La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

ÍNDICE Unidades de volumen. Volumen, capacidad y masa. Densidad. Volumen de un ortoedro. Volumen de prismas y cilindros. Volumen de pirámides y conos.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "ÍNDICE Unidades de volumen. Volumen, capacidad y masa. Densidad. Volumen de un ortoedro. Volumen de prismas y cilindros. Volumen de pirámides y conos."— Transcripción de la presentación:

1

2

3 ÍNDICE Unidades de volumen. Volumen, capacidad y masa. Densidad. Volumen de un ortoedro. Volumen de prismas y cilindros. Volumen de pirámides y conos. Volumen de la esfera.

4 ·Unidades de volumen

5 Los múltiplos y submúltiplos del metro cúbico son:

6

7 En las unidades de volumen, cada unidad es veces mayor que la inmediata inferior y veces menor que la inmediata superior.

8 EJEMPLO

9 ·Forma compleja e incompleja

10

11 ·Volumen de un cuerpo El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que ocupa. EJEMPLOS 4)Determina el volumen de los cuerpos A, B y C. a)Tomando el cuerpo A como unidad. b)Tomando el cuerpo B como unidad.

12

13 Volumen de un cuerpo.

14 ·Relación entre las unidades de volumen y capacidad.

15

16 Así, las equivalencias entre las unidades de volumen y capacidad son:

17 ·Relación entre las unidades de volumen y masa.

18 Las equivalencias entre las unidades de volumen y masa son:

19

20

21 NOTA

22

23

24

25 · Volumen de un ortoedro

26

27 ·Principio de Cavalieri Observa el montón de paquetes de folios apilados, y a la derecha los mismo folios pero desordenados. En los dos casos el volumen es igual, pues hay el mismo número de folios; además, si cortamos las figuras con un plano paralelo a la base, la sección es igual en los dos montones.

28 Principio de Cavalieri Si, en dos cuerpos de igual altura, las áreas de las secciones producidas por planos paralelos a la base son iguales, los cuerpos tienen el mismo volumen. Según el principio de Cavalieri, un prisma recto y otro oblicuo que tengan la misma altura y cuya área de la base sea idéntica, tendrán igual volumen.

29 ·Volumen del prisma Según el principio de Cavalieri, el volumen de un ortoedro y de un prisma con igual altura y cuyas bases tengan la misma área será el mismo.

30

31 ·Volumen del cilindro En el caso del cilindro, tal y como ocurre con el prisma, cualquier sección de un plano paralelo a la base es idéntica a la base. Por tanto, un cilindro y un prisma con la misma altura y con bases de igual área tendrán también el mismo volumen, aplicando el principio de Cavalieri.

32

33

34

35 NOTA

36

37 ·Volumen de la pirámide Esta pirámide y este prisma tienen la misma altura, h, e igual base,B.

38

39 ·Volumen del cono Esto mismo ocurre entre el cono y el cilindro. El volumen de un cono es la tercera parte del volumen del cilindro con la misma altura e idénticas bases.

40

41 ·Nota Como un cono y una pirámide con la misma altura e idéntica base tienen secciones de igual área. Por el principio de Cavalieri, tienen el mismo volumen.

42 Calcula el volumen de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3 cm. EJEMPLO

43

44 El volumen de una esfera se determina a partir de un cilindro que tiene la altura y el diámetro de la base iguales que el diámetro de la esfera. Diámetro esfera = Diámetro cilindro = Altura cilindro = 2r Si llenamos con arena fina la mitad de una esfera y la vaciamos en el cilindro, comprobamos que el contenido de este cuerpo cabe tres veces en el cilindro.

45

46

47

48 Nota


Descargar ppt "ÍNDICE Unidades de volumen. Volumen, capacidad y masa. Densidad. Volumen de un ortoedro. Volumen de prismas y cilindros. Volumen de pirámides y conos."

Presentaciones similares


Anuncios Google