y la SUCESIÓN DE FIBONACCI

Presentación del tema: "y la SUCESIÓN DE FIBONACCI"— Transcripción de la presentación:

1 y la SUCESIÓN DE FIBONACCI
EL NÚMERO DE ORO F y la SUCESIÓN DE FIBONACCI

2 VALOR APROXIMADO Curiosamente…

3 1024 dígitos decimales de la razón áurea

4 SEGMENTO ÁUREO Se cumple que:

5 Rectángulo áureo:       Es aquel que posee una propiedad curiosa: si se le quita un cuadrado -el mayor posible- se obtiene otro rectángulo semejante al primero(en relación aúrea).

6 Construcción del rectángulo áureo:

7 Pentágono estrellado o estrella de Pitágoras

8 Leonardo Fibonacci (c. 1170-c. 1240), También llamado Leonardo Pisano, matemático italiano que recopiló y divulgó el conocimiento matemático de clásicos grecorromanos, árabes e indios y realizó aportes en los campos matemáticos del algebra y la teoría de números; introdujo los números arábigos en Europa

9 LA SUCESIÓN DE FIBONACCI
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... Cada número a partir del tercero se obtiene sumando los dos que le preceden (por ejemplo, 21=13+8; el siguiente a 34 será 34+21=55). Los cocientes (razones) entre dos números de la sucesión, se aproximan más y más al número de oro (1, ).

10 ESPIRAL LOGARÍTMICA (CONSTRUIDA CON CUADRADOS COINCIDENTES CON LOS TÉRMINOS DE LA SUCESIÓN)

11 LA SUCESIÓN DE FIBONACCI Y LOS CONEJOS
"Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil, a partir de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses?."

12

13 los girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.

14 Las margaritas presentan las semillas en forma de 21 y 34 espirales
Las margaritas presentan las semillas en forma de 21 y 34 espirales. Y cualquier variedad de piña presenta siempre un número de espirales que coincide con dos términos de la sucesión de los conejos de Fibonacci, 8 y 13; o 5 y 8. Parece que el mundo vegetal tenga programado en sus códigos genéticos del crecimiento los términos de la sucesión de Fibonacci.

15

16 EL PARTENÓN

17

18 La Gran Pirámide de Keops,

19 RELIEVE DE FIDIAS EN EL PARTENÓN

20 La Gioconda, (La Mona Lisa) Leonardo da Vinci 1503

21 Salvador Dalí ( ), la Última Cena de Jesucristo con sus Apóstoles (. Las proporciones que rigen esta composición se rigen por el número de oro, presente a su vez varias veces en los pentágonos regulares.

22 La ley de los tercios en fotografía
Es una de las reglas básicas de la composición de la imagen y consiste en dividir a una imagen en nueve partes iguales estas a su vez divididas por dos líneas imaginarias iguales de forma horizontal y dos más de forma vertical y son los vértices de un rectángulo central en la toma la denominada zona áurea

23

24 El hombre de Vitruvio Dibujo de un hombre acompañado de notas anatómicas de Leonardo da Vinci realizado alrededor del año Representa una figura masculina desnuda en dos posiciones sobreimpresas de brazos y piernas e inscrita en un círculo y un cuadrado. Se trata de un estudio de las proporciones del cuerpo humano

25 La divina proporción en el cuerpo humano
En general nuestra anatomía responde de una forma más o menos cercana a dicho número: por ejemplo, la relación entre las distancias del hombro a los dedos, y la distancia del codo a los dedos; o la altura de la cadera o la altura de las rodillas.

26 La divina proporción en el rostro
Según da Vinci la belleza del rostro humano se basaba en su cercanía a dicha proporción; así la disposición de los diversos elementos de un rostro se sujetaba a un patrón, que cuanto más se aproximara a Phi más bello nos resultaría

27

28 LA PROPORCIÓN AÚREA Y LA MÚSICA
El trazado y diseño de las bóvedas en los instrumentos de Stradivari son de una perfección muy calculada, fruto de estudios que una vez materializados y puestos en práctica confirman el porqué de su fama ente la elite de la luthería

29 Muchas son las páginas que hablan de la divina proporción, el número aúreo o la sucesión de fibonacci… (pato Donald) (belleza)

30