PRESENTACIÓN UNIDAD DE A. SESIÓN DE A. ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 1

Presentación del tema: "PRESENTACIÓN UNIDAD DE A. SESIÓN DE A. ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 1"— Transcripción de la presentación:

1 PRESENTACIÓN UNIDAD DE A. SESIÓN DE A. ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 4 ACTIVIDAD 3 EVALUACIÓN ACTIVIDAD 5 GLOSARIO SALIR

2 INSTITUCIÓN EDUCATIVA “CRISTO REY”
DISTRITO: JOSÉ LEONARDO ORTIZ PROVINCIA:CHICLAYO DEPARTAMENTO:LAMBAYEQUE RESPONSABLE DE AIP: LUISA DIAZ AGUINAGA. PROFESORA : MARINA VILLEGAS VÁSQUEZ. Siguiente

3 MODULO DE MATEMÁTICA Inicio

4 OBSERVA EL SIGUIENTE GRÁFICO
x2 ax a2 X+a a x Recuerda que: El área de un cuadrado Es l2, donde l = lado ¿Qué figura representa el gráfico? ¿Cuántos lados tiene? ¿Cuál es su área? Siguiente

5 HALLA LOS PRODUCTOS SIGUIENTES
5x2 (x) = 1/2n2(4/3) n= (X)(x – 3) = 2z ( z2 + 3) = (x + 2 )(x + 2 ) = 6. ( 2ª - 2b) (2ª - 2b ) = 7. ( x + 3 )2 = Siguiente

6 Cuadrado de dos Monomios Producto de la Forma: (a-b)(a+b) PRODUCTOS NOTABLES Cubo de dos Términos Producto de dos Binomios con un térnimo común Producto de Un binomio por un trinomio Inicio

7 DESARROLLANDO ELPRIMER CASO:
CUADRADO DE DOS MONOMIOS Siguiente

8 donde : “x” es el primer término del binomio .
(x+a)2=x2+2(x)(a)+a2 donde : “x” es el primer término del binomio . “a” es el segundo término del binomio “El cuadrado de dos términos es igual al cuadrado del primer término, mas el doble del producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término” Lenguaje Algebraico Lenguaje Aritmético (5+3)2=52+2(5)(3)+32 Lenguaje Natural Lenguaje Geométrico x a x2 ax a2 x+a a Siguiente

9 Ahora Halla (x - 3)2 = x2 - 2(x)(3) + 32 x2 - 6x +9
Si a = -b tenemos que: (x - b)2 = x2 – 2(x)(b) + b2 Donde: “x” es el primer término del binomio. “b” es el segundo término del binomio. Por lo que podemos decir que: El cuadrado de la diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término, menos el doble del producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. Ejemplo: Halla (x - 3)2 = x2 - 2(x)(3) + 32 x x 2. halla (2/5m3 – 1/2n)2 = 3. halla (2x - 5)2 = Siguiente

10 Puedo hacerlo 1. Completa la siguiente tabla: a b (a +b)2 a2 2ab b2
5 7 2 5y 3x 2z 1/2 3n Siguiente

11 2. Desarrolla los siguientes binomios al cuadrado.
(x- 3) (a – 15) (3x + 2y4)2 4. (6a2 +2a) (0,3 + x) (1,2m – 3n)2 7. (3p – 4q) (2/3x -y) ( )2 10. (x2 - y) (2m + 3n) (1/3 - 5n)2 Inicio

12 DEMOSTRANDO LO APRENDIDO
1. Haz clic en verdadero (V) o falso (F) en cada proposición siguiente: a) (x + 2)2 = x2 + 4x + 4 b) (2m – n)2 = 4m – 2m + n2 V F V F

13 c) (0,3x - 2y)2 = 0,9x2 – 1,2xy + 4y2 d) (1/2 + 2/3p)2 = ¼ + 2/3p +4/9p2 2. ¡ Piensa ! La suma de las edades de María y Juana es 9 y el producto de sus edades es 14, indica la suma de sus cuadrados. V F V F 53 49

14 CONOCIENDO EL SEGUNDO CASO
CUBO DE DOS TÉRMINOS Siguiente

15 Al elevar al cubo el binomio (a + b) equivale a multiplicar tres veces el binomio.
(a + b)3 = (a + b)(a + b)(a + b) Pero existe una regla para resolver en forma más rápida: Que dice: El cubo de la suma de dos monomios es igual al cubo del primero, más el triple producto del primer término al cuadrado por el segundo término, más el triple producto del primer término por el segundo término al cuadrado, más el cubo del segundo termino. A si: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Siguiente

16 (a - b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Pero si cambiamos +b = -b tenemos:
Notamos que es la misma regla , solo a cambiado los signos, es decir que los signos se van alternando: positivo negativo, positivo negativo. Veamos algunos ejemplos: (x + 2 )3 = x3 +3(x)2 (2) + 3(x)(2)2 +(2)3 = x3 + 6x x + 8 b) (m - 3n)3 = m3 – 3(m)2(3n) + 3(m)(2n)2 – (3n)3 = m m2n m(4n2) n3 Como ves es muy fácil… Siguiente

17 Ahora tú Soluciona los ejercicios siguientes: a) (x + 4)3 =
b)(3- 2y)3 = c)(x2 + 0,3)3 = d) (m/2 – 1/5)3 = Inicio

18 Compruebo mi Aprendizaje
Resuelve los siguientes productos notables y marca la alternativa correcta: (2x + 3)3 8x x2 + 24x + 8 8x x2 + 54x + 27 2. (0,2a – 0,3b)3 0,4a3 – 0,036a2b + 0,9ab 0,008a3 –0,036a2b+0,054ab2–0,027b3

19 3. El lado de un cubo mide x. Si cada lado se agranda en 4 unidades, lo cual aumenta el volumen del nuevo cubo. El volumen del nuevo cubo es: X3 + 12x2 + 48x +64 X3 + l2x +48x2 +64 4. Juan ha obtenido una fotocopia borrosa del siguiente ejercicio, ayuda a Juan a completrar la solución de su ejercicio: (a -3)3 = ( )3 -3(a)2( ) + 3(a)( )2 – ( 3)3 a ; 3 y 3 3; a y 3

20 PRODUCTO DE LA FORMA: (a - b)(a +b)
Seguimos estudiando Productos Notables PRODUCTO DE LA FORMA: (a - b)(a +b) Si utilizamos la propiedad distributiva, tenemos: (a -b)(a +b) = (a)(a) + (a)(b) – (b)(a) – (b)(b) Se obtiene: a2 + ab - ab b2 Cancelando +ab y – ab , nos queda a2 – b2 En el lenguaje cotidiano podemos decir: El producto de la diferencia de dos monomios por su suma es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. (a- b)(a + b) = a2 - b2 ¡Atención! A la expresión a2 – b2 Se denomina Diferencia de Cuadrados Siguiente

21 RESOLVIENDO EJERCICIOS
1. Halla el resultado de: (x + 5)(x - 5) = 2. Resuelve: (3a - 4)(3a - 4) = 3. Soluciona: ( 0,3y – 2b)(0,3y + 2b) = 4. Halla el resultado de: (3/2n – 8/9n5)(2/3n + 8/9n5) ¡ATENCIÓN! En la práctica: a2 – b2 = (a-b)(a+ b) 5.Calcula mentalmente Inicio

22 DEMUESTRO MI APRENDIZAJE
Hallo el resultado, luego marco mi alternativa correcta: 1. El resultado de (y + 13)(y - 13) es: Y Y2 - 26 2.La solución de (a2m –b3n)(a2m + b3n) es: a4m - bn a4m – b6n

23 3. El área de la región sombreada de la siguiente figura es:
2x2 - 8 2x - 18

24 PRODUCTO DE UN BINOMIO POR UN TRINOMIO (a +b)(a2 - ab +b2) = a3 + b3
Si multiplicamos (a +b)(a2 –ab + b2) obtenemos como resultado una suma de cubos, que se expresa así: (a +b)(a2 - ab +b2) = a3 + b3 Si multiplicamos (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3 es una Diferencia de cubos Siguiente

25 El trinomio debe reunir características especiales
(a2 - ab +b2) Cuadrado del primer término del binomio. El cuadrado del segundo término del binomio. Producto de los términos del binomio. Siguiente

26 TEN PRESENTE QUE: (a + b) a3 +b3 (a -b) a3 – b3 Siguiente

27 PODEMOS RESOLVER EJERCICIOS
(x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 8 b) (3a - 1)(9a2 + 3a + 1) = 27a3 – 1 c) (0,4 + 5y)(0,16 – 2y + 25y2) = 0, y3 Inicio

28 Hallo el resultado de los ejercicios siguientes: luego hago clic en la respuesta
1. Al efectuar (x +5)(x2 – 5x + 25), se obtiene: X + 125 X 2. Soluciona (3m – 2n)(9m2 + 6mn + 4n2), y haz clic en la respuesta. 27m – 8n 27m3 – 8n3 Inicio

29 GLOSARIO Binomio. Polinomio que consta de dos términos.
Trinomio. Polinomio que tiene tres término. Término Algebraico. Expresión matemática que consta de coeficiente y parte literal. Monomio. Polinomio de un solo término. Productos notables. Son ciertas multiplicaciones que se pueden efectuar utilizando reglas establecidas. Siguiente

30 Área. Medida de la superficie de una figura geométrica
= Símbolo de área del cuadrado. Término Común. Término que se repite en los factores. Factores. Elementos de una multiplicación. A Inicio

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