UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE GUAYAMA

Presentación del tema: "UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE GUAYAMA"— Transcripción de la presentación:

1 UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE GUAYAMA
PROF. FEDERICO A. MEJIA PARDO RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: GEMA 1000 PROYECTO TITULO V COOPERATIVO MODULO: POR CIENTOS

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3 OBJETIVOS 1. Convertir un por ciento a decimal.
2. Convertir un decimal a por ciento. 3. Convertir una fracción a por ciento. 4. Convertir un por ciento a fracción.

4 OBJETIVOS 5. Hallar el por ciento de un número dado.
6. Encontrar qué por ciento es un número con respecto a otro número dado. 7. Encontrar un número cuando se conoce un por ciento del mismo. 8. Resolver problemas de por cientos.

5 PRE-PRUEBA 1. Convierta 56% a decimal. 2. Convierta 0.78 a por ciento.
4.Convierta 18% a fracción. 5. Encuentre el 28% de 300. VER RESPUESTAS

6 PRE-PRUEBA 6. ¿Qué por ciento es 55 de 275?
7. 22 es el 25%, ¿de qué número? 8. Juan paga el 15% de su salario en impuestos. Si el salario de Juan es de $900; ¿cuánto paga Juan en impuestos? VER RESPUESTAS

7 PRE-PRUEBA 9. Un estudiante tiene $600 de ahorros. Si gasta $120 de los ahorros, ¿qué por ciento de los ahorros gastó? 10. Paco vendió su carro en $1,200, lo que representa el 20% del precio original. ¿Cuánto fue el precio original del carro de Paco? VER RESPUESTAS

8 CONTENIDO -POR CIENTOS -CONVERSIONES -ACTIVIDAD I
-PROBLEMAS DE POR CIENTOS -ACTIVIDAD II -PROBLEMAS VERBALES -ACTIVIDAD III

9 POR CIENTOS La palabra por ciento significa por cada cien y su símbolo es % Ejemplo 1: si un artículo subió $8 por cada $100, entonces podemos decir que dicho artículo subió el 8 por ciento y escribimos 8%

10 POR CIENTOS Ejemplo 2: Si el salario de un obrero aumenta el 15%, esto significa que su salario aumenta $15 por cada $100. Ejemplo 3: Si el 25% de un grupo de estudiantes obtuvo A en un examen, esto significa que 25 estudiantes de cada 100 obtuvieron A en el examen.

11 CONVERSIONES 1. Conversión de por ciento a decimal.
2. Conversión de decimal a por ciento. 3. Conversión de fracción a por ciento. 4. Conversión de por ciento a fracción.

12 CONVERSION DE POR CIENTO A DECIMAL
Para cambiar un por ciento a decimal, movemos el punto decimal dos lugares hacia la izquierda y eliminamos el símbolo de por ciento (%). Ejemplo 1: convierta 7% a decimal. Solución: % = 0.07

13 CONVERSION DE POR CIENTO A DECIMAL
Ejemplo 2: convierta 85% a decimal. Solución: % = 0.85 Ejemplo 3: convierta 126% a decimal. Solución: % = 1.26

14 CONVERSION DE DECIMAL A POR CIENTO
Para cambiar un decimal a por ciento, movemos el punto decimal dos lugares hacia la derecha y escribimos el símbolo de por ciento después del número. Ejemplo 1: convierta 0.05 a por ciento. Solución: = 5%

15 CONVERSION DE DECIMAL A POR CIENTO
Ejemplo 2: convierta 0.45 a por ciento. Solución: = 45% Ejemplo 3: convierta 1.48 a por ciento. Solución: = 148%

16 CONVERSION DE FRACCION A POR CIENTO
Primero dividimos el numerador entre el denominador con lo cual obtenemos un decimal y luego convertimos este último resultado a por ciento. Ejemplo 1 : convertir a por ciento. Dividimos 1 entre 4

17 CONVERSION DE FRACCION A PORCIENTO
Ejemplo 2 : convertir a por ciento. Dividimos 2 entre 5 Ejemplo 3 : convertir a por ciento. Dividimos 5 entre 8

18 CONVERSION DE POR CIENTO A FRACCION
Escribimos el por ciento como una fracción con denominador cien (100) y luego simplificamos la fracción. Ejemplo 1 : convertir 35% a fracción.

19 CONVERSION DE POR CIENTO A FRACCION
Ejemplo 2 : convertir 5% a fracción. Ejemplo 3 : convertir 120% a fracción.

20 ACTIVIDAD I 1. Convierta cada por ciento a decimal:
8%, 10%, 58%, 84%, 150% 2. Convierta cada decimal por ciento: 0.01, , , ,

21 ACTIVIDAD I 3. Convierta cada fracción a por ciento:
4. Convierta cada por ciento a fracción: 3%, 6%, 70%, 95%, 130%

22 PROBLEMAS DE POR CIENTOS
Estudiaremos tres casos de problemas de por cientos: I. Hallar el por ciento de un número dado. II. Hallar qué por ciento es un número con respecto a otro número. III. Encontrar un número cuando se conoce un por ciento del mismo.

23 PROBLEMAS DE POR CIENTOS CASO I
Hallar el por ciento de un número dado. Ejemplo 1 : encuentre el 50% de 400. Solución: multiplicamos 50% por 400 50% x 400 = 0.50 x 400 = 200 En conclusión, 200 es el 50% de 400

24 PROBLEMAS DE POR CIENTOS CASO I
Ejemplo 2 : encuentre el 25% de 180. Solución: multiplicamos 25% por 180 25% x 180 = 0.25 x 180 = 45 En conclusión, 45 es el 25% de 180

25 PROBLEMAS DE POR CIENTOS CASO II
Hallar qué por ciento es un número con respecto a otro número. Ejemplo 1 : ¿Qué por ciento es 25 de 200? Solución: dividimos 25 entre 200 y el resultado lo convertimos a por ciento. En conclusión, 25 es el 12.5% de 200

26 PROBLEMAS DE POR CIENTO CASO II
Ejemplo 2 : ¿Qué por ciento es 60 de 600? Solución: dividimos 60 entre 600 y el resultado lo convertimos a por ciento. En conclusión, 60 es el 10% de 600

27 PROBLEMAS DE POR CIENTO CASO II
Ejemplo 3: ¿Qué por ciento es 260 de 65? Solución: dividimos 260 entre 65 y el resultado lo convertimos a por ciento En conclusión, 260 es el 400% de 65

28 PROBLEMAS DE POR CIENTO CASO III
Encontrar un número cuando se conoce un por ciento del mismo. Ejemplo 1: 72 es el 15%, ¿de qué número? Solucion: dividimos 72 entre 15% y el cociente es el numero por encontrar En conclusión, 72 es el 15% de 480

29 PROBLEMAS DE POR CIENTO CASO III
Ejemplo 2: 108 es el 40%, ¿de qué número? Solucion: dividimos 108 entre 40% y el cociente es el numero por encontrar En conclusión, 108 es el 40% de 270

30 ACTIVIDAD II 1. Encuentre el 70% de 500. 2. Encuentre el 35% de 180.
3. ¿Qué por ciento es 40 de 200? 4. ¿Qué por ciento es 38 de 76?

31 ACTIVIDAD II 5. ¿Qué por ciento es 250 de 50?
7. 8 es el 10%, ¿de qué número? 8. 56 es el 40%, ¿de qué número?

32 PROBLEMAS VERBALES Estudiaremos tres casos de problemas verbales:
I. Hallar el por ciento de una cantidad dada. II. Hallar qué por ciento es una cantidad con respecto a otra cantidad. III. Encontrar una cantidad cuando se conoce un por ciento de la misma.

33 PROBLEMAS VERBALES CASO I
Ejemplo 1: Un grupo de 30 estudiantes tomó un examen de matemáticas. Si el 80% del grupo obtuvo A, ¿cuántos estudiantes obtuvieron A? Multiplicamos 80% x 30 = 0.80 x 30 = 24 24 estudiantes obtuvieron A

34 PROBLEMAS VERBALES CASO I
Ejemplo 2: Una caja contiene 40 baterías. Si el 30% de las baterías están agotadas, ¿cuántas baterías están agotadas? Multiplicamos 30% x 40 = 0.30 x 40 = 12 Hay 12 baterías agotadas

35 PROBLEMAS VERBALES CASO II
Ejemplo 1: Juan recibe un salario mensual de $1,200 de los cuales ahorra $300. ¿Qué por ciento de su salario ahorra Juan? Dividimos $300 entre $1200 y el cociente lo expresamos en forma de por ciento Juan ahorra el 25% de su salario mensual

36 PROBLEMAS VERBALES CASO II
Ejemplo 2: Juan recibe $1,850 de beca de la cual gasta $333 en libros. ¿Qué por ciento de la beca gasta Juan en libros? Dividimos $333 entre $1,850 y el cociente lo expresamos en forma de por ciento Juan gasta el 18% de la beca en libros

37 PROBLEMAS VERBALES CASO III
Ejemplo 1: Pedro obtiene $45 de descuento en un artículo en especial. Si este descuento sólo representa el 20% del precio regular, ¿cuánto es el precio regular del artículo? Dividimos $45 entre 20% El precio regular del artículo es $225

38 PROBLEMAS VERBALES CASO III
Ejemplo 2: En una granja hay 18 pollos. Si los pollos sólo representan el 30% del total de animales, ¿cuántos animales hay en la granja? Dividimos 18 entre 30% En la granja hay 60 animales

39 ACTIVIDAD III 1. La Universidad X tiene 800 estudiantes, de los cuales el 90% reciben beca federal. ¿Cuántos estudiantes reciben beca federal? 2. Un equipo de estudiantes ganó 12 de los 20 partidos jugados. ¿Qué por ciento de los partidos jugados el equipo de estudiantes ganó?

40 ACTIVIDAD III 3. Doce (12) estudiantes obtuvieron A en un examen de matemáticas. Si los 12 sólo representan el 25% del total de estudiantes, ¿cuántos estudiantes hay en total? 4. Pedro obtiene un descuento de $48 sobre el precio regular de un artículo de $192. ¿Qué por ciento de descuento obtuvo Pedro?

41 ACTIVIDAD III 5. María recorrió 80 millas de un total de 400 millas. ¿Qué por ciento de millas recorrió María? 6. En una empresa trabajan 8 mujeres, lo que representa sólo el 25% del total de empleados. ¿Cuántos empleados tiene la empresa?

42 POST-PRUEBA 1. Convierta 56% a decimal.
2. Convierta 0.78 a por ciento. 3. Convierta a por ciento. 4.Convierta 18% a fracción. 5. Encuentre el 28% de 300. VER RESPUESTAS

43 POST-PRUEBA 6. ¿Qué por ciento es 55 de 275?
7. 22 es el 25%, ¿de qué número? 8. Juan paga el 15% de su salario en impuestos. Si el salario de Juan es de $900, ¿cuánto paga Juan en impuestos? VER RESPUESTAS

44 POST-PRUEBA 9. Un estudiante tiene $600 de ahorros. Si gasta $120 de los ahorros, ¿qué por ciento de los ahorros gastó? 10. Paco vendió su carro en $1,200, lo que representa el 20% del precio original. ¿Cuánto fue el precio original del carro de Paco? VER RESPUESTAS

45 POST-PRUEBA: RESPUESTAS
1. Convierta 56% a decimal 2. Convierta 0.78 a por ciento % 3. Convierta a por ciento % 4.Convierta 18% a fracción. 5. Encuentre el 28% de

46 POST-PRUEBA: RESPUESTAS
6. ¿Qué por ciento es 55 de 275? 55 es el 20% de 275 7. 22 es el 25%, ¿de qué número? 22 es el 25% de 88 8. Juan paga el 15% de su salario en impuestos. Si el salario de Juan es de $900, ¿cuánto paga Juan en impuestos? Juan paga $135 en impuestos.

47 POST-PRUEBA: RESPUESTAS
9. Un estudiante tiene $600 de ahorros. Si gasta $120 de los ahorros, ¿qué por ciento de los ahorros gastó? El estudiante gastó el 20% de sus ahorros. 10. Paco vendió su carro en $1,200, lo que representa el 20% del precio original. ¿Cuánto fue el precio original del carro de Paco? El precio original del carro fue de $6,000.

48 PRE-PRUEBA: RESPUESTAS
1. Convierta 56% a decimal 2. Convierta 0.78 a por ciento % 3. Convierta a por ciento % 4.Convierta 18% a fracción. 5. Encuentre el 28% de

49 PRE-PRUEBA: RESPUESTAS
6. ¿Qué por ciento es 55 de 275? 55 es el 20% de 275 7. 22 es el 25%, ¿de qué número? 22 es el 25% de 88 8. Juan paga el 15% de su salario en impuestos. Si el salario de Juan es de $900, ¿cuánto paga Juan en impuestos? Juan paga $135 en impuestos.

50 PRE-PRUEBA: RESPUESTAS
9. Un estudiante tiene $600 de ahorros. Si gasta $120 de los ahorros, ¿qué por ciento de los ahorros gastó? El estudiante gastó el 20% de sus ahorros. 10. Paco vendió su carro en $1,200, lo que representa el 20% del precio original. ¿Cuánto fue el precio original del carro de Paco? El precio original del carro fue de $6,000.