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Publicada porBernardo Sosa Paz Modificado hace 8 años
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DETERMINANTES Leibniz, 1693 Mclaurin, 1729 Cramer, 1750 Vandermonde, 1772 Lagrange, 1775 Laplace, Jacobi, Cauchy, 1812
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signo de |A|: Es positivo si el giro al ir de F1 a F2 en sentido antihorario es menor de 180º En caso contrario es negativo signo de |A|: Es positivo si el giro al ir de F1 a F2 en sentido antihorario es menor de 180º En caso contrario es negativo
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(Lagrange 1775)
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signo del |A|: si al girar un tornillo, con la dirección de F3, en el sentido rotatorio de F1 a F2, éste avanza en el sentido de F3 signo del |A|: si al girar un tornillo, con la dirección de F3, en el sentido rotatorio de F1 a F2, éste avanza en el sentido de F3 F2 F1 F3
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PROPIEDADES Si una fila es NULA el determinante es 0 Si dos filas son PROPORCIONALES el determinante es 0 Si dos filas son PROPORCIONALES el determinante es 0
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Si intercambiamos dos filas el determinante cambiará su signo
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Si una fila es NULA salvo en un elemento Adjunto de un elemento es el valor del determinante que queda al eliminar la fila y la columna, precedido del signo + ó –, según la posición del elemento.
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Si una fila es NULA salvo en un elemento El valor que tienen no afecta al valor del determinante pues siempre se multiplicarán por algún 0 de la fila del (-3)
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Si multiplicamos a una fila por k, el valor del determinante queda multiplicado por k ¡Ojo!
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Si una fila es suma de dos filas su determinante es la suma de dos determinantes, uno con cada fila
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¿Cómo calcular un determinante de orden 3 ? +Desarrollar por filas (o columnas) ¿Cómo calcular un determinante de orden 3 ? +Desarrollar por filas (o columnas)
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Si a una fila se le suma una proporcional a otra fila, el determinante no varía
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¿ Cómo calcular un determinante de orden 3 ? +Método de Sarrus +Conseguir filas de CEROS y desarrollar ¿ Cómo calcular un determinante de orden 3 ? +Método de Sarrus +Conseguir filas de CEROS y desarrollar
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¿ Cómo calcular un determinante de orden >3 ? +Conseguir filas de CEROS y desarrollar ¿ Cómo calcular un determinante de orden >3 ? +Conseguir filas de CEROS y desarrollar ¡Ojo! La operación siempre será: FILA CAMBIANTE – MÚLTIPLO DE OTRA FILA
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Otras propiedades de los determinantes
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