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Mecánica: Equilibrio Estático y Dinámico

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Presentación del tema: "Mecánica: Equilibrio Estático y Dinámico"— Transcripción de la presentación:

1 Mecánica: Equilibrio Estático y Dinámico

2 Masa & Peso Ley de la Gravitación Universal : Newton F = (Gm 1 m 2 / r 2 )u ; en la Tierra = Peso = mg G=6.67x10 11 newton.m 2 /kg 2 Masa es la medida de la Inercia. Los conceptos de masa y peso son diferentes, por ejm. la masa gravitatoria es atraída por la gravedad, o masa de la Tierra, con una fuerza que llamamos peso; con la misma masa en la Luna el peso es 9 veces menor Se Pesa como medida relativa de masa. La masa puede estar sujeta a muchas otras fuerzas, es la inercia de un cuerpo al cambio de estado mecánico.

3 La Leyes de Newton de la Mecánica Primera Ley de la Inercia Un cuerpo conserva su movimiento rectilíneo uniforme o reposo, a menos exista una Fuerza Segunda Ley de Newton La Fuerza F es proporcional al cambio en la cantidad de movimiento por unidad de tiempo F = ( mV ) / t = ( m 2 V 2 - m 1 V 1 ) / ( t 2 -t 1 ) = ma Tercera Ley de Newton A toda acción se opone una reacción de igual magnitud y dirección, contraria en sentido.

4 Equilibrio Estático de traslación y de rotación Equilibrio traslación F = 0 La suma de Fuerzas sobre un cuerpo es igual a cero, entonces no cambia su estado de reposo o Movimiento Rectilíneo y Uniforme. Equilibrio de rotación T = 0 = M La suma de momentos de fuerza o torques respecto de cualquier eje de rotación es igual a cero, entonces no cambia su estado de reposo o Movimiento Circular Uniforme

5 Diagrama de Cuerpo Libre DCL Requiere aislar el cuerpo a analizar, y entonces, graficar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo aislado del resto. La solución de un problema requiere aislar en varias partes un cuerpo en equilibrio. Las fuerzas se grafican como vectores, por la acción y reacción las fuerzas son opuestas en superficies contiguas de DCL. Se escoge sistemas coordenados paralelos y perpendiculares a las superficies para separar expresar la fuerza en componentes ortogonales.

6 Torque o Momento de Fuerza El momento o torque de Fuerza, T = r x F Proporcional al brazo de palanca, respecto a un eje de giro, y a la fuerza, en producto vectorial. (regla mano derecha) En el equilibrio la suma de momentos o torques respecto de cualquier eje de giro es cero. Respecto a un eje el giro + o - al contrario.

7 Centro de Gravedad Es un punto donde se puede reemplazar la resultante de las fuerzas del peso por una sola, con iguales efectos de traslación y rotación, que los pesos distribuidos. El centro de inercia coincide con el CG Experimentalmente se calcula trazando verticales desde el punto donde se sostiene al cuerpo, y se encuentra en la intersección de estas verticales al sostenerlo de otros puntos.

8 Fuerzas Fuerzas de Gravedad Fuerzas de Rozamiento superficial (μ e = Θ) Fuerzas Elásticas (F= - k x) Fuerzas Eléctricas (1/4.71x10 42 =F G /F e ) Fuerzas Nucleares Fuerzas Distribuidas : Principio de Pascal en Fluidos Presión (F/A = newton/m 2 ) Fuerzas de viscosidad Etc.

9 Mecánica de Fluidos La velocidad esta asociada a un punto La circulación esta asociada a una línea Conservación de la masa: Tubo de Flujo ΔM= ρ 1 V 1 A 1 = ρ 2 V 2 A 2 P = p 0 + ρgh (presión hidrostática) Flujo Estacionario Ecuación de Bernoulli p 0 + 1/2 ρv ρgh = cte. (conservación de la energía en flujos secos)

10 Conservación de la Cantidad de Movimiento F= 0 ==> Δ(mV) = 0 = Δ(P) m 2 V 2 - m 1 V 1 = 0 Σm 2 V 2 = Σm 1 V 1 Si además se conserva la energía en un choque, se dice que el sistema es elástico. Ejemplo Juego de billar m 2 = m 1 Choque frontal intercambio de P 2 =P 1 Choque lateral, las bolas se mueven en ángulo recto

11 Gracias


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