COMPORTAMIENTO PLÁSTICO: La hodógrafa (ii) Ejercicio 29 k MPa David A. Cendón Franco 16-Mayo-2005 15º = = 75º.

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1 COMPORTAMIENTO PLÁSTICO: La hodógrafa (ii) Ejercicio 29 k MPa David A. Cendón Franco 16-Mayo-2005 15º = = 75º

2 Desde un punto fijo P (v=0), vamos dibujando las velocidades de los sólidos separados por las líneas de deslizamiento, respetando la compatibilidad impuesta por éstas P David A. Cendón Franco 16-Mayo-2005 1 u 1 2 2 Vel. 1-2 3 3 Vel. 2-3 4 4 Vel. 3-4

3 A continuación imponemos que la potencia de las fuerzas externas debe ser igual a la potencia de las fuerzas disipadas internamente Potencia de las fuerzas externas (presión ’p’ aplicada exteriormente): Potencia de las fuerzas internas (desliza- miento en las líneas entre sólidos, a la ve- locidad relativa marcada por la hodógrafa): P ext = p·u·a (a) David A. Cendón Franco 16-Mayo-2005 a 1 2 3 4 + k·l AC ·v 2-3 + + k·l CD ·v 3-4 P int = k·l AB ·v 1-2 + (deslizamiento entre los sólidos 1 y 2) (deslizamiento entre los sólidos 2 y 3) (deslizamiento entre los sólidos 3 y 4) (b)

4 Sustituyendo en (a) y (b), e igualando: p = 3,23 k David A. Cendón Franco 16-Mayo-2005 Las longitudes las medimos directamente del dibujo dado: Las velocidades relativas, las medimos directamente de la hodógrafa: l AB =1,22 a l AC =0,77 a l CD =0,59 a P Vel. 1-2 Vel. 2-3 Vel. 3-4 v 1-2 =1,34 u v 2-3 =1,61 u V 3-4 =0,60 u