Tema: TEOREMA DE PITÁGORAS

Presentación del tema: "Tema: TEOREMA DE PITÁGORAS"— Transcripción de la presentación:

1 Tema: TEOREMA DE PITÁGORAS
Área Académica: MATEMÁTICAS Tema: TEOREMA DE PITÁGORAS Profesor: JOSÉ RAMÓN AQUINO ALFARO Periodo: ENERO-JUNIO 2015

2 Tema: TEOREMA DE PITÁGORAS
ABSTRACT: Pitágoras theorem explains the relationship between the sides of a right triangle. The sides of a rigth triangle are called catetos, opposite side to the right angle is called hipotenusa. Key words: Right triangle, cateto, hypotenuse.

3 OBJETIVO Que el alumno comprenda y aplique el teorema de Pitágoras en la resolución de ejercicios geométricos diversos.

4 CONTENIDO TEOREMA DE PITÁGORAS
Explica la relación existente entre los lados de un triángulo rectángulo. Los lados que forman al ángulo recto se llaman catetos (a,b), y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa (c). El teorema de Pitágoras afirma que: “El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”, simbólicamente: 𝑐 2 = 𝑎 2 + 𝑏 2 a b c

5 Demostración geométrica del Teorema de Pitágoras Si en un triángulo rectángulo, se dibujan cuadrados que midan por lado respectivamente lo de cada cateto e hipotenusa, se cumple la expresión: 𝑐 2 = 𝑎 2 + 𝑏 2

6 Ejercicios de aplicación
1. Hallar la longitud del segmento DF , si se sabe que: GH=HE= 30cm, y que CE= 50cm A B C D E F G H Si se observa con atención el prisma, en la base de mismo se forma un triángulo rectángulo con las medidas: Y aplicando el teorema de Pitágoras se encuentra c: 𝑐= = 58.31cm a= 30cm b=50 cm C= ?

7 EJERCICIOS DE APLICACIÓN
En seguida se forma otro triángulo que atraviesa el prisma con las siguientes dimensiones: al aplicar de nuevo la fórmula del Teorema de Pitágoras para calcular la nueva hipotenusa (que es el segmento que pide encontrar el ejercicio): 𝑐= =65.57 cm de longitud. Ahora se muestra un ejemplo donde la incógnita es un cateto, para lo cual la expresión matemática despejada será: 𝑎 2 = 𝑐 2 − 𝑏 2 a= 30cm b=58.31 cm C= ?

8 2. Hallar la altura del triángulo equilátero que mide por lado: 12cm Al tratarse de un equilátero y dividirlo por la mitad, se traza su altura y se generan dos triángulos rectángulos, cuyo cateto (altura) es el desconocido. El otro cateto mide 6cm, y la hipotenusa 12 cm: 𝑎 2 = 𝑐 2 − 𝑏 2 a=? b=6cm c=12cm 𝑎= − = 10.4 cm de altura

9 BIBLIOGRAFÍA BALDOR, Aurelio,(2004). Geometría Plana y del espacio: Con una introducción a la Trigonometría. Publicaciones Cultural, Vigésima reimpresión.