Ecuación Cuadrática Profesor: Víctor Moreno.

Presentación del tema: "Ecuación Cuadrática Profesor: Víctor Moreno."— Transcripción de la presentación:

1 Ecuación Cuadrática Profesor: Víctor Moreno

2 Reseña Histórica La resolución de ecuaciones polinomiales ha estado presente como problema matemático desde los babilónicos. De hecho, desarrollaron métodos para resolver ecuaciones polinomiales de primer y segundo grado.

3 Posteriormente, los griegos tomaron el desafío de intentar resolver ecuaciones de grado 3, cosa que lograron en varias situaciones particulares. Sin embargo, no fue hasta el siglo XVI en que la actividad de los matemáticos italianos permitió a Tartaglia encontrar una fórmula general que permitió resolver cualquier ecuación cúbica, vale decir, determinar todas las raíces, reales y complejas, de un polinomio cúbico cualquiera. En el mismo siglo XVI, Ferrari descubrió un método general para resolver ecuaciones cuárticas. Por más de 200 años, los matemáticos intentaron infructuosamente encontrar fórmulas para determinar las raíces de polinomios de grado superior a 4. Sin embargo, no fue hasta el siglo XIX que Galois demostró que era imposible encontrar una fórmula general que permitiese encontrar las raíces de polinomios de grado mayor o igual a 5.

4 Discriminante Y me indica lo siguiente:
El discriminante de una ecuación cuadrática se calcula de la siguiente manera : Y me indica lo siguiente:

5 Discriminante mayor a cero
Dos soluciones reales

6 Discriminante igual a cero
Una solución real

7 Discriminante menor a cero
soluciones complejas

8 Raíces de un polinomio Al resolver la ecuación de segundo grado
Donde 6 y 2 son raíces del polinomio

9 Gráfico x f(x)

10 Representación de polinomio mediante factores
En resumen si las raíces son y su representación mediante factores será:

11 Ejercicios Resolver ejercicios aplicando la siguiente fórmula: