TAMAÑO MINIMO DE MUESTRA PARA COMPARACIONES DE PROMEDIOS Mario Briones L. MV, MSc 2005.

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1 TAMAÑO MINIMO DE MUESTRA PARA COMPARACIONES DE PROMEDIOS Mario Briones L. MV, MSc 2005

2 A B 1. Determinación de un valor  que representa la diferencia entre los efectos reales de los dos tratamientos 

3 A B  1. Determinación de un valor  que representa la diferencia entre los efectos reales de los dos tratamientos

4 Si la diferencia real es d, el investigador desea que el experimento tenga una alta probabilidad de mostrar una diferencia estadísticamente significativa entre los promedios de ambos tratamientos Esto se llama PODER o FUERZA de la prueba. Normalmente se utilizan valores de probabilidad de 0.80 ó 0.90 para esta probabilidad. Especialmente cuando se desea evaluar la superioridad de un tratamiento o grupo sobre otro.

5 Se necesitan los siguientes valores: 1. El valor de  2. La probabilidad deseada P’ de obtener un resultado significativo si la diferencia real es . 3. El nivel de significancia  del test, de una o dos colas. Se asume, además, que se conoce la desviación estándar de la población y  1 =  2 ? 0.8 0.9 0.05

6 Para muestras independientes: Para muestras pareadas:

7 Multiplicadores de 2  2 en muestras independientes y de  D 2 en muestras pareadas, necesarios para determinar el tamaño de cada muestra

8 Ejemplo: Se cree que la diferencia de estatura entre hombres y mujeres, estudiantes de segundo año de Medicina Veterinaria, es de 5 centímetros. Se desea un poder o probabilidad de.90 de encontrar una diferencia significativa al comparar dos muestras de ambos sexos, con un valor de alfa de 0.05. Se sabe por muestras previas, que la desviación estándar de la estatura en personas es 6.44 cm.

9  (  1 -  2 )= 5 cm  =6.44 P’= 0.90  = 0.05 n= (z 2  + z  ) 2 2  2 /(  A -  0 ) 2 Diferencia estimada a priori Desviación estándar conocida Poder de la prueba Nivel de significancia (probabilidad de cometer un error rechazando H 0 cuando ésta es verdadera 10.5x2 x 6.44 2 / 5252

10 n= 10.5 x 2 x 6.44 2 /5 2 n= 870.95/25 n= 34.8= 35 personas de cada sexo

11 Número mínimo de individuos por grupo, para diferente poder de la prueba, con los datos del problema anterior (alfa: 0.05, dos colas)