La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Tema V Cilindros de pared gruesa. Ecuaciones fundamentales para el caso de un cuerpo sometido a cargas simétricas (con respecto al eje Z) Mecánica de.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Tema V Cilindros de pared gruesa. Ecuaciones fundamentales para el caso de un cuerpo sometido a cargas simétricas (con respecto al eje Z) Mecánica de."— Transcripción de la presentación:

1 Tema V Cilindros de pared gruesa

2 Ecuaciones fundamentales para el caso de un cuerpo sometido a cargas simétricas (con respecto al eje Z) Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

3 ecuaciones fundamentales Haciendo σ z =0 se tiene que: Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

4 ecuaciones fundamentales Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

5 ecuaciones fundamentales Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa Las ecuaciones anteriores también pueden ser escritas así:

6 ecuaciones fundamentales Haciendo σ z =0 se tiene que: Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

7 La deformación axial puede escribirse también como: ecuaciones fundamentales Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

8 Haciendo z =0 se tiene: ecuaciones fundamentales Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

9 Haciendo z =0 se tiene: ecuaciones fundamentales Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

10 Ecuación de equilibrio para un elemento de volumen simétrico Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

11 ecuación de equilibrio Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa Dividiendo entre (rdΦdrdz) se obtiene:

12 Caso general de esfuerzo plano (σ z =0) considerando espesor constante (t=ctte) Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

13 caso general de esfuerzo plano Integrando dos veces con respecto a r obtendríamos: Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

14 Caso general de deformación plana ( z =0) con espesor constante (t=ctte) Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

15 Cilindros de pared gruesa sometidos a presión interna y externa Cilindros sometidos a esfuerzo plano σ z =0, cilindros abiertos o cortos (discos). Cilindros sometidos a deformación plana z =0, extremos del cilindro restringidos o cilindros muy largos. Cilindros con tapas (σ z y z diferentes de cero). Cilindro de pared gruesa sometido a presión interna solamente. Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

16 Cilindro de pared gruesa sometido a presión externa solamente. Cilindro de pared gruesa con presión interior y exterior iguales. Cilindro dentro de un medio elástico infinito. Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa cilindros de pared gruesa sometidos a presión interna y externa

17 Cilindro sometido a esfuerzo plano σ z =0,cilindros abiertos o cortos (discos) Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

18 cilindro sometido a esfuerzo plano Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa A partir de las ecuaciones de esfuerzo plano, haciendo T(r)=0 y w=0

19 Condiciones de borde Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

20 Desplazamiento

21 Esfuerzos

22 Deformaciones

23 Cilindros sometidos a deformación plana z =0; extremos del cilindro restringidos o cilindros muy largos Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

24 cilindros sometidos e deformación plana Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa A partir de las ecuaciones de deformación plana tenemos haciendo T(r)=0 y w=0 tenemos:

25 Condiciones de borde Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

26 Desplazamiento en función de las presiones interna y externa Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

27 Esfuerzos en función de las presiones interna y externa Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

28 Desplazamiento Los esfuerzos y deformaciones anteriores pueden ser escritos también de la siguiente manera

29 Esfuerzos Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

30 Deformaciones

31 Cilindros con tapas (σ z y z diferentes de cero) Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

32 Cilindros con tapas (σ z y z diferentes de cero)

33 Condiciones de borde Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

34 Desplazamiento en función de las presiones interna y externa Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

35 Esfuerzos en función de las presiones interna y externa Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

36 Desplazamiento Los esfuerzos y deformaciones anteriores pueden ser escritos también de la siguiente manera

37 Esfuerzos Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

38 Deformaciones

39 Cilindro de pared gruesa sometido a presión interna solamente Cilindros sometidos a presión interior en esfuerzo plano σ z =0. Cilindros sometidos a presión interior en deformación plana z =0. Cilindros sometidos a presión interior con tapas σz y z diferentes de cero. Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

40 Cilindros sometidos a presión interior en esfuerzo plano σ z =0 Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

41 Desplazamiento

42 Esfuerzos

43 Deformaciones

44 Esfuerzo tangencial máximo y mínimo Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

45 Espesor relativo Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

46 Distribución de los esfuerzos en un cilindro de pared gruesa sometido a presión interior Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

47 Valores para cilindro hueco, sometido a presión interior Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

48 Cilindros sometidos a presión interior en deformación plana z =0 Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

49 Desplazamiento

50 Esfuerzos Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

51 Deformaciones

52 Cilindros sometidos a presión interior con tapas σ z y z diferentes de cero Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

53 Desplazamiento

54 Esfuerzos

55 Deformaciones

56 Cilindro de pared gruesa sometido a presión externa solamente Cilindros sometidos a presión exterior en esfuerzo plano σ z =0. Cilindros sometidos a presión exterior en deformación plana z =0. Cilindros sometidos a presión exterior con tapas σ z y z diferentes de cero. Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

57 Distribución de los esfuerzos en un cilindro de pared gruesa sometido a presión exterior Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

58 Cilindros sometidos a presión exterior en esfuerzo plano σ z =0 Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

59 Desplazamiento

60 Esfuerzos

61 Deformaciones

62 Esfuerzo tangencial máximo y mínimo Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

63 Valores para un cilindro sometido a presión exterior Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

64 Cilindros sometidos a presión exterior en deformación plana z =0 Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

65 Desplazamiento

66 Esfuerzos

67 Deformaciones

68 Cilindros sometidos a presión exterior con tapas σ z y z diferentes de cero Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

69 Desplazamiento

70 Esfuerzos

71 Deformaciones

72 Cilindros de pared gruesa con presión interior y exterior iguales Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

73 Cilindro dentro de un medio elástico infinito Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

74 Esfuerzos

75 Deformaciones

76 Esfuerzo Cortante Máximo En vista de que σ θ normalmente es de tensión, mientras que σ r es de compresión y ambos exceden a σ z en magnitud, por lo tanto: Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

77 Cambio de las dimensiones del cilindro Cambio de diámetro Cambio de longitud Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

78 Cilindros compuestos El método de solución para cilindros compuestos es descomponer el problema en tres efectos separados: - Presión por contracción sólo en el cilindro interior (cilindro). - Presión por contracción sólo en el cilindro exterior (camisa). - Presión interna sólo en el cilindro compuesto. Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

79 Cilindros compuestos Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

80 Cilindros compuestos Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa (E a, a ) (E b, b )

81 Esfuerzos tangenciales para el cilindro Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

82 Esfuerzos tangenciales para la camisa Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

83 Esfuerzos radiales para el cilindro Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

84 Esfuerzos radiales para la camisa Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

85 Presión de contacto Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa En el diseño de cilindros compuestos es importante relacionar la diferencia de diámetro de los cilindros acoplados con los esfuerzos que se producirán. Esta diferencia de diámetros (tolerancia) se obtiene generalmente por contracción, es decir, calentando el cilindro exterior hasta que se deslice libremente en el cilindro interior, cuando el cilindro exterior se enfría y se contrae sobre el cilindro interior se obtiene la presión de contacto

86 presión de contacto Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa Sea δ b y δ a los cambios de diámetro del cilindro exterior e interior respectivamente, y puesto que la deformación perimetral es igual a la deformación diametral, se tiene que:

87 presión de contacto Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa cilindro camisa donde

88 presión de contacto Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa El esfuerzo tangencial y radial para el cilindro viene dado por:

89 presión de contacto Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa El esfuerzo tangencial y radial para la camisa viene dado por:

90 presión de contacto Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa Sustituyendo los esfuerzos anteriores en las ecuaciones de deformaciones obtenemos:

91 Presión de contacto Donde: Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

92 presión de contacto Si E a = E b = E y a = b = Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

93 Ajustes de interferencia Los ajustes de interferencia so aquellos en los que la pieza interior es mas grande que la exterior y requiere la aplicación de una fuerza F durante el ensamble. Una vez terminado el ensamble se presenta cierta deformación de las piezas y existe presión (presión de contacto) en la superficie que se ensambla. Después del ensamble no se genera movimiento entre las piezas, pero no existe un requisito particular para la presión resultante entre las piezas que se ajusten. Los ajustes de interferencia pueden ser de dos clases: ajustes forzados y ajustes por encogimiento. Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

94 Ajustes forzados FN1: Ajuste de impulso ligero. Sólo se requiere ligera presión para ensamblar las piezas. Se utilizan para partes frágiles y donde no deban transmitirse fuerzas considerables mediante unión. FN2: Ajuste de impulso medio. Clase de propósito general que se emplea a menudo para piezas de acero cuya sección es moderada. Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

95 Ajuste forzado FN3: Ajuste de impulso pesado. Se utiliza para piezas de acero pesadas. FN4: Ajuste de fuerza. Se utiliza para ensambles de alta resistencia donde se requiere altas presiones resultantes. FN5: Ajuste de fuerza. Similar a la clase FN4 pero se utiliza cuando se requiere presiones mas altas. Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

96 Ajustes de fuerza y por encogimiento Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

97 Ajustes de fuerza y por encogimiento (continuación de la tabla) Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa

98 Fuerza normal, Fuerza de fricción entre las superficies de contacto y torque máximo admisible antes de que se produzca deslizamiento Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa


Descargar ppt "Tema V Cilindros de pared gruesa. Ecuaciones fundamentales para el caso de un cuerpo sometido a cargas simétricas (con respecto al eje Z) Mecánica de."

Presentaciones similares


Anuncios Google