Conferencia 5.a Modelo de una línea de transmisión basado en componentes discretos Tomado del material preparado por el Dr. Ricardo Mediavilla para el.

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1 Conferencia 5.a Modelo de una línea de transmisión basado en componentes discretos Tomado del material preparado por el Dr. Ricardo Mediavilla para el curso TEEL 4051 y adaptado por el Prof. Jaime José Laracuente-Díaz para el curso TEEL 2013

2 Modelo de la línea de transmisión En el estudio de las líneas de transmisión utilizaremos una representación de las mismas basándonos en el uso de componentes discretos, estos son: – Resistores (R[ Ω]) – Inductores (L[H]) – Capacitores (C[F])

3 Modelo de la línea de transmisión En una línea de transmisión sus características están distribuidas a lo largo de toda su longitud. En nuestro modelo, partimos la línea de transmisión en muchos pedazos Δ z, cada uno de los cuales es modelado usando los parámetros conocidos de circuito.

4 Modelo de la línea de transmisión

5 Modelo de la línea de transmisión (Parámetros) Estos parámetros son: – R’ – la resistencia combinada de ambos conductores por unidad de largo (W/m). – L’ – la inductancia combinada de ambos conductores por unidad de largo (H/m). – G’ – la conductancia del material aislante entre los dos conductores por unidad de largo (S/m). – C’ – la capacitancia de los dos conductores por unidad de largo (F/m).

6 Modelo para TEM transmission lines Aplicaremos el mismo modelo de la anterior figura a todas las TEM transmission lines, aunque para cada tipo de línea de transmisión los valores de los parámetros serán distintos. – Nota: El ‘ indica que las unidades son por unidad de largo.

7 ¿Qué cosas determinan el valor de los parámetros? – La geometría que tengan los parámetros – Las propiedades eléctricas y magnéticas de los materiales (i.e. e, m, s), tanto conductores como aisladores, de los cuales está construida la línea de transmisión. Modelo de la línea de transmisión (Parámetros)

8 ¿Desde el punto de vista físico, hace sentido el lumped element circuit model? – Consideremos un cable coaxial, una típica línea de transmisión TEM. Modelo de la línea de transmisión

9 El lumped model consiste de 2 elementos en serie, R’ y L’, y dos elemento en paralelo (i.e. shunt), G’ y C’. vs. El cable coaxial consiste de: – un conductor interno de radio a y un conductor externo de radio b. – Los dos conductores están separados por un material con permitividad ε, permeabilidad μ, y conductividad σ. – Los dos conductores tienen permitividad e c y permeabilidad m c.

10 Nota Importante Cuando al cable coaxial se le conecta una fuente externa de voltaje, corriente va a fluir a través de la superficie externa del conductor interno y de la superficie interna del conductor externo, pero esto no significa que los campos (E y H) viajen separados.

11 Modelo de la línea de transmisión R’ representa la resistencia de estos dos conductores. Si los dos conductores fueran ideales, entonces R’ -> 0. Dos conductores en paralelo generan una inductancia, representada por el elemento en serie L’, y una capacitancia, representada por el elemento C’.

12 Modelo de la línea de transmisión El aislador entre los dos conductores no es perfecto, y va a tener una conductancia por unidad de largo, representada por G’. Si el material aislador fuera un dieléctrico perfecto con conductividad 0, entonces G’-> 0 – Nota, G’ es una admitancia.

13 Referencias http://en.wikipedia.org http://www.prtc.net/~rmediavi/TEEL%204051.htm