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Una sección áurea es una división en dos de un segmento según proporciones dadas por el número áureo. La longitud total a+b es al segmento más largo a.

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1 Una sección áurea es una división en dos de un segmento según proporciones dadas por el número áureo. La longitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más corto b.

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3 La Sección Áurea La sección Áurea es una herramienta de precisión para buscar belleza, esta presente en todo el universo y nace del número de oro. Todas las obras maestras del pasado perduran porque fueron realizadas como procede la naturaleza. El artista debe someter su emocionado sentir a la organización razonada del número, ya que el número crea orden, el orden ritmo y el ritmo genera armonía. El Número de Oro produce equilibrio armónico de proporciones perpetuas. Veamos como es: La serie de números naturales 1,2,3,4,5, etc. Etc. Tienen cada uno de ellos una unidad mas que el anterior y una menos que el siguiente estableciendo una relación igual y constante de simetría simple y monótona. Si a esta serie la hacemos aditiva, es decir que cada término sea igual a la suma de los dos anteriores se obtendrá una serie asimétrica pero armónica por ser proporcional. Veamos: 0+1=1 1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8. etc, etc. Se forma así la serie de Fibonacci Leonardo Da Pisa matemático italiano que es la siguiente: 0,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377 etc, etc. Fibonacci descubrió que en toda la naturaleza se manifestaban los números de su serie, como en el número de pétalos de una flor. Estos números representados en forma de quebrados constituyen una serie de fracciones armónicas y proporcionales entre si. Combinando esta serie de quebrados, tendremos otra serie más amplia, de escalonamientos más próximos. Si se divide el denominador entre el numerador a partir del quebrado 34/55 aparece una cifra constante, que es el numero de oro: 55/34 = Y si se divide el numerador entre el denominador a partir del mismo quebrado 34/55 aparece de nuevo la cifra constante que es el numero de oro = /55 = Se puede seguir así indefinidamente en los demás quebrados y la cifra es constante. Se tiene bien ganado el nombre. El Numero de oro en geometría es la Proporción Aurea, este numero lo hemos visto surgir de la serie de Fibonacci, como símbolo de la constante relación armónica entre magnitudes diferentes. Este número de oro representa también la relación de proporciones de tamaños, entre dos líneas de diferente tamaño. Una línea AB de 1000 unidades, puede ser dividida de diferentes maneras: Si se le corta por la mitad, se obtiene una simetría simple, monótona de relación constante. Si se le corta por el extremo B nos da una asimetría irrazonable sin armonía produciendo un desequilibrio inestable. Solo existe una forma de seccionarla y que el ojo humano lo perciba agradable, y ese corte es precisamente en la sección Aurea.

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13 Esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos, artistas y naturalistas. Se le llama también espiral equiangular (el ángulo de corte del radio vector con la curva es constante) o espiral geométrica (el radio vector crece en progresión geométrica mientras el ángulo polar decrece en progresión aritmética). J. Bernoulli, fascinado por sus encantos, la llamó spira mirabilis, rogando que fuera grabada en su tumba. La espiral logarítmica vinculada a los rectángulos áureos gobierna el crecimiento armónico de muchas formas vegetales (flores y frutos) y animales (conchas de moluscos), aquellas en las que la forma se mantiene invariante. El ejemplo más visualmente representativo es la concha del nautilus.

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15 El número áureo en el ser humano *La Anatomía de los humanos se basa en una relación phi estadística y aproximada, así vemos que: *La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo. *La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos. *La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla. *La relación entre el primer hueso de los dedos (metacarpiano) y la primera falange, o entre la primera y la segunda, o entre la segunda y la tercera, si dividimos todo es phi. *La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz *Es phi la relación entre el diámetro externo de los ojos y la línea inter-pupilar *Cuando la tráquea se divide en sus bronquios, si se mide el diámetro de los bronquios por el de la tráquea se obtiene phi, o el de la aorta con sus dos ramas terminales (ilíacas primitivas).

16 El número áureo en el ser humano *La Anatomía de los humanos se basa en una relación phi estadística y aproximada, así vemos que: *La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo. *La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos. *La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla. *La relación entre el primer hueso de los dedos (metacarpiano) y la primera falange, o entre la primera y la segunda, o entre la segunda y la tercera, si dividimos todo es phi. *La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz *Es phi la relación entre el diámetro externo de los ojos y la línea inter-pupilar *Cuando la tráquea se divide en sus bronquios, si se mide el diámetro de los bronquios por el de la tráquea se obtiene phi, o el de la aorta con sus dos ramas terminales (ilíacas primitivas).

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