Bioestadística. U. Málaga. Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos 1 Bioestadística Tema 4: Numéricas en dos grupos.

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1 Bioestadística. U. Málaga. Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos 1 Bioestadística Tema 4: Numéricas en dos grupos

2 Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos2 Bioestadística. U. Málaga. Problema:  ¿Las diferencias numéricas obtenidas al comparar dos tratamientos (o dos poblaciones) son lo suficientemente grandes como para que su única causa sea atribuible al azar? Clasificación:  Muestras independientes  Muestras apareadas/relacionadas

3 Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos3 Bioestadística. U. Málaga. Muestras relacionadas (apareadas) Cómo:  Observamos al mismo individuo dos veces (antes/después,…)  O bien, hacemos parejas de individuos “parecidos”… Cuándo:  Cuando hay fuentes de variabilidad que pueden tener un efecto grande con respecto a lo que medimos.

4 Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos4 Bioestadística. U. Málaga. Contrastes con muestras relacionadas Hipótesis Nula:  No hay diferencias entre las parejas de observaciones Se rechazará cuando la muestra discrepe.  (p es pequeño) Hay diferentes aproximaciones:  Paramétrica (T- Student) No puede aplicarse así como así…  No paramétrica (Wilcoxon) Se puede aplicar siempre.

5 Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos5 Bioestadística. U. Málaga. Ejemplo: Comparar la producción de maiz de dos tipos de semillas.  Las semillas influirán, pero posiblemente poco con respecto a otras variables: Sol, viento, terreno,…  Idea: Probar los dos tipos de semillas en “idénticas” condiciones.

6 Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos6 Bioestadística. U. Málaga. Por separado no está claro Apareando se ve mejor (Diferencias por parcela)

7 Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos7 Bioestadística. U. Málaga. Ejemplo: Semillas

8 Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos8 Bioestadística. U. Málaga. Muestras independientes Problema:  ¿La ingesta de calcio reduce la presión sanguínea? Esquema de estrategia:  Elegimos 2 muestras de individuos (independientes)  Unos toman dosis fija de calcio. Otros no. Control/Placebo  Alguna diferencia habrá en los resultados… ¿Se deben al azar? Elección de un contraste y cálculo de significación.

9 Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos9 Bioestadística. U. Málaga. Muestras independientes Hipótesis Nula:  No hay diferencias entre los resultados de ambos grupos. Al igual que antes… sigue habiendo diferentes aproximaciones:  Paramétrica (T- Student) No puede aplicarse así como así…  No paramétrica (Wilcoxon, Mann-Whitney) Se puede aplicar siempre.

10 Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos10 Bioestadística. U. Málaga. Muestras independientes: Ejemplo Se cree que la ingesta de calcio reduce la presión sanguínea. Para contrastarlo se decidió elegir 2 muestras independientes:  Casos: A 10 individuos, se les asignó un tratamiento consistente en un suplemento de calcio durante 3 meses y se observó la diferencia producida en la presión arterial la que había “antes” menos la que había “después”  Controles: A los 11 individuos restantes se les suministró un placebo y se midió también la diferencia.

11 Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos11 Bioestadística. U. Málaga. Un poquitín de descriptiva…

12 Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos12 Bioestadística. U. Málaga. … y ahora la inferencia…

13 Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos13 Bioestadística. U. Málaga. Sobre las condiciones de validez (paramétrica) Igualdad en la dispersión en cada muestra es algo a tener en cuenta.  No es un problema para dos muestras, !pero sí para casos más complicados! Normalidad en cada muestra:  Kolmogorov -Smirnov

14 Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos14 Bioestadística. U. Málaga. Condición de normalidad