Almacenamiento de la energía eléctrica Grupo 12 Numero de lista 26 Cód.. 273762.

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2 Almacenamiento de la energía eléctrica Grupo 12 Numero de lista 26 Cód.. 273762

3 Si el voltaje fuese constante W=QV Esto quiere decir que el trabajo total es el producto del total de la carga que se pasa por determinado voltaje. Sin embargo como el voltaje en un capacitor es proporcional a la carga que se ha acumulado según la relación (1) el voltaje va aumentando hasta su valor máximo V f desde o Entonces dicho trabajo será igual a mover toda la carga Q a través de un voltaje que será igual al promedio durante el proceso. Voltaje promedio= (V f - 0)/2 = V f/ /2 El efecto neto de cargar un capacitor es sacar la carga de una placa y agregarla a otra. Cuando queda algo de carga en una placa se necesita un trabajo para agregar mas carga del mismo signo. Mientras mas carga haya en una placa mas trabajo se necesitara para agregar mas. El trabajo necesario para agregar una pequeña carga Δq, existiendo una diferencia de potencial se puede expresar como : ΔW=Δq V (1) A medida que aumenta la carga se tiene que hacer mas trabajo pues el voltaje a través del capacitor, que es proporcional a la carga en las placas (V=Q/C), aumenta

4 Donde V es la diferencia de potencial entre las placas (se omite la f) y Q es la carga de cada placa. Trabajo para cargar un capacitor Entonces como el trabajo es igual a la energía tenemos que Energía Puesto que Q=CV, también se puede escribir

5 Se sabe que la energía no es una sustancia y no tiene un lugar definido, pero a veces resulta muy útil considerar que esta se encuentra almacenada en el campo eléctrico que existe entre las placas. Entonces buscamos expresar la energía en términos de campo eléctrico El campo eléctrico E, entre dos placas de un capacitor es aproximadamente uniforme y se relaciona con el voltaje mediante esta conocida expresión. Donde d significa la separación Entre las placas Asimismo necesitamos para lograr este cometido el uso de la siguiente ecuación Ecuación que relaciona la capacitancia como proporcional al área de las placas e inversa a la distancia entre ellas Cuando existe algún otro dieléctrico se hace la siguiente modificación: Donde K es la constante dieléctrica de determinado elemento y épsilon es la constante de permisividad del material

6 Entonces usando estas ecuaciones podemos escribir la energía así: La cantidad Ad simplemente es el volumen que existe entre las placas donde se encuentra el campo eléctrico E. Si dividimos ambos lados de esta ecuación por el volumen se obtiene una ecuación para la energía por unidad de volumen o simplemente la densidad de la energía Si existe un dieléctrico se reemplaza por

7 Bibliografía Giancoli,Douglas, Física principios con aplicaciones, cuarta edición, editorial prentice hall, México. Estas diapositivas se realizan con la siguiente información encontrada Muchas gracias por su atención