Razonamiento probabilistico

Presentación del tema: "Razonamiento probabilistico"— Transcripción de la presentación:

1 Razonamiento probabilistico

2 Incertidumbre A->B
Significa que Si A es verdadero entonces B es verdadero. Pero si no estamos seguros que A sea verdadero, no podemos usar esta expresión.

3 En muchas situación de la vida real es útil abordar temas que no son 100% seguras o ciertas.

4 Por ejemplo como será e clima el día de mañana
Sera soleado Sera nublado Podemos formular una hipótesis basado en la observación natural. Que hay un 70% de probabilidad que sea soleado Que hay un 10% de probabilidad que sea nublado

5 P(S)=0.7 P(N)=0.1 Como recordaremos las probabilidades se expresan en números reales, en rangos entre 0 y 1 0 La probabilidad es de que definitivamente no sucederá este evento. 1 que sucederá completamente.

6 Muchas de las reglas usadas en lógica proposicional pueden ser usadas en notación probabilística.
𝑃 ¬𝑆 𝑃 𝑆∩𝑁 𝑃 𝐴∪𝐵 =𝑃 𝐴 +𝑃 𝐵 −𝑃(𝐴∩𝐵)

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8 Probabilidad condicional
𝑃(𝐵|𝐴) La probabilidad de B dado A Probabilidad condicional

9 Es decir nos dice que la probabilidad de B es verdad, dado que ya conocemos que A es verdadero.

10 Distribuciones de Probabilidad

11 Teorema de Bayes

12 Diagnostico medico La probabilidad de que alguien tenga temperatura alta y tenga resfriado es del 80% 𝑃 𝑇𝑒𝑚𝑝𝐴 𝑅𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑑𝑜 =0.80 Una de cada personas tiene resfriado 𝑃 𝑇𝑒𝑚𝑝𝐴 = =0.0001 Un de cada 1000 personas tiene temperatura alta 𝑃 𝑅𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑑𝑜 = =0.001

13 𝑃 𝑅𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑇𝑒𝑚𝑝𝐴 = 𝑃 𝑇𝑒𝑚𝑝𝐴 𝑅𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑃(𝑅𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑑𝑜) 𝑃(𝑇𝑒𝑚𝑝𝐴)
𝑃 𝑅𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑇𝑒𝑚𝑝𝐴 = 0.80∗ =0.008

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