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Corriente y resistencia
Ley de Ohm Portadores de carga A Corriente a través del área A A ampere
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Es convencional asignar a la corriente la misma dirección que la del flujo de carga
positiva. Modelo microscópico: n número de portadores por unidad de volumen q carga de cada portador vd velocidad de deriva La carga dQ que, en un intervalo de tiempo dt, pasa a través del área A es: Luego:
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Rapidez de arrastre en un alambre de cobre de sección transversal igual a
Masa molar: m=63.5 g/mol Densidad del Cu: r=8.95 g/cm3 luego, el volumen ocupado por un mol de Cu es: En un micrón3 de Cu hay aprox x1010 electrones. (ochenta y cinco mil millones de electrones de conducción) Luego, ya que cada átomo de Cu aporta un electrón:
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Luego: Y si conduce una corriente de 10 A:
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Resistencia y ley de Ohm
conductor Ley de Ohm + Luego:
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conductividad resistividad Unidad de resistencia: Ohm
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Resistividad (a 200 C)
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Código para las resistencias
dos primeros dígitos tolerancia exponente de la potencia de 10 oro tolerancias plata sin color
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tolerancia 5% Representación en un circuito
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pendiente resistencia que no cumple la ley de Ohm
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Resistencia y temperatura:
Temperatura en grados Celsius coeficiente de temperatura de resistividad
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Segundo Control; Primera parte. Problema 1
El circuito de la figura consiste en una fuente electromotriz y dos resistencias, R0, de nicromo cuyo coeficiente de temperatura de resistividad es a. El circuito se encuentra inicialmente a temperatura T0. Encuentre el cambio en la intensidad de la corriente I, cuando la temperatura de una de las resistencias aumenta en 20 0C.
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Segundo Control; Segunda parte. Problema 3
El circuito de la figura consiste en una fuente electromotriz y dos resistencias, R0, de nicromo cuyo coeficiente de temperatura de resistividad es a, en presencia de un campo magnético constante, perpendicular al plano del circuito. El circuito se encuentra inicialmente a temperatura T0. Encuentre el cambio en la fuerza sobre el segmento PQ del circuito, cuando la temperatura de una de las resistencias aumenta en 20 0C.
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Superconductividad Resistividad de un metal en función de la temperatura
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Tc Material HgBa2Ca2Cu3O K Tl-Ba-Ca-Cu-O K Heike Kamerlingh-Omes 1911 (holandés) Bi-Sr-Ca-Cu-O K YBa2Cu3O K Nb3Ge K Nb3Sn K Nb K Pb K Hg K Sn K Al K Zn K temperatura crítica Cu, Ag, Au, nunca
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Potencia eléctrica Q +
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Potencia eléctrica: P Sistema MKS: volt, ampère, ohm,watt
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Fuerza electromotriz: fem
Corriente directa: constante + La fuerza electromotriz, fem, de una batería es el voltaje máximo posible que puede suministrar entre sus terminales. Batería Resistencia interna: la batería puede tener una resistencia interna r. + a b luego: d c y entonces resistencia de carga
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Potencia total de salida:
voltaje en circuito abierto
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Segundo Control; Primera parte. Problema 2
La resistencia interna de una batería es r. En un circuito que tiene sólo una batería y una resistencia de carga R ¿cuál tiene que ser la resistencia de carga en función de r, para que la potencia que le entrega la batería sea igual a la mitad de la potencia máxima que la batería le puede entregar?
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La potencia máxima entregada a la resistencia de carga ocurre cuando la
resistencia de carga es igual a la resistencia interna, en efecto: P P luego:
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P P poca corriente: poca disipación. máx mucha corriente:
mucha disipación interna
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Resistencias en serie y en paralelo:
+ Para N resistencias en serie:
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En paralelo: + Para N resistencias en paralelo:
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Considerar las resistencias siguientes:
Puntos a igual potencial Simetría Por esta resistencia no pasa corriente.
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7 8 3 6 8 4 3 5 6 1 2 2 5 4
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Leyes de Kirchhoff: Primera ley: CONSERVACION DE LA CARGA. La suma de las corrientes que entran en cualquier unión es igual a la suma de las corrientes que salen de ella. Segunda ley: CONSERVACION DE LA ENERGIA. La suma de las diferencias de potencial aplicadas a todos los elementos del circuito cerrado debe ser igual a cero.
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+ R Primera ley es obvia: existe una sola corriente. Segunda ley: luego:
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la corriente por aquí es
ya que no hay acumulación de carga. Tres mallas: abcda befcb aefda que proveen 3 ecuaciones + e f + b c Otra ecuación es: a d Las incógnitas son:
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Las ecuaciones son en este caso:
befcb abcda Dadas las resistencias resolvemos estas tres ecuaciones para encontrar las corrientes
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Carga de un capacitor: + Circuito RC o bien:
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constante de tiempo
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Intensidad de corriente al cargar un capacitor:
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Descarga de un capacitor:
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Intensidad de corriente al descargar un capacitor:
La corriente tiene signo negativo: va en sentido contrario.
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Segundo control; segunda parte. Problema 1
Considere el siguiente circuito RC. + S En t=0, estando el condensador completamente descargado, cerramos el interruptor S y luego lo abrimos en t= t (constante de tiempo del circuito) Encuentre la corriente en el circuito en el momento de abrir el interruptor Encuentre la carga del condensador y la corriente en el instante t=2t. Esquematice un gráfico de la corriente entre t=0 y t=2t.
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Resistividad
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Resistencia de un cono truncado.
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Segundo Control; segunda parte. Problema 2
Con un cilindro homogéneo de radio R, se quiere construir una resistencia que sea igual a la de una esfera homogénea y truncada de radio R,( truncada rebanando a la altura R/2). Si la resistividad del material del cilindro es el doble que la correspondiente a la esfera, ¿cuál deberá ser la altura del cilindro?
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