ECUACIONES EXPONENCIALES

Presentación del tema: "ECUACIONES EXPONENCIALES"— Transcripción de la presentación:

1 ECUACIONES EXPONENCIALES
Bloque I * Tema 014 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

2 Ecuaciones exponenciales
Hay tres tipos de ecuaciones exponenciales que se pueden resolver sin necesidad de aplicar logaritmos: f(x) g(x) 1º Tienen iguales las bases: a = a Resolución: Se igualan los exponentes y se resuelve la nueva ecuación. f(x) g(x) k 2º Las bases están relacionadas: a = b , donde a = b Resolución: Se sustituye una base y se resuelve la nueva ecuación, que tendrá ahora igualdad de bases. f(x) g(x) h(x) 3º Hay sumas o restas de potencias: a b c = 0 Resolución: Se aplican las propiedades de las potencias al objeto de conseguir un factor común de una potencia de igual base y exponente. @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

3 Ecuaciones exponenciales (I)
Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales. x x+5 = 5 Al ser igual la base: x + 3 = 2x+5  3 – 5 = 2x – x , x = - 2 x – x2 – 5 = 3 Al ser igual la base: x – 3 = x2 – 5  0 = x2 – x – 2 Resolviendo la ecuación: 1 +/- V(1 + 8) /- 3 x = = = 2 y - 1 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

4 Ecuaciones exponenciales (II)
Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales. 2x x+5 = 2 Al ser 4 = 22 2(2x+3) x x x+5 = 2  = 2 Al ser iguales las bases, deben ser iguales los exponentes: 4x+6 = 2x+5  4x-2x = 5-6  2x = -1  x = -1/2 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

5 Ecuaciones exponenciales (III)
Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales. x x+30 = 1 Como 60 = 1, podemos poner:  x x+30 = 60 Al ser iguales las bases, serán iguales los exponentes:  x x+30 = 0 Resolviendo la ecuación, queda x = 2, x = 15 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

6 Ecuaciones exponenciales (y IV)
Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales. 5x x x-2 = 31 No se pueden sumar tal como están. Como en el exponente hay una diferencia, significa que proviene de división de potencias de igual base: 5x x / 5 + 5x /25= 31 25.5x + 5.5x + 5x = 25.31 (25+5+1).5x = 25.31 31.5x = 25.31 Luego 5x = 25  x = 2 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS