CLASE 216 CÀLCULO DE CUERPOS.

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1 CLASE 216 CÀLCULO DE CUERPOS

2 Ejercicio 1 El dibujo es parte del diseño de un obelisco formado por un ortoedro de base rectangular en cuya parte superior se ha dispuesto una estructura metálica en forma de pirámide recta.

3 M Ejercicio 1 H G a) ¿Cuántos metros cúbicos de material se necesitan para la E F D C construcción del ortoedro si se conoce que este es macizo y:  A B AB = 4,0 m CG = 5,0 m  = 240

4 V = Ab h Ab =2AABC AB cos  = AC 4 cos 240 = AC AC  4  AC  4,38 M
G Ab =2AABC E F AC AB cos  = AC 4 D cos 240 = C AC 0,9135  A B 4  AB = 4,0 m CG = 5,0 m AC  4,38  = 240

5 V = Ab h Ab =2AABC Ab  cbsen AABC = A= 44,38sen 240 
M V = Ab h H G Ab =2AABC Ab  E F 1 2 cbsen AABC = 1 D A= 44,38sen 240 C 2  A B A= 8,76  0,4067 AB = 4,0 m A 3,56 m2 CG = 5,0 m 7,12 m2  = 240 AC  4,38 m

6 M V = Ab h H G V = 7,12 m2 5,0 m E F h V = 35,6 m3 D Para construir el ortoedro se necesitan aproximadamente 36 m3 de material. C  A B AB = 4,0 m CG = 5,0 m  = 240

7 b) ¿Qué amplitud debe tener el ángulo de inclinación de la arista EM para que la altura de la pirámide sea de la altura 2 5 del ortoedro?

8 ? h EO OM tan  = 2,19 2 tan  =  tan  = 0,9132
G  2,19 m E F h EO OM tan  = 2,19 2 tan  = D C  A B tan  = 0,9132 AB = 4,0 m c) Calcula la longitud de EM CG = 5,0 m   42,40 AC = 4,38 m  = 240

9 ?   42,40 h EO cos  = EM 2,19 cos 42,40 = EM EM  0,7385 2,19 =
G  E  O 2,19 m E F h EO cos  = EM 2,19 D cos 42,40 = EM EM  0,7385 A B 2,19 =  2,97 m EM

10 ESTUDIO INDEPENDIENTE
M d) Verifica si es posible hacer la pirámide del obelisco maciza, si se dispone de otra cantidad de material equivalente al 14% del material utilizado para el ortoedro e) Calcula el área H G  E F h D  A B lateral del cuerpo formado por la pirámide y el ortoedro. ESTUDIO INDEPENDIENTE