Reforma curricular: estado de la discusión Mineduc, UCE, 19 de julio, 2005 Octubre y Noviembre de 2007 Consulta sobre Ajuste Curricular Sector: Matemática.

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1 Reforma curricular: estado de la discusión Mineduc, UCE, 19 de julio, 2005 Octubre y Noviembre de 2007 Consulta sobre Ajuste Curricular Sector: Matemática

2 Presentación I ¿Por qué un ajuste curricular en matemática? II. Criterios generales del ajuste curricular. III. Ejes Curriculares: a.Números y Operaciones. b.Álgebra. c.Geometría. d.Datos y Azar. e.Razonamiento matemático y resolución de problemas IV. Tópicos especiales.

3 I. ¿Por qué un ajuste curricular en matemática?

4 ¿Por qué ajustar el marco curricular en matemática, ahora? El marco curricular actual tiene casi 10 años de vigencia y su implementación ha dejado varios aprendizajes. De hecho, se realizó una actualización en NB1 y NB2 publicada en el año 2002. Esa actualización preparó el terreno para remirar los otros niveles: por ejemplo, se incluyó en NB2 varios objetivos y temas de los niveles superiores.

5 En el marco vigente: Se presentan algunas repeticiones. Por ejemplo: –Entre NB2 y segundo ciclo básico, a partir de la actualización realizada el 2002. –Proporcionalidad entre 7º y 1º medio. Algunos temas están implícitos, lo que dificulta la planificación que deben hacer los docentes. Por ejemplo: –multiplicación y división de enteros en 8° básico. Existen diferencias en los ejes curriculares de los distintos niveles, lo que dificulta la articulación entre primer y segundo ciclo básico, y entre este y enseñanza media.

6 El currículum nacional y la experiencia internacional: Los marcos de evaluación de pruebas internacionales en las que Chile ha participado (TIMSS, Pisa), muestran que ciertos contenidos suelen ser tratados más tardíamente en nuestro currículum. Por otra parte, en los currículum internacionales se evidencia que algunos temas centrales son tratados durante varios niveles. –Por ejemplo: el trabajo con fracciones se mantiene por más tiempo y, por lo tanto, se los sigue estudiando hasta niveles más avanzados del currículum. Esta revisión también muestra que nuestro currículum deja fuera o implícito contenidos que son centrales para el aprendizaje matemático.

7 Por último, la experiencia ganada en el desarrollo de los Mapas de Progreso: El Ministerio de Educación está elaborando “Mapas de Progreso del Aprendizaje” que describen el desarrollo del aprendizaje, desde lo más simple a lo más complejo, en un determinado dominio o eje curricular. A partir de este proceso se han identificado ejes curriculares para el sector, que se extienden a lo largo de toda la trayectoria escolar. A su vez, han permitido precisar las comprensiones y habilidades que se espera que los estudiantes desarrollen en determinados niveles.

8 La elaboración de mapas de progreso tuvo impacto, tanto en la forma en que se analizó el currículum actual, como en la forma en que se formuló el ajuste. En efecto, se ha buscado mejorar la secuencia curricular y mostrar más claramente cómo determinados conocimientos y habilidades progresan durante la experiencia escolar. A su vez, se ha buscado precisar la expectativa de aprendizaje en cada nivel.

9 II. Criterios generales del ajuste curricular

10 Los criterios utilizados en el ajuste que se propone: 1.Escolaridad obligatoria de 12 años. 2.Organización por ejes curriculares o dominios de aprendizaje. 3.Acercamiento a estándares internacionales. 4.Extender en el tiempo y dar continuidad al trabajo con tópicos centrales. 5.Transversalidad del razonamiento matemático. 6.Distinguir con mayor precisión los aprendizajes de la formación general y la formación diferenciada HC en 3° y 4° medio.

11 III. Ejes curriculares

12 La propuesta de ajuste organiza los aprendizajes en los siguientes ejes: Números y Operaciones. Álgebra. Geometría. Datos y Azar. El Razonamiento Matemático se aborda transversalmente; es decir, se integra en cada eje a lo largo de todo el currículum.

13 Eje Números y Operaciones: Este eje se desarrolla desde 1° básico a 3° medio. Introduce los distintos sistemas numéricos, desde los Naturales hasta los Complejos, haciendo énfasis en las operaciones y situaciones que cada sistema permite y resuelve.

14 Algunos aspectos específicos: Los números decimales se trabajan a partir 4° básico. Se inicia el estudio de los números enteros a partir de 7° básico. Se incorporó, en 8°, la multiplicación y división de números enteros. Se introducen las raíces en 8° básico y se inicia el estudio de las potencias en 6° básico. Se eliminó el sistema monetario de NB2. Se introducen los números complejos en 3° medio para dar completitud a las raíces de la ecuación de 2° grado.

15 Eje Álgebra Este eje se inicia en 5° básico, relevando aspectos generales de operatoria y números. Propone el uso de símbolos para expresar propiedades y relaciones entre números. En la educación media, se enfatiza la noción de modelo como una aplicación de la matemática a situaciones o fenómenos.

16 Algunos aspectos específicos: Se introduce en 5° básico la verificación de expresiones algebraicas mediante sustitución. Se adelanta a 6° básico la resolución de ecuaciones de primer grado, que en el currículum actual está en 8° básico. El tratamiento de la función lineal y afín se adelantó de 2° a 1° medio. Se eliminó el estudio de la función raíz cuadrada y la función exponencial y logarítmica, ya que estos contenidos son más pertinentes en un curso de formación diferenciada con una clara orientación hacia la matemática. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones se concentró en 4° medio.

17 Eje Geometría Este eje se desarrolla desde 1° básico a 4° año medio. Propone un tratamiento de la geometría euclideana, en educación básica, similar al que actualmente desarrolla el currículum del sector. Se introduce en segundo ciclo básico las transformaciones isométricas -como movimientos en el plano-, para posteriormente, en educación media, incorporar el plano cartesiano que se completará con la introducción de vectores.

18 Algunos aspectos específicos: Se elimina el tratamiento de posición y trayectoria en NB1 y NB2. Se inicia el estudio de perímetro y área (área mediante cuadrículas) en NB2. El estudio de los elementos secundarios en el triángulo se adelanta a 6° básico, para dar mayor profundidad al estudio de triángulos que actualmente se realiza en este nivel. El estudio de los movimientos en el plano se posterga hasta 7° básico. El estudio de volumen se inicia a partir de 7° básico en prismas rectos. Se introducen vectores en 1° medio, para el estudio de traslaciones. Se elimina trigonometría, dando paso al estudio de geometría cartesiana en 3° medio.

19 Eje Datos y Azar El eje Datos y Azar (Probabilidad y Estadística) es un continuo de contenidos desde 1º básico hasta 4º medio. De acuerdo a la tendencia observada en currículum internacionales, se introduce el razonamiento probabilístico desde los cursos de educación básica. Se amplían los objetivos y contenidos de estadística y probabilidades, en tercero y cuarto medio.

20 Algunos aspectos específicos: En el ajuste que se propone, la dimensión “datos” se inicia en NB1 y la dimensión “azar” comienza en 5° básico, con la introducción de un lenguaje simple relacionado con el azar: seguro, probable, imposible, etc. Al extender y graduar la presencia de este eje, se modifica de manera importante su secuencia. Algunos aspectos relevantes: En 7° básico se utilizan las frecuencias relativas, mientras que en 8° básico se incorpora la Regla de Laplace para el cálculo de probabilidades en casos sencillos.

21 Las medidas de tendencia central (media, moda y mediana) que actualmente se trabajan en 7° básico, en el ajuste se inician en 6° básico. En 8º básico se pone énfasis en el trabajo con datos agrupados en intervalos, como una introducción al uso de histogramas en 1º medio. Las medidas de dispersión se enfatizan desde 2º medio. La Ley de los Grandes Números se incorpora en 1º medio (actualmente en 3º medio). En 2° medio se saca el contenido “Triángulo de Pascal”, y se explicita el análisis combinatorio con el uso de los principios Multiplicativo y Aditivo. Se incorpora en 3° medio la distribución Binomial. En 4° medio se potencia el estudio de inferencia estadística, incorporando contenidos tales como la distribución normal y la estimación de intervalos de confianza para la media.

22 Razonamiento Matemático Este eje se integra transversalmente, a través de la selección de situaciones, problemas y desafíos de modo que se favorezca la integración de las diferentes dimensiones de la matemática. En el ajuste se busca explicitar, en cada eje: –La resolución de problemas, la exploración de caminos alternativos y el modelamiento de situaciones o fenómenos. –El desarrollo del pensamiento creativo, analógico y crítico para la formulación de conjeturas, la búsqueda de regularidades y patrones, y la discusión de la validez de las conclusiones.

23 IV. Tópicos especiales

24 Uso de tecnologías de la información y las comunicaciones El ajuste propone el uso de calculadoras, de Internet y de software especializados –preferentemente de código abierto y uso libre- en álgebra, geometría y análisis de datos. En particular, procesadores simbólicos y geométricos, graficadores, simuladores y software estadísticos.

25 Estas tecnologías, además de contribuir a presentar la matemática en una mayor diversidad de medios y modos, de apelar al interés de niños y jóvenes y de facilitar las tareas de exploración por parte de los estudiantes: –aumenta el rango de trabajo posible con números muy grandes o muy pequeños; –facilita el estudio de procesos que requieren operaciones repetidas, incluidos procesos recursivos; eliminando algunas de las restricciones consideradas en el tratamiento de funciones y ampliando la cantidad de situaciones, modelos matemáticos y procesos que son accesibles para un estudiante en los niveles elementales y medios. De este modo, la matemática puede ser tratada con una perspectiva más amplia y realista, en una modalidad cercana a las habilidades que los estudiantes alcanzan con el uso de las tecnologías de la información.

26 Actitudes, capacidades y OFT El aprendizaje de la matemática es una excelente oportunidad para el desarrollo de la confianza de las alumnas y los alumnos en sus propias capacidades para pensar, resolver problemas y para aprender, así como para lograr actitudes positivas hacia la matemática. También lo es para favorecer la autonomía de pensamiento, la disposición para enfrentar desafíos y situaciones nuevas. La matemática, puede contribuir, así, al logro de diversos Objetivos Transversales.

27 Contextos, historia y otras áreas del conocimiento Este ajuste conserva las orientaciones del currículum actual, en lo que se refiere a: la valoración de los contextos significativos para el estudiante, el valor que tiene la historia del conocimiento y de la matemática para interpretar el mundo en que vivimos y la matemática concebida como lenguaje y modelo aplicado en otras áreas del conocimiento. Por su carácter transversal se propone que la historia, los elementos contextuales y las aplicaciones de la matemática, sean parte del desarrollo de los programas de estudio, los textos y otros instrumentos que acompañarán al marco curricular.

28 ¡Muchas Gracias!