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DETERMINANTE DE UNA MATRIZ Sea A la matriz cuadrada de orden n A = El | A | es un número asociado a una matriz cuadrada A de orden n, que se obtiene sumando.

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Presentación del tema: "DETERMINANTE DE UNA MATRIZ Sea A la matriz cuadrada de orden n A = El | A | es un número asociado a una matriz cuadrada A de orden n, que se obtiene sumando."— Transcripción de la presentación:

1 DETERMINANTE DE UNA MATRIZ Sea A la matriz cuadrada de orden n A = El | A | es un número asociado a una matriz cuadrada A de orden n, que se obtiene sumando todos los productos posibles de n términos, tales que no haya dos de la misma fila ni dos de la misma columna, con el signo + ó - según que el índice de la permutación de los índices de las columnas sea par o impar. Determinantes de segundo orden : Permutaciones posibles de los números 1, 2 ( 1 2 ) 0 cambios respecto del orden normal signo + ( 2 1 ) 1 cambio respecto del orden normal signo - = a 11 a 22 - a 12 a 21

2 Determinante de orden tres : Permutaciones posibles de los números 1, 2, 3. 1 2 3 0 cambios respecto del orden normal signo + 2 1 3 1 cambios respecto del orden normal signo - 3 1 2 2 cambios respecto del orden normal signo + 1 3 2 1 cambios respecto del orden normal signo - 2 3 1 2 cambios respecto del orden normal signo + 3 2 1 3 cambios respecto del orden normal signo - a 11 a 22 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 13 a 21 a 32 - a 13 a 22 a 31 - a 12 a 21 a 33 - a 11 a 23 a 32

3 Cálculo de determinante de orden tres. Regla de Sarrus : Los sumandos precedidos de signo positivo en el desarrollo del determinante de orden 3 son el producto de los elementos de la diagonal principal y el producto de los términos de cada paralela a ella por el vértice opuesto. Los negativos son el producto de los términos de la diagonal secundaria y el producto de los términos de cada paralela a ella por el vértice opuesto. SIGNO POSITIVO SIGNO NEGATIVO Ejemplo: EJERCICIO INTERACTIVO DE DETERMINANTES


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