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CALCULANDO ANGULOS DE PUNTOS INALCANZABLES Presentado por:  Nicole Acosta  Jesika Cruz Gutiérrez  Paula Andrea Guerrero Díaz  Maira Yulieth Rodríguez.

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1 CALCULANDO ANGULOS DE PUNTOS INALCANZABLES Presentado por:  Nicole Acosta  Jesika Cruz Gutiérrez  Paula Andrea Guerrero Díaz  Maira Yulieth Rodríguez Santacruz

2 Introducción En este informe de laboratorio queremos recalcar la importancia de un instrumento que nos ayudara a medir ángulos de sitios inalcanzables (goniómetro) y que también apoyándonos de la medida de la base podremos hallar la altura del triangulo rectángulo que se forma con el ángulo de elevación a través de la razón trigonométrica tan Θ la cual sumaremos con la altura del observador para obtener una altura total que será la medida de esta.

3 Objetivo General:  Identificar las medidas de los diferentes ángulos de puntos inalcanzables con la ayuda del goniómetro. Objetivos específicos:  Aprender a utilizar el goniómetro de manera adecuada partiendo de que este en 0˚.  Razonar de manera matemática sobre las medidas de los puntos con el goniómetro.  Tener presente que pasa con el ángulo de elevación a medida que nos alejamos o acercamos del punto inalcanzable.

4 Materiales  Tubito de PVC f delgado  Transportador de 180˚  30 cm de hilo, lana o nylon  Una moneda o una arandela  Cinta pegante  Metro  Marcador  Calculadora

5 Procedimiento En el colegio escogerás un lugar para medir su altura. Como el goniómetro se ubica en tus ojos debes tomar La medida que hay desde el suelo hasta tus ojos, luego debes medir la distancia que hay desde la base de el lugar escogido hasta el punto donde realizaras la Observación, después de registrar las medidas, con el goniómetro mide el Angulo de elevación hasta la punta de el lugar escogido, obsérvalo a través del tubo y efectúa la lectura con el hilo, contando desde 90.

6 Datos Medidas del pasillo del segundo piso ANGULO DE ELEVACION ( Θ ) ( Θ ) grados DISTANCIA HORIZONTAL X (metro) ALTURA DEL OBSERVADO R H1 (metro) ALTURA CALCULADA H2=(X)(TAN Θ ) (metro) ALTURA TOTAL HT (metro) 1 34 ⁰ 4m1.53m2.69m4.22m 2 40 ⁰ 3m1.53m2.51m4.04m 3 46 ⁰ 2m1.53m2.07m3.6m

7 Medida de la farola ANGULO DE ELAVACION (grados) DISTANCIA HORIZONTAL x (metro) ALTURA DE LOS OJOS DEL OBSERVADOR H1 (metro) ALTURA CALCULADA H2=(X)(TAN Θ ) (metro) ALTURA TOTAL HT (metro) 1 50 ⁰ 6m1.53m7.15m8.68m 2 56 ⁰ 5m1.53m7.41m8.94m 3 64 ⁰ 3m1.53m6.15m7.68m

8 Medidas de el bafle del patio rojo ANGULO DE ELEVACION (grados) DISTANCIA HORIZONTAL X (metro) ALTURA DE LOS OJOS DEL BSERVADOR H1 (metro) ALTURA CALCULADA H2=(X)(TAN Θ ) (metro) ALTURA TOTAL HT (metro) 1 43 ⁰ 4m1.53m3.73m5.26m 2 46 ⁰ 3m1.53m3.10m4.63m 3 65 ⁰ 1.50m1.53m3.21m4.74m

9 TABAL DE PROMEDIOS Nombre de la edificación Angulo de elevación Altura 1.Edificación Pasillo 2 piso40˚3.95m 2. Edificación Farola56.6˚8.43m 3. Edificación Bafle51.3˚4.78m

10 Hoja de trabajo 3 Contesta las preguntas: 1.¿ Que sucede con el Angulo de elevación a medida que te alejas de la base de la altura del punto inalcanzable? Y ¿Cuándo te acercas? Justifica tu contestación 2. ¿ Que sucede con la altura del punto inalcanzable a medida que te alejas? Explica 3. La altura del observador afecta los resultados? Explica 4. ¿ Que elementos pueden afectar las medidas o resultados obtenidos? 5. ¿ Como puedes determinar la altura de un punto inalcanzable? 6.¿ Puedes usar otra razón trigonométrica para hallar la altura de un punto inalcanzable? explique

11 7. ¿ Como podrías hallar la altura de una montaña? 8.¿ Puedes usar el astrolabio para hallar el ancho de un rio? Explica 9. ¿ Como podrías hallar el ancho de un rio? 10. ¿ Como compara la altura que estimo tu grupo con el resto de la clase? Explica 11. ¿ Cual crees que es la altura estimada del objeto observado?

12 Solución 1.Cuando se aleja se hace mas pequeña ya que el ángulo de inclinación es menor, y cuando nos acercamos el ángulo se hace mas grande ya que la inclinación es menor. 2. sucede que a medida que nos alejamos el ángulo de elevación cambia por lo tanto la altura nos dará con resultados diferentes. 3. no afecta los resultados porque la altura del observador será la misma. 4. una mala posición de los grados del transportador. 5. hallo la altura con ayuda de la razón trigonométrica tangente de teta y a esta le sumamos la altura del observador.

13 6. Podríamos emplear la inversa de la tangente que es la cotangente. 7. Si la altura de la montaña es h, la distancia a la base de la montaña desde algún punto es d y el ángulo formado entre el punto d y el pico de la montaña es x, se calcula con la siguiente fórmula: h=d * Tan (x) Ejemplo: Supongamos que te encuentras a 10 metros de la base de la montaña, que una línea recta imaginaria parte de donde te encuentras parado y termina en la cima de la montaña y hace ángulo con el piso de 60°, entonces la altura de la montaña sería: h=10 *tan (60°) h= 10 * 17.32 h= 173.20 La montaña en cuestión tiene 173.2 metros de altura

14 Conclusiones  Aprendimos como medir puntos inalcanzables  Comprendimos que pasa con la medida de los ángulos a medida que nos alejamos del punto donde comienza la altura del triangulo que se forma con la base y el ángulo de elevación.  Tuvimos como punto de referencia el goniómetro par medir ángulos de este tipo.

15 Evidencias

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17 Hoja reflexiva Elaborada por: Paula Andrea Guerrero En verdad no conocía acerca del tema, pero a medida de este curso aprendí como calcular medidas de ángulos, encontrar alturas e incluso la hipotenusa. Me gustaría aprender mas acerca de cómo encontrar y que mecanismos emplear para resolver distintas figuras geométricas en las cuales necesite al altura o sus ángulos y no solo triángulos.

18 Elaborada por: Jesika Cruz No conocía del tema. Aprendí a calcular los ángulos de elevación y me gustaría aprender mas sobre ángulos de depresión.

19 Elaborada por: Nicole Acosta Conocía muy poco sobre el tema. Pero aprendí a calcular los ángulos y demás medidas con razones trigonométricas. Me gustaría aprender sobre mecanismos para resolver distintos triángulos.

20 Elaborada por: Maira Rodríguez No conocía acerca del tema. Aprendí a utilizar las razones trigonométricas para cada una de las incógnitas que se presenten en un triangulo. Me gustaría aprender mas sobre como calcular ángulos de depresión.


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