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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO Instituto de Ciencias Básicas e Ingenierías Asignatura: Álgebra Lineal ELIMINACIÓN DE GAUSS UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO Instituto de Ciencias Básicas e Ingenierías Asignatura: Álgebra Lineal ELIMINACIÓN DE GAUSS Presenta: Marcos Campos Nava Febrero de 2012
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En una oficina se dispone de $100 000 pesos para adquirir equipo de cómputo. Si el precio de una computadora es de $5000 pesos y el de una impresora es de $1500 pesos ¿cuántas computadoras y cuántas impresoras se pueden comprar?
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Si designamos al número de computadoras con la incógnita “x” y al número de impresoras con la incógnita “y”, entonces: ¿Se podrá comprar el mismo número de computadoras que de impresoras?
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ComputadorasImpresorasTotal 163.3333….100000 260100000 356.6666…100000 453.3333…100000 550100000 840100000 1130100000 1420100000 1710100000 200100000
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Si se mezclan 3 litros de aceite del tipo A con 7 del tipo B, el precio de la mezcla es 43 pesos el litro. Sin embargo, si se mezclan 3 litros de aceite de tipo A con 2 de B, el precio de la mezcla es de 46 pesos el litro. Hallar el precio del litro de cada uno de los tipos de aceite.
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El problema se puede representar por medio del siguiente sistema:
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Lo que significa que el precio del aceite tipo A es de 50 y el del tipo B es de 40.
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TEOREMA: La solución de un sistema con r ecuaciones y n incógnitas en forma escalonada se divide en dos casos: i)r = n Es decir, existe el mismo número de ecuaciones como incógnitas. Entonces el sistema tiene solución única ii)r < n Es decir, hay menos ecuaciones que incógnitas. Entonces se pueden asignar valores arbitrarios a las “variables libres” y obtener soluciones al sistema Entonces se pueden asignar valores arbitrarios a las “variables libres” y obtener soluciones al sistema
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Referencias: Barrera, F. (2007). Álgebra Lineal. Ed. Patria Hitt, F. (2002). Álgebra Lineal. Ed. Prentice Hall
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