modelo
16 Sistema Dinámico vs. Modelo La planta es un sistema dinámico, pues, encontrándose en un estado inicial, reacciona ante un estímulo y evoluciona en el tiempo hasta un nuevo estado. Sistema Dinámico (Planta) u(t) ym(t) Un modelo de un sistema dinámico es una representación matemática que predice el comportamiento del sistema dinámico ante una determinada entrada o un estímulo. Modelo de la Planta u(t) y(t) Si u es la misma, qué grado de similitud existe entre ym e y? Para toda clase de función de entrada u(t), decimos que si ym - y = 0 , el modelo matemático es idealmente exacto !

17 Sistema Dinámico Comportamiento
17 Comportamiento 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0.02 -0.01 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 tiempo Sea un sistema dinámico cuya respuesta a una entrada senoidal se capta a través de su evolución temporal, es decir, observando su salida desde el reposo. Estado transitorio y(t) Estado permanente T u(t)

18 Ecuación diferencial Ordinaria ODE
Modelo 18 Representación matemática Modelo Ecuación diferencial Ordinaria ODE u(t) y(t) Modelo ODE del ejemplo anterior: d4y/dt4 = - d3y/dt d2y/dt dy/dt - 50y(t) + u(t-T) Con la condición Inicial (CI): y(0)=c0 , dy/dt(0) =c1 , d2y/dt2(0) =c2 , d3y/dt3(0) =c3