PROPAGACIÓN DE ONDAS SÍSMICAS

Presentación del tema: "PROPAGACIÓN DE ONDAS SÍSMICAS"— Transcripción de la presentación:

1 PROPAGACIÓN DE ONDAS SÍSMICAS
Esfuerzos y deformación

2 Concepto de Esfuerzo Dos clases de fuerzas:
Representación Vectorial del Esfuerzo (Vector de Tracciones): Representación Tensorial del Esfuerzo (Tensor de Esfuerzos):

3 Vector de Tracciones y Tensor de Esfuerzos
Representación Tensorial del Esfuerzo (Tensor de Esfuerzos): Relación entre ambas cantidades: Vector de tracciones en función del tensor de esfuerzos y del vector normal a la superficie

4 Esfuerzos Deviatóricos y Litostáticos
A una profundidad de 3 km: P = - r g z = -(3 x 103 kg m-3 )(9.80 m seg-2)(3 x 103 m) ≈ 90 x 106 Pa = 90 Mpa O sea ~ 1.0 kbar (1 bar = 1 Atmósfera)

5 Ecuación del Movimiento
2da ley de Newton: S Sumatoria de todas las fuerzas de cuerpo y todas las fuerzas de superficie existentes en un volumen diferencial. Sumatoria de fuerzas de superficie normales al plano x1x3: Análogamente para las fuerzas paralelas a x2 pero en planos x2x3 y x1x2 (y de cuerpo):

6 Ecuación del Movimiento
Sumatoria de todas las fuerzas en la dirección x2 igual a la masa por la aceleración en la misma dirección: Fuerzas de superficie Fuerza de cuerpo En forma indicial, primera componente de la Ecuación del Movimiento Análogamente para las otras dos componentes Ecuación del Movimiento

7 Ecuación del Movimiento
La aceleeración de las partículas de un medio continuo resulta de la aplicación de fuerzas de cuerpo y de la divergencia del tensor de esfuerzos Ecuación del Movimiento Ecuación del Equilibrio Debe satisfacerse en cualquier problema elastodinámico en reposo (estático), como el estado de esfuerzos debido sólo a la gravedad

8 Concepto de Deformación
Movimiento relativo entre las partículas de un medio Desplazamiento de un punto vecino Deformación entre los puntos

9 Concepto de Deformación
Desplazamiento relativo entre los dos puntos Deformación + Rotación Tensor de Deformaciones de Cauchy

10 Modos de Deformación

11 Modos de Deformación Tensor de Deformaciones de Cauchy
Dilatancia (Cambio de Volumen)

12 Ecuaciones Constitutivas
Relación entre esfuerzos y deformaciones

13 Ecuación constitutiva que describe la propagación de ondas sísmicas
Ley de Hooke Ecuación constitutiva que describe la propagación de ondas sísmicas

14 Ley de Hooke

15 Ley de Hooke Constantes de Lamé Dilatancia

16 Módulo de Compresibilidad
Ley de Hooke Módulo de Compresibilidad Ley de Hooke

17 Módulos Elásticos Ley de Hooke Relación de Poisson Módulo de Young

18 Relaciones entre los Módulos Elásticos

19 Capítulo 2 (Stein and Wysession)
Tarea Capítulo 2 (Stein and Wysession) Ejercicios: 3, 5, 8, 11